ГЛАВА ВОСЬМАЯ. Явления резонанса. Приложение принципа Доплера.

(т. I, с. 79-81)

§ 1. Понятие о резонансе вообще. Если на тело, способное совершать N колебаний в сек., так что его время колебания Т = 1/N сек., производятся весьма слабые толчки через равные промежутки времени Т или 2Т, ЗТ…… то это тело мало-помалу приходит в движение, начинает колебаться, хотя один из этих слабых толчков, отдельно взятый, не произвел бы сколько-нибудь заметного движения.

Если имеем два тела A и B, времена колебаний которых Т и Т', причем Т' = Т или 2Т, ЗТ… и если между ними существует нечто, способное передавать движения от одного тела к другому, то колебательное движение тела A приводит и тело B, находившееся в покое, в колебательное состояние, вследствие суммирования действий толчков, доходящих до B и непрерывно усиливающих то движение, которое уже успело возникнуть. Если же между Т и Т' не существует указанного простого соотношения, то толчки, доходящие до B, не следуя друг за другом через время одного, двух, трех и т. д. колебаний этого тела, не вызовут в нем никакого правильного движения.

Итак колебание, распространяющееся от тела A, может быть «поглощено» телом B, которое само начинает колебаться. Такое явление называется резонансом; оно играет важную роль в различных отделах физики. Его можно формулировать в весьма общей форме следующим образом:

Всякое тело поглощает те колебания, которые оно само способно совершать. Если колебания тела вызывают распространение таковых по окружающим телам, служаoим передатчиками, то можно говорить о колебаниях, «испускаемых» телом. В этом случай принцип резонанса можно еще формулировать так:

Всякое тело поглощает те колебания, которые оно испускает. Явления резонанса можно заметить на маятниках, соединенных так, чтобы движения могли передаваться от одного к другому. Если к горизонтально натянутой нити привязать ряд маятников, отчасти равной, отчасти различной длины (нити с шариками на нижних концах), и если один из них привести в качание, то каждый его размах вызывает импульс, передающийся вдоль горизонтальной нити к другим маятникам. Тот из них, который имеет одинаковую длину с качающимся, сам начинает качаться и его размахи делаются все больше и больше. В случае совершенного равенства длин, размахи первого маятника быстро уменьшаются до полной его остановки. Затем начинается обратная передача движения от второго маятника к первому и т. д. Если существует небольшая разница между временами колебаний двух маятников, то они действуют друг на друга, и в результате принимают некоторое общее среднее время колебания.

Английский часовых дел мастер Ellicot заметил еще в 1739 г., что если прикрепить к одной доске двое часов с приблизительно одинаковыми маятниками, то часы идут с одинаковой скоростью.

§ 2. Акустический резонанс. Тело начинает звучать, когда до него распространяется звуковая волна с числом колебаний, мало отличающимся от числа возможных колебаний самого тела. Вот почему камертон ставится на крышку ящика, представляющего закрытую трубу, длина L которой равна четверти волны звука камертона. Тогда и эта труба начинает звучать, усиливая звук. Чтобы сам камертон не слишком быстро переставал звучать, необходимо, впрочем, чтобы L несколько отличалось от 1/4.

Желая два инструмента настроить в унисон, не следует их помещать слишком близко один около другого, так как в этом случай, вследствие действия их друг на друга, они будут звучать в унисон, будучи в действительности настроены несколько различно. Если установить рядом два одинаковых камертона, обратив друг к другу отверстия ящиков, и один из них заставить звучать, то и другой начинает звучать, в чем легко убедиться, остановив рукой колебания первого. Передача колебаний прекращается, если расстроить один из камертонов, прикрепив немного воску к каждой из его ветвей.

Струна также начинает звучать, если до нее доходить сложный звук, в состав которого входить ее собственный тон. Если приподнять педаль рояля, сильно ударить одну из клавишей и затем прикосновением руки через некоторое время задержать колебания соответствующих этой клавиши струн, то окажется, что звучат струны, числа колебаний которых в 2. 3, 4 и т. д. раза больше числа колебаний первых струн, так как добавочные тоны, заключающееся в их звуке (стр. 44), вызывают резонанс в соответствующих им струнах.

Если около струн рояля, педаль которого приподнять, произвести какой-либо сложный звук, напр., петь, крикнуть и т. д., то рояль повторяет тот же звук, так как все тона, входящие в состав сложного звука, вызывают колебания соответствующих им струн и притом энергия каждого из этих колебания будет пропорциональна силе соответствующего тона. Отсюда мы заключаем, что тела способны как бы вылавливать соответствующее им колебание из большого числа одновременно доходящих до них тонов, даже если эти последние для слуха сливаются в один шум.

Существуют тела, способные «отвечать» на все доходящие до них звуковые колебания, какова бы ни была их высота. Таким свойством обладают пластинки, основной тон которых весьма низкий, в особенности тонкие деревянные пластинки. Таковые способны усиливать всякий тон и на этом основано их применение при устройстве многих музыкальных инструментов: рояля, скрипки и т. д. Полнота тона старых скрипок отчасти объясняется тем, что при продолжительной игре фибры деревянной крышки (дека), как бы все более и более приспособляясь к всевозможным тонам, приобретают способность на них отвечать.

(сс.115-140)

ОТДЕЛ ВОСЬМОЙ, ГЛАВА ПЕРВАЯ. Введение.

§ 1. Эфир. В § 4 отдела первого (т. 1, стр. 6) было сказано, что современная физика допускает существование особого мирового вещества, помимо материи, если подразумевать под словом «материя» известное нам (в виде простых тел и химических соединений) твердое, жидкое или газообразное вещество. Свойства эфира нам мало известны, несмотря на основательное наше знакомство с законами этих явлений, сущность которых, вне всякого сомнения, кроется в различных изменениях, происходящих в эфире. Эти изменения могут быть двух родов: 1) изменения статические, заключающаяся в разного рода внутренних перемещениях вещества, в деформациях, может быть более или менее аналогичных тем упругим деформациям, с которыми мы познакомились в учении о твердых телах, каковы натяжение, сжатие, кручение и т. д.; 2) изменения динамические, представляющие движения, происходящие в эфире. Эти движения, по-видимому, могут иметь весьма разнообразный характер; напоминая в некоторых частных случаях движения, происходящие в телах твердых и жидких. Все эти движения можно обозначить общим термином возмущений или пертурбаций.

Деформации и пертурбации в эфире составляют источник бесконечно разнообразных явлений световых и электрических; нам известны законы этих явлений, но мы пока еще не в состоянии указать какие именно деформации или пертурбации в каждом данном частном случае представляюсь объективную сущность наблюдаемого явления. Разнообразные попытки великих ученых, напр., Maxvella'а и Helholz'а, описать свойства и строение эфира, основываясь на внешнем облике световых и электрических явлений, еще не привели к определенному результату. Во всяком случае несомненно, что свойства эфира должны существенно отличаться от известных нам свойств материи твердой, жидкой и газообразной. При весьма малой плотности эфир несомненно обладает чрезвычайно большой упругостью, вследствие чего всякая в нем пертурбация распространяется, т.е. передается от одного места к другому с громадной скоростью, приблизительно равной

v = 3 · 10¹⁰ см/сек (1)

или v = 300.000 килом. в сек. Мы вывели, см. (17) стр. 9. формулу для скорости распространена поперечных возмущения в изотропной среде

v = Ö e/d (2)

где d плотность среды, e упругость по направлению поперечных движений, т.е. (стр. 13) модуль сдвига. Мы имеем достаточное число фактов, указывающих, что пертурбации, распространяющиеся лучеобразно в эфире со скоростью, данной в (1), имеют именно характер поперечных к лучу движений, а потому мы должны эту скорость выразить формулой (2), если только мы решаемся приложить к эфирной среде все те рассуждения и те взгляды, на которых мы основывались, разбирая теоретически вопрос о лучеобразном распространении поперечных движений в среде твердой, т.е. движений, невозможных в средах жидкой или газообразной, не обладающих сопротивлением сдвигу. Сравнивая (1) и (2) и считая d весьма малым на основании соображений, которые будут указаны впоследствии, мы должны считать упругость e эфира громадной сравнительно с упругостью хотя бы стали. Но возможно ли вообще к эфиру приложить формулу (2), придавая величинам d и e указанное значение - это вопрос открытый.

Не может подлежать сомнению, что всякое движение в эфире есть проявление особенной формы или частного случая энергии, эквивалентной другим ее формам и могущей из них произойти, или в одну из них преобразоваться.

Так энергия видимого и невидимого (молекулярного) движения материи может перейти в энергию движения эфира и обратно; уже это одно заставляет нас связать с представлением об эфире понятие о присущей ему массе, если мы не желаем ввести какие-то туманное, отвлеченное понятие об энергии движения скорее метафизическое, чем физическое, для которого полупроизведение массы на квадрат скорости оказалось бы лишь частным случаем, относящимся к материи осязаемой, и заменяющимся чем-то вполне неизвестным и непонятным при переходе энергии от этой материи к эфиру.

W. Thomson (Lord Kelvin') находить, что масса одного куб. метра эфира должна быть не меньше 1/44,2 · 10¹⁷ фунта. Glan полагает, что это число можно еще увеличить примерно в 7400 раз.

§ 2. Лучистая энергия. Эфир, подвергшийся деформации содержит запас потенциальной энергии, а эфир, находящийся в движении - запас энергии кинетической. В обоих случаях проявляются в эфире особого рода силы, называемые силами электрическими и магнитными.

Периодическое движение, которое ради более определенной картинности мы назовем колебательным, понятно, также является представителем определенного запаса энергии, передающегося эфиру в том месте, где это движение вызывается. Оно распространяется лучеобразно через эфирную среду, передаваясь от одних частей этой среды к другим и притом со скоростью v, данной в (1). Такую энергию, потоком распространяющуюся через эфир, мы назовем лучистой энергией, и ей посвящен этот восьмой отдел нашего курса. По направлениям, перпендикулярным к лучу, действуют сила электрическая и сила магнитная, перпендикулярные и между собой. Как расположены эти две силы относительно направления предполагаемых, поперечных к лучу движений - это вопрос еще вполне открытый.

Различные виды лучистой энергии могут существенно друг от друга отличаться амплитудами поперечных движений, а также, и это самое главное, периодом движений, или числом N колебания, совершаемых в единицу времени. Характеристикой может во втором случай служить и длина волны

l = vT = v/N (3)

т.е. расстояние, на которое распространяется лучистая энергия во время одного периода Т. Длина волны l меняется в тех видах лучистой энергии, которые были подвергаемы точному исследованию, в широких пределах от 0,0001 мм до многих метров, причем, однако, в настоящее время (1897) существует еще довольно обширный пробел, обнимающий те случаи лучистой энергии, для которых длина волны l находится между шестью миллиметрами и примерно 0.05 мм, и которые еще не могли быть сознательно получены и подвергнуты изучению. Существенным отличием между разными случаями лучистой энергии является только длина волны. Однако, смотря по источнику возникновения лучистой энергии, смотря по тому, в какую другую форму энергии она чаще всего переходит, и наконец смотря по тому, как наши органы чувств ее воспринимают, самые явления лучистой энергии нам представляются столь разнообразными с внешней стороны, что сравнительно еще весьма недавно разные случаи лучистой энергии считались за явления различные, не только количественно, как мы предполагаем теперь, но и по самому существу.

§ 3. История учения о лучистой энергии. За основателя учения о лучистой энергии следует признать знаменитого Huyghens'a (l690), предложившего теорию колебательного движения эфира для объяснения явления света. Согласно этой теории источники света вызывают в эфире лучеобразно распространяющихся колебательные движения, к которым непосредственно приложимо все то, что было нами изложено и выведено в первой части относительно такого движения (стр. 139). как напр., принцип Гюйгенса, законы отражения, преломления, интерференции лучей и т.д. Теория света, предложенная Huyghens'ом, восторжествовала во второй четверти XIX-го столетия над теорией истечения Ньютона (1704), предполагавшей, что светящиеся тела испускают из себя особого рода вещество, состоящее из отдельных частиц, летящих со скоростью v, см. (1), которая и есть скорость света. Опыт Foucault, сравнившего между собой скорости света в воде и в воздухе решили спор между теориями истечения и колебания в пользу последней, которая и дает возможность объяснить самые сложные световые явления.

Из элементарного курса физики известно, что так назыв. белый луч разлагается призмой из прозрачного вещества в цветную полосу, называемую спектром. В этой полосе лучи располагаются в непрерывный ряд по убывающей длине волны, или по возрастающему числу колебаний N. Каждому числу N соответствует особого рода впечатление на орган зрения, которое описанию не поддается (подобно высоте тона), и которое характеризуется субъективным ощущением определенного цвета. Наибольшему l и наименьшему N соответствуете красный конец спектра; наименьшему l и наибольшему N-фиолетовый конец. Давно было замечено, что полоса продолжается за видимые ее концы. За красным концом тянется длинная полоса, присутствие которой не может быть замечено глазом, но обнаруживается тепловыми действиями: температура тела, помещенного в этой «инфракрасной» части спектра, и поглощающего падающие на него лучи, повышается. Этот факт, в связи со многими другими явлениями дал повод к возникновению особого учения о лучистой теплоте или о тепловых лучах. Подобно и за фиолетовым концом видимого спектра было открыто продолжение, присутствие которого обнаруживается химическими действиями, производимыми лучами «ультрафиолетовыми», преломляющимися сильнее лучей фиолетовых, и обладающими волной, более короткой, чем последние. Это дало повод предположить существование особого рода химических лучей.

Таким образом возникло учение о трех родах лучей: световых, тепловых и химических, и хотя последние и принято было рассматривать вместе с лучами видимыми в особом отделе физики, в «Учении о свете» или «оптике», но зато учение о лучистой теплоте выделялось и рассматривалось в особой главе учения о теплоте.

В настоящее время такая группировка лучей и тем более рассмотрение их в разных отделах физики уже не могут считаться рациональными. Никакой существенной разницы между лучами трех родов нет; все они представляют частные случаи одного непрерывного ряда однородных явлений, разнящихся между собой только количественно, т.е. величинами l или N. Мы должны себе спектр представить в виде длинной полосы, действительные концы которой еще неизвестны. Каждая поперечная линия в этой полосе является представителем лучистой энергии, охарактеризованной определенным l или N. Некоторый, сравнительное весьма небольшой отрезок этой полосы содержит лучи, действующее на сетчатую оболочку нашего глаза; это лучи света видимого, физически ничем существенно не отличающиеся от лучей, соответствующих другим отрезкам полосы. Особый интерес, который они представляют, сосредоточивается скорее на почве физиологической, чем на почве физической.

Способность перехода в тепловую энергию, по-видимому, присуща как инфракрасным, так и видимым, и ультрафиолетовым лучам: вычерненная (напр., сажей) поверхность тела поглощает лучистую энергии, превращая ее в энергии тепловую. Наконец и химическое действие не есть специфическое свойство фиолетовых и ультрафиолетовых лучей. Весь вопрос в теле, долженствующем подвергаться химическим действиям, и в присущей ему способности поглощать те или другие лучи, с затратой их энергии на химическую работу. В настоящее время удалось вызвать химические реакции даже при помощи красных лучей.

Из всего сказанного следует, что предметом физики может быть только лучистая энергия вообще, как особого рода физическое явление. Между прочим, физика должна рассматривать случаи перехода этой энергии в тепловую, химическую или иную форму энергии, а также разного рода действия лучей, между которыми действие на орган зрения, конечно, представляет особый интерес. Но физика не может отделять друг от друга свет и лучистую теплоту, представляющие лишь два случая проявления одного и того же, а именно - лучистой энергии.

Учению о свете нет места в физике, так как неудобно расширить физическое понятие о свете сравнительно с понятием физиологическим, отождествляя свет с лучистой энергией всех видов.

Дальнейшее развитие науки привело к необходимости еще несравненно более расширить понятие о лучистой энергии. Maxwell'y принадлежит теоретическая разработка мысли (впервые высказанной Faraday'ем), что электрические и магнитные явления сводятся к деформациям и пертурбациям в том же самом эфире, который является носителем света в обширном смысле слова. Если эта мысль верна, то должны быть справедливы и два вытекающих из нее следствия.

Во-первых свет, являясь частным случаем пертурбации в эфире, не должен по существу отличаться от явлений электрических и магнитных. На этой почве Maxwell создал одно из наиболее глубокомысленных творений ума человеческого - электромагнитную теорию света, рассматривающую свет, как частный случай тех самых возмущений в эфире, которые в других случаях (напр., гораздо меньшего N) представляются нам в форме явлений электрических или магнитных.

Во-вторых должно оказаться возможным вызвать в эфире пертурбацию явно электрического характера, которая распространялась бы лучеобразно со скоростью и по законам распространения света. Эту важную проблему разрешил в 1888 г. великий Н. Hertz, (ск. 1 янв. 1894 г.), показав, каким способом можно вызвать в данном месте эфирной среды периодическую пертурбации чисто электрического характера, и тем возбудить в этой среде луч, имеющий все свойства луча светового, дающий одинаковые с ним явления отражения, преломления, интерференции и т. д. Эти электрические лучи Герца, способ получения которых мы рассмотрим ниже в § 8, представляюсь такой же частный случай лучистой энергии, как и рассматривавшиеся в былое время отдельно, свет и лучистая теплота. Роль электрической и магнитной сил в лучах Герца нам известны, чего относительно лучей световых пока еще сказать нельзя. Но это незнакомство с электрическими и магнитными свойствами луча света очевидно не должно нас заставлять рассматривать световые и электрические лучи в различных отделах физики. Логически правильными представляются два пути:

Во-первых можно выделить в особый отдел физики учение о деформациях и пертурбациях в эфире, отнеся к нему явления электрические, магнитные и световые, в обширном смысле лучистой энергии. Старые «оптика» и «лучистая теплота» явятся лишь главами учения об электричества и магнетизме. Приходится, к сожалению, предоставить будущему времени таковой путь, такое распределение научного материала. Оно, пока еще, в учебнике невозможно. Еще в недостаточной мере выяснена всесторонне связь между электромагнитными и световыми явлениями; эту связь еще не удалось выразить в достаточно удобопонятной и простой форме, чтобы можно было в общем учебнике физики идти по этому, наиболее правильному пути.

Во-вторых можно рассмотреть вместе только те явления. которые. происходя от одной основной причины, отличаются друг от друга почти только количественно, а именно все явления лучистой энергии, т.е. все то, что прежде составляло специальные учения «о свете» и «о лучистой теплоте», с присоединением учения об электрических лучах Герца. Принимая далее во внимание, что в учебниках электромагнитный характер явления световых, хотя он и не подлежит ни малейшему сомнению, пока еще не может быть положен в основание учения об этих явлениях, мы должны возвратиться к простой теории колебания эфира и излагать учение о явлениях лучистой энергии так, как излагалось учение о свете в течение всей второй половины XIX столетия, т.е. оставляя пока в стороне вопрос об электромагнитном характере световой энергии. Итак, рассматривая лучистую энергию, как колебательное движение и притом гармоническое (т. I. стр. 112), мы изучим в этом отделе нашего курса все случаи лучистой энергии: видимые лучи и невидимые ультрафиолетовые, инфракрасные и электрические лучи Герца. Этот путь далек от идеального первого пути, по которому пойдут учебники будущего; но все же мы поступим рациональнее, чем если бы мы отдельно в различных частях курса стали рассматривать лучи света и лучи электричества, или, что ныне совершенно недопустимо, еще отдельно так называемые лучи тепловые.

§ 4. Возникновение лучистой энергии. Принцип сохранения энергии учит нас, что всякая форма энергии может возникнуть только путем преобразования части или всего уже имеющегося запаса энергии какой-либо другой формы. Так и лучистая энергия периодического движения в эфире должна иметь своим источником запас какого-либо вида энергии. Наиболее часто лучистая энергия возникает вследствие перехода в нее тепловой энергии движения молекул тел твердых, жидких или газообразных. Этот переход можем представить себе происходящим весьма просто. Эфир наполняет свободное пространство между молекулами. Движения молекул непрерывно передаются этому эфиру, подобно тому, как движения твердых тел, напр., струны или ветвей камертона, передаются окружающему воздуху, вызывая в нем особого рода лучеобразно распространяющуюся звуковую энергию. Энергия движения молекул передается эфиру и распространяется в нем во все стороны, и если бы она не возобновлялась свежим притоком энергии к телу, то тело вероятно в весьма малый промежуток времени потеряло бы весь запас тепловой энергии, молекулы пришли бы в относительный покой. Такого истощения энергии в природе не бывает, вследствие непрерывного ее притока в виде лучистой же энергии, исходящей от других окружающих тел и поглощаемой данным телом, т.е. переходящей в тепловую энергии движения молекул.

От всякого тела при всех условиях и при всякой, даже самой низкой температуре, непрерывно исходит поток лучистой энергии; в то же время тело непрерывно поглощает потоки энергии, исходящее от других окружающих его тел. Постоянство запаса тепловой энергии, а след., и температуры тела, не соответствует состояние статическому в смысле неизменности или неподвижности. И в случай постоянной температуры тела мы имеем непрерывный поток лучистой энергии, уходящей от тела; но эта убыль энергии как раз заполняется прибылью от потоков лучистой энергии, падающих на тело и переходящих в тепловую энергию движения молекул. Мы имеем здесь один из случаев т.н. динамического или подвижного равновесия, когда кажущееся статическое состояние является результатом одновременного существовали двух динамических явления, как бы друг друга компенсирующих.

Когда поток лучистой энергии, испускаемый телом, больше или меньше потока поглощаемого, то запас тепловой энергии, а след., и температура тела уменьшается или увеличивается и оно охлаждается или нагревается. Отсюда следует, что убыль тепловой энергии при охлаждении тела через лучеиспускание может служить мерой не всего потока лучистой энергии, исходящей от тела, но лишь разности двух потоков: испускаемого и поглощаемого.

Характер потока лучистой энергии, испускаемой телом, должен зависеть от характера тех молекулярных движений, которые в данный момент имеют место и которые характеризуют тепловое состояние тела. Когда температура тела низкая, то движения молекул сравнительно медленны; они вызывают и в эфире сравнительно медленные колебания, распространяющиеся лучами с большей длиной волны. По мере того, как температура тела повышается, прибавляются более быстрые движения молекул к тем, которые уже существуют, и соответственно получаются потоки лучистой энергии с более короткой волной и большею преломляемостью. Когда температура тела достигает некоторого предела, по всей вероятности одинакового для всех тел (около 500°), то часть испускаемой лучистой энергии, обладая длиной волны l = 0,0007 мм, начинает действовать на наш глаз, вызывая впечатление красного света; это температура темно-красного каления. При дальнейшем повышении температуры прибавляются лучи с все более и более короткой длиной волны и большею преломляемостью: это видимые лучи оранжевые, желтые, зеленые, голубые, синие и наконец фиолетовые (температура белого каления). Далее тело начинает испускать лучистую энергию, опять не действующую на наш глаз - это лучи ультрафиолетовые, присутствие которых, вообще говоря, указывает на весьма высокую температуру источника.

Весьма важно заметить, что тела твердые и жидкие испускают непрерывный спектр, предел которого со стороны лучей с кратчайшей волной зависит от температуры тела. Но эти быстрейшие колебания всегда сопровождаются всевозможными более медленными колебаниями, нижний предел которых неизвестен. Указанную здесь зависимость лучистой энергии, испускаемой данным телом, от его температуры, можно назвать нормальной. Существует однако целый ряд исключений, с которыми мы впоследствии познакомимся, когда тело при обыкновенной температуре испускает лучи видимые, т.е. вызывает в эфире весьма быстрые колебания, которые обыкновенно получаются только при сравнительно высокой температуре тела.

§ 5. Электрические заряд и разряд. Чтобы выяснить, каким образом может быть получена лучистая энергия несомненно электромагнитного происхождения и характера, и однако по основным свойствам не отличающаяся от других форм лучистой энергии, возникающей непосредственно на счет тепловой энергии движения молекул тел, мы должны сказать несколько слов о явлении электрического разряда, отчасти основываясь на том, что содержится во всех элементарных курсах физики.

Всем известно, что различными способами можно привести тело в особое состояние, при котором мы говорим, что оно наэлектризовано; ограничиваемся случаем, когда это тело состоит из вещества проводящего, напр., из металла. Существует два различных случая электризации, которые называются электризацией положительной и отрицательной. Прежде полагали, что основная причина электризации кроется в присутствии на поверхности наэлектризованных тел особого рода веществ, которые были названы «электричествами», и которым приписывались известные из элементарного курса свойства удобоподвижности, действия друг на друга и т. д.

Современная наука сводит явления электризации к изменениям в эфире, окружающем наэлектризованное тело. В этом эфире произошли натяжения вдоль некоторых линий, которые и суть линии сил (т. I стр. 84) в рассматриваемом пространстве, называемом электростатическим полем. Поверхность наэлектризованного проводника представляет ничто иное, как геометрическое место концов линий сил, упирающихся в эту поверхность. Пусть A и B (рис. 78) два проводника, наэлектризованные разноименно. Это значит, что в среде, окружающей тела A и B образовались линии натяжений или линии сил, идущие от одного тела к другому. Т. н. полное количество электричества на теле или его заряд определяется густотой линий сил, опирающихся на поверхность тела, или степенью натяжения вдоль этих линий. Твердое, жидкое или газообразное тело, находящееся между телами A и B, называется диэлектриком - это т.н. «непроводник» по старой теории. Неподвижные линии сил возможны только в диэлектриках; на поверхности проводников линии сил оканчиваются, не проникая внутрь тела.

рис.78

При очень большом натяжения в диэлектрике может произойти разрыв, причем запас потенциальной энергии, заключающейся в деформированном эфире, переходит в другие формы энергии, и притом, хотя бы отчасти, в тепловую энергию движения молекул самого диэлектрика температура которого в месте разрыва значительно повышается; часть энергии вероятно непосредственно переходить из потенциальной в кинетическую лучистую и притом отчасти в свет видимый. Такой переход потенциальной энергии деформации эфира в другие формы энергии называется электрическим разрядом, а появление видимой лучистой энергии - электрической искрой.

§ 6. Диэлектрическая постоянная. Представить ce6е две металлические пластинки A и A₁ (рис. 79), соединенные между собой и с источником электричества, напр., с кондуктором электрической машины, проволокой D. Параллельно им находятся две другие пластинки B и B₁ также соединенные между собой и с землей F. Допустим сперва, что системы A B и A₁ B₁ во всех отношениях тождественны и что между A и B, как и между A₁ и B₁, находится воздух. В таком случае A и A₁ зарядятся одним, B и B₁ другим электричеством, и притом заряды на A и A₁, на B и B₁ будут равны между собой. Это значить, что натяжение в диэлектрике (воздух) между A и B совершенно такое же, как между A₁ и B₁. Называя совокупность каждой пары пластинок конденсатором и притом воздушным, когда между пластинками находится воздух, мы скажем, что конденсаторы A B и A₁ B₁ обладают одинаковой емкостью, выражая этим пока только, что они вмещают одинаковые заряды, если их соединить с одним и тем же источником электричества. Поместим теперь между A₁ и B₁ пластинку C из другого диэлектрика, напр., стекла, серы, стеарина, каучука, слюды и т.д. Тогда окажется, что «из D перейдет» гораздо большее «количество электричества» на A₁ чем на A; соответственно заряд на B₁ будет больше, чем на B. Это показывает, что диэлектрик C повлиял на натяжения в эфире, находящемся между A₁ и B₁; было бы странно, если бы вещество диэлектрика, находящегося в электрическом поле, не влияло на натяжения в эфире, которые несомненно передаются и самому веществу диэлектрика. Положим, что на A₁ и B₁ в два раза больше заряды, чем на A и B, полагая конечно, что расстояние между A и B равно расстоянию между A₁ и B₁. Мы говорим, что емкость конденсатора A₁ B₁ увеличилась вдвое вследствие замены воздуха диэлектриком C.

рис.79

Число K, показывающее во сколько раз емкость конденсатора, снабженного данным диэлектриком больше емкости такого же конденсатора воздушного, называется диэлектрической постоянной или индуктивной способностью этого диэлектрика. Величина K характеризует собой определенное свойство данного вещества, представляя одну из важнейших величин, с которыми имеет дело физика. Важное ее значение для явления лучистой энергии будет видно из дальнейшего. Постоянная K заключается между 2 и 3 для многих жидкостей и твердых тел; она для некоторых стекол доходит до 5-ти и даже до 9-ти. Для воды K около 80, для этилового спирта около 25.

§ 7. Колебательный разряд. Теория показывает, и опыт подтверждает, что электрический разряд между двумя телами A и B имеет характер колебательный при некоторых условиях, которые [мы] теперь не рассматриваем, но которые во всяком случае удовлетворены, когда A и B [это] две пластинки или два шара, снабженные не длинными и не очень тонкими проволоками. Разряд колебательный - это значить, что он состоит из ряда последовательных разрядов противоположных направлений. Если сначала тело A было наэлектризовано положительно, а B отрицательно, то после первого разряда A оказывается отрицательным, B положительным, после второго - A опять положительным и т.д.; при этим степени электризации постепенно убывают - колебания имеют характер колебаний затухающих, которые были рассмотрены раньше (т. I стр. 135 - 139). Число всех колебаний, на которые распадается разряд, обыкновенно невелико; оно, напр., может равняться одному или немногим десяткам.

Время колебания T может быть вычислено: оно зависит от геометрической формы, расположения и размеров тел A и B и от материала, из которого они состоят. Для случая, когда тела А и В одинаковые шары, диаметр которых равен 30 см, и которые соединены проволокой в 5 мм толщины и 1 метр длины, имеющей посреди разрез, время колебания T = 1,8 · 10^-8 с (около одной шестидесятимиллионной доли секунды). Когда шары заменить четырехугольными пластинками, 40 см² то T = 1,4 · 10^-8 с. Рассматривая заряд, как натяжение в эфире, мы должны сказать, что это натяжение не исчезает сразу, но, аналогично упругой деформации в телах твердых, сперва многократно меняет знак и лишь постепенно затухает.

Электрическое колебание может происходить не только между двумя телами, но и в одном данном теле, вернее в эфире, окружающем и одно тело. Допустим, что это тело имеет продолговатую форму, напр., представляет прямую проволоку. Существует возможность вызвать в такой проволоке электрическое колебание, при котором концы ее попеременно будут наэлектризованы положительно и отрицательно. Если посреди проволоки находится разрез, то в нем появляется искра. Если проволоке придать форму почти замкнутого круга или четырехугольника, то и в ней возможны электрические колебания, которые обнаруживаются появлением искры в точке разрыва. Время колебания T и в этом случае зависит главным образом от размеров проволоки.

Нам остается указать еще на один случай электрических колебаний. Из элементарного курса физики известно устройство катушки Румкорфа; она состоит из первичной обмотки, т.е. сравнительно короткой и толстой проволоки, через которую проходит ток от нескольких элементов, непрерывно размыкаемый и замыкаемый при помощи особого механизма, прерывателя. Вторичная, наружная, обмотка состоит из длинной, тонкой проволоки, концы которой выведены наружу и могут быть присоединены напр., к двум маленьким шарикам, находящимся на небольшом друг от друга расстоянии. Каждый раз, когда в первичной проволоке размыкается ток, индуктируется во вторичной цепи кратковременный ток, разряжающейся в виде искры между упомянутыми шариками. И этот разряд колебательный, но колебания здесь происходят весьма медленно. Так напр., если взять одну из катушек, обыкновенно имеющихся в продаже, длиной в 50 см и толщиной в 20 см, то время каждого колебания в разряде будет равняться приблизительно 0,0001 с; эти колебания происходят, следовательно, в 6000 раз медленнее, чем колебания, из которых слагается разряд между упомянутыми выше шарами или пластинками.

§ 8. Возбуждение электрических лучей Герца. Изложив в предыдущих трех параграфах некоторые вопросы, касающиеся потенциальной энергии деформаций в эфире и ее перехода в другие формы энергии, мы можем приступить к выяснению способа, которым Герцу удалось вызвать электрические лучи, представляющие частный случай лучистой энергии и относящиеся поэтому к той же группе явлений, к которой относятся лучи видимые и невидимые, возникающее на счет тепловой энергии молекул тел.

Чтобы получить какую-либо форму лучистой энергии, мы должны произвести в данном месте пространства периодическое сотрясение эфира, т.е. вызвать в нем колебательное движение, которое от этого места распространяется лучеобразно со скоростью v, данной в (1) стр. 115. Если T время этого колебания, то длина волны

l = vT (2)

В виду громадности v (300 000 км), время T должно быть весьма мало, чтобы получить удобоизмеримое l . При T = 0,0001 сек. имеем l = 30 км; даже при T = 10^-6 с (одна миллионная секунды) получаем l = 300 метрам.

Прибор Герца, возбудитель электрических лучей, вибратор, или осциллятор, схематически изображен на рис. 80. Он состоит из двух металлических для удобства полых шаров A и B, диаметр которых 30 см; Aa и Bb две проволоки толщиной 5 мм, a и b два шарика, удаленные друг от друга примерно на 7 мм; расстояние шаров A и B друг от друга около 1 метра. Рядом с шариками a и b прикреплены концы проволок, идущих от вторичной обмотки катушки Румкорфа MN.

рис.80

В момент, когда размыкается ток в первичной обмотке катушки MN. вызывается индукционный ток во вторичной обмотке, который и разряжается в виде искры между шариками a и b. Этот разряд колебательный и представляет собой пертурбацию в эфире происходящую вдоль проволоки вторичной обмотки и между шариками a и b. Однако время T одного периода этой пертурбации сравнительно величина весьма большая. Она равна приблизительно 0.0001 сек., а потому длина волны лучистой энергии, вызванной колебаниями в разрядной искре индукционного тока, равна 30 км. Никакие явления, характерные для лучей и зависящие от длины волны, не могут быть удобно изучены на лучах со столь огромной длиной волны. Оказывается однако, что каждое отдельное колебание разряда катушки сопровождается еще особым колебательным разрядом с весьма малым периодом T; происхождение его следующее. Перед каждым разрядом индукционного тока происходит электризация концов вторичной обмотки и притом разноименными зарядами, которые в данном случае располагаются и на шарах A и B. В момент появления одной из искр медленного колебательного разряда катушки происходит разряд между шарами A и B, также колебательный (см. выше), с периодом около 1,8 · 10^-8 с, и притом быстро затухающий. Hertz сравнивает отдельные колебания разряда катушки с медленными ударами в колокол, а каждый из колебательных разрядов шаров A и B с быстро замирающими звуками, издаваемыми самим колоколом. Длина волны l = vT лучей, вызванных колебательным разрядом шаров A и B, равна 3 · 10¹⁰ · 1,8 · 10^-8 с = 5 м, приблизительно. Пертурбация в вибраторе является таким образом источником лучистой энергии. Ограничиваемся рассмотрением части пространства, лежащей вблизи плоскости, перпендикулярной к прямой AB и проходящей через ее середину. В этом пространстве распространяются лучи перпендикулярно к AB, причем поперечные возмущения или колебания в эфире происходят параллельно прямой AB.

Hertz иногда заменял шары A и B четырехугольными пластинками (40 см²), для которых T = 1,4 · 10^-8 с и след. l = 4,5 метра.

Чтобы получить лучи с еще меньшей длиной волны, Hertz устроил вибратор из двух металлических цилиндров в 3 см толщины, и каждый длиной в 13 см, расположенных рядом так, чтобы их общая ось составляла одну прямую линия. Обращенные друг к другу основания имели шаровидные закругления, к которым и присоединялись концы проволок, идущих от катушки Румкорфа. Для целей, которые будут рассмотрены ниже, ось этих цилиндров помещалась вдоль фокальной линии металлического зеркала, имевшего форму параболического цилиндра. Время T одного колебания при разряде между этими двумя цилиндрами равно 0,46 · 10^-9 с, а след. длина волны l = 66 см.

После Hertz'a многими учеными были построены разнообразные видоизменения осциллятора для получения электрических лучей; основная идея осталась та же: лучистая энергия возбуждается колебательным разрядом между двумя телами A и B, электризующимися разноименно в момент, предшествующий образованию между ними разряда индукционного тока вторичной обмотки катушки Румкорфа. Заметим, что вообще время T одного колебания, а след., и длина волны l уменьшаются вместе с уменьшением размеров тел A и B.

§ 9. Способ выслеживания электрических лучей Герца. Мы указали на два источника лучистой энергии: на тепловую энергию тел и на электрический разряд. Заметим, что первый источник дает лучи, наиболее исследованная длина волны которых (крайние инфракрасные лучи) примерно в 1000 раз меньше самой короткой волны электрического луча, полученного до сих пор (1897). Надо надеяться, что со временем удастся получить и исследовать лучи, соответствующие этому промежутку.

Чтобы изучить свойства лучистой энергии, мы должны иметь возможность проследить луч, заметить происходящие с ним изменения направления, амплитуды и т.д. Рассмотрим сперва каким образом это может быть сделано для электрических лучей. Hertz воспользовался для этой цели прибором, который он назвал резонатором. На рис. 81 изображен простой резонатор: это проволока, изогнутая в виде круга, имеющая между a и b весьма малый перерыв. Мы уже видели (стр. 125), что в такой проволоке может возникнуть электрическое колебание, время T' которого зависит от ее размеров. В B появляется искра, когда наибольшее электрическое движение эфира происходит около A, ибо такое движение вызывает наибольшие разности электризации концов a и b. Так перемещение по направлению стрелки P соответствуем току по направлению DAC; такой ток сопровождается положительной электризацией конца a и отрицательной - конца b.

рис.81

Если такой резонатор поместить в пространство, через которое проходит поток лучистой энергии, для которой время колебания T равно времени T' электрического колебания в резонаторе, то в B может появиться искра при условии, чтобы колебание в луче совершалось по направленно стрелок PP', т.е. в плоскости резонатора, перпендикулярно к диаметру, проходящему через B. В этом случае колебания эфира не вызовут колебаний в правой половине CBD, ибо этому помешает разрыв в B; зато в левой половине возбудится колебание, которое и вызовет искру в B. Если же резонатор поместить так, что колебания в луче будут происходить параллельно диаметру, проходящему через B. т.е. по направлению стрелок QQ', то искра в B не получится, ибо одинаково направленные электрические колебания в половинах ACB и ADB вызовут в каждый данный момент одинаковые положительные или отрицательные электризации концов a и b.

Из всего сказанного следует, что удачно подобранным резонатором . удовлетворяющим условно равенства T = T' можно открыть присутствие в данном месте электрической лучистой энергии, определить направление колебаний и даже получить понятие об относительной энергии этих колебаний по длине искры, могущей образоваться в B. Название «резонатор» выбрано весьма удачно; колебания, исходящие от вибратора, вызывают колебание в резонаторе, если оба прибора одинаково «настроены», т.е. имеют одинаковое время электрических колебаний. Мы имеем здесь дело с явлением электрического резонанса, вполне аналогичным резонансу акустическому, который был рассмотрен раньше (стр. 80).

§ 10. Способы выслеживания лучистой энергии при большом числе колебаний. Лучистая энергия. испускаемая светящимися телами, дает спектр, который удалось исследовать от l = 0.1 μ = 0.0001 мм (μ = 0.001 мм) до l = 0.05 мм, что соответствует числу колебания от 10 биллионов до 3000 биллионов (биллион = 10¹²) в сек. В этом длинном ряде лучей, обнимающем почти 9 октав (стр. 18, лишь небольшая часть действует на глаз как видимый свет. Она составляет менее одной октавы и простирается примерно от l = 0.4 μ до l = 0.76 μ. Для выслеживания лучей, принадлежащих этой узкой области, наш орган зрения делает вообще излишним применение какого-либо из нижеследующих способов, хотя и ими пользуются в некоторых случаях. Рассмотрим вкратце способы выслеживания невидимых ультрафиолетовых и инфракрасных лучей.

A) Ультрафиолетовые лучи удобнее всего изучать, применяя фотографию, т.е. заставляя эти лучи действовать на светочувствительную пластинку. С другим способом, основанным на явлениях флюоресценции, мы познакомимся впоследствии.

B) Инфракрасные лучи можно выслеживать пятью способами, из которых некоторые заключаются в том, что заставляют лучи падать на вычерненную сажей поверхность тела, которая поглощает лучистую энергию, превращая ее в энергию тепловую. Повышение температуры взятого тела служит указателем присутствия, и в то же время мерой лучистой энергии. Для обнаружения и измерения этого повышения температуры существуют три способа, на которые мы вкратце и укажем.

I. Способ термометрический. Лучистую энергию заставляют падать на вычерненную поверхность шарика весьма чувствительного ртутного или дифференциального термометра. Этот способ не отличается, однако, большой чувствительностью.

рис.82

рис.83

рис.84

II. Способ термоэлектрический. Если две проволоки или два брусочка из разнородных металлов спаять одними концами, а другие концы при помощи проволок соединить с гальванометром, то последний не обнаруживает электрического тока, если все места соединения разнородных металлов находятся при одной и той же температуре. Если же нагреть или охладить спай, то в гальванометре получается отклонение магнитной стрелки, могущее служить мерой изменения температуры спая. Совокупность двух проволочек или брусочков, спаянных, как указано выше, составляет термоэлектрическую пару. Более заметные отклонения магнитной стрелки получаются, если взять ряд брусочков и спаять их, как показано на рис. 82, где черные полоски представляют палочки одного металла, а светлые - другого. Таким образом, нечетные спаи (1-ый, 3-ий и т. д.) располагаются с одной стороны, а четные с другой. Соединив несколько таких рядов вместе, получаем термоэлектрический столбик, изображенный на рис. 83. Здесь в a находится свободный конец одного металла первой пары, а в b свободный же конец другого металла последней пары. Одно из оснований столбика содержит четные, другое нечетные спаи. На рис. 84 схематически изображено одно из оснований концы разнородных брусочков b и S расположены в шахматном порядке. Оба основания покрываются слоем сажи и весь столбик устанавливается так, чтобы испытуемые лучи падали нормально на одно из оснований. На рис. 85 показан внешний вид столбика, установленного на подставке P. Концы столбика (a и b на рис. 83) соединены с зажимными винтами S и R, от которых идут проволоки к чувствительному гальванометру. Одно из оснований столбика, изображенное на рисунке открытым, покрывается крышечкой; на другое основание столбика надевают металлический конус F, внутренняя поверхность которого отражает часть падающих на нее лучей к основанию столбика. Количество лучей, отраженных от конуса, может зависеть от рода лучей; это обстоятельство не следует упускать из виду при сравнении лучистой энергии, испускаемой различными источниками.

рис.85

Отверстие конуса F обращают в ту сторону, откуда идет поток лучистой энергии, который и поглощается вычерненной поверхностью спаев. Происходящее при этом нагревание спаев вызывает электрический ток, сила которого, измеренная гальванометром, и служит мерой лучистой энергии. Для исследования распределения лучистой энергии в спектре употребляется узенький продолговатый термоэлектрический столбик (рис. 86), спаи которого расположены по поверхности узкой полосы, составляющей его основание.

рис.86

Чрезвычайно чувствительный радиомикрометр был построен Boys'ом; этот прибор указывает присутствие лучистой энергии, которая в 1/15000 раз слабее потока, доходящего от луны до поверхности земли во время полнолуния.

III. Болометр. Чтобы понять устройство этого важного прибора, усовершенствованием которого в особенности занимался S. Langley, необходимо сперва познакомиться с т.н. мостом Уитстона (Wheatstone).

В элементарном курсе физики рассматривается гальванический ток, получаемый, если проволокой соединить разноименные полюсы одного элемента (напр. Даниеля, Бунзена. Лекланше и т.д.), или нескольких элементов, соединенных в батарею; при этом предполагается, что ток течет от одного полюса к другому по одному проводнику. Весьма часто пользуются однако проводниками разветвленными, теории которых мы подробно рассмотрим в части IV. Здесь укажем на важную теорему, относящуюся до одного частного случая разветвления, известного под названием моста Уитстона.

рис.87

Этот случай представлен схематически на рис. 87. E представляет элемент или батарею, от которой идут проволоки, разветвляющаяся в точках a и b, так, что эти точки оказываются соединенными двумя проволоками acb и adb. Две точки c и d этих двух проволок соединены проволокой cd, в которую включен чувствительный гальванометр g; она-то и называется мостом. Обозначим символами (ac), (cb), (ad), (db) сопротивления четырех т.н. «ветвей» ac, cb, ad и db. Теория показывает, что сила тока в мосте равна нулю, когда четыре сопротивления ветвей удовлетворяют условию:

(ac) : (cb) = (ad) : (db) (5)

Болометр представляет весьма тонкую вычерненную металлическую проволоку или полоску, введенную в одну из ветвей моста Уитстона и помещаемую на пути потока лучистой энергии. Положим, что сначала лучи не падают на болометр. и что сопротивления ветвей выбраны так, чтобы пропорция (5) была удовлетворена; тогда гальванометр g указывает на отсутствие тока в мосте. Если теперь дать лучам доступ к болометру, то его вычерненная поверхность поглотит падающую на нее лучистую энергии, вследствие чего тонкая проволочка или полоска нагреется. При нагревании увеличивается сопротивление болометра, т.е. один из четырех членов пропорции (5) возрастет; сопротивления четырех ветвей перестают след., удовлетворять этой пропорции, а потому сила тока в мосте уже не будет равна нулю, и в гальванометре g обнаружится отклонение магнитной стрелки, величина которого, определенная при помощи зеркала и шкалы (ч. I стр. 275), послужить мерой изменения сопротивления болометра, т.е. мерой его нагревания, а след., и той лучистой энергии, поток которой падал на болометр.

рис.88

рис.89

Первое применение болометра принадлежит Svanberg'y. Болометр усовершенствовали Langley, Baur, Shneebeli, Angstroem и в особенности Lummer и Kurlbaum, подробно исследовавшие, теоретически и практически, условия наилучшего действия прибора. На рис. 88 изображен плоский болометр, приготовленный по способу Lummer'a и Kurlbaum'а. Тонкая платиновая пластинка кладется на серебряную, в 10 раз более толстую. Они накаливаются и затем вальцовкой расплющиваются, причем толщина платинового слоя может быть доведена до 0,3 μ = 0.0003 мм. Затем делительной машиной вырезается фигура, показанная на рис. 88, т.е. зигзаговидная полоска (около 30 мм длины и 1 мм ширины). Ее накладывают на шиферную рамку cdki (рис. 89); концы a и b припаивают к медным полоскам w и w'; затем только растворяют Ag в азотной кислоте и покрывают поверхность платины сажей или платиновой чернью. Из четырех таких полосок составляют ветви моста Уитстона.

рис.90

IV. Радиометр может служить для выслеживания и измерения потока инфракрасных лучей. Радиометром называется прибор, построенный Crookes'ом (1873); простейшая его форма изображена на рис. 90. Это стеклянный сосуд, из которого по возможности выкачан воздух; внутри сосуда насажен на вертикальное острие маленький стеклянный колпачок, к которому при помощи проволочек прикреплены три вертикальные весьма легкие пластиночки из слюды или алюминия. Эти пластиночки или крылья вычернены с одной стороны. Под влиянием потока лучистой энергии крылья начинают вращаться, причем вычерненные стороны отступают назад, как будто лучи производят на черные поверхности особое давление или большее давление, чем на поверхности не вычерненные. Crookes нашел, что вращение наиболее быстрое при некоторой определенной степени разрежения (около 0,00004 атмосферы). Открытие Crookes'a вызвало обширный ряд исследований и целый ряд разнообразных попыток объяснить движение крыльев радиометра. Не останавливаемся на этих попытках. В настоящее время можно считать установленным, что вращение крыльев радиометра происходит вследствие давления газа, остающегося внутри прибора и нагревающегося около вычерненных поверхностей крыльев, поглощающих лучистую энергию.

рис.91

рис.92

Pringsheim (1883) первый воспользовался радиометром для изучения ультракрасных лучей, повесив подвижное крыло к нижнему концу нити и измеряя кручение нити, т.е. угол поворота крыла, вызванного лучами, падающими на вычерненную поверхность крыла. Nichols и Rubens (1897) усовершенствовали прибор Pringsheim'a, придав ему форму, изображенную на рис. 91. Внутри металлического сосуда AA, из которого воздух выкачивается до давления 0.05 мм, висят на кварцевой нити две вычерненные слюдяные пластинки aa; под ними находится зеркальце s над e, обращенное отражающей поверхностью к окошечку C, закрытому пластинкой зеркального стекла. На рис. 92 показан разрез боковой части прибора, перпендикулярный к пластинкам aa. В стенку прибора вставлена трубка r, закрытая с одной стороны пластинкой P из плавикового шпата и в k пластинкой из AgCl (толщина 2.5 мм). Обе пластинки в высокой степени прозрачны для инфракрасных лучей. Присутствие второй пластинки в k необходимо, так как Stoneу и Moss показали, что чувствительность радиометра увеличивается, когда на недалеком расстояния от поверхности крыла находится неподвижная стенка сосуда. Лучи падают через P и k на одно из крыльев; поворот зеркальца s наблюдается через окошечко C по способу трубы и шкалы.

V. Существует еще один способ выслеживания инфракрасных лучей, основанный на их способности тушить фосфоресценцию - но этот способ мы рассмотрим впоследствии.

§ 11. Некоторые основные свойства лучистой энергии. В последующих главах мы подробно рассмотрим различные свойства лучистой энергии, обнаруживающиеся при ее возникновении, распространении и превращении в другие формы энергии. Здесь мы вкратце укажем на некоторые основные свойства лучистой энергии, на которые нам придется ссылаться уже в следующей главе.

В § 3, стр. 120 было объяснено, что еще не настало время проводить в учебниках электромагнитную теорию лучистой энергии, и что мы в дальнейшем сохраним представление о лучистой энергии, как о гармоническом колебательном движения, распространяющемся в особой среде - в эфире. Став на такую исходную точку, мы можем приложить к явлениям лучистой энергии все то, что было нами выведено и отмечено для всякого распространяющегося колебательного движения в т. I на стр. 139 -177, и чем мы уже пользовались в учении о явлениях звуковых.

«Лучеиспускающая точка», т.е. элемент (весьма малая доля) лучеиспускающего физического тела, есть центр, от которого во все стороны распространяются колебания в эфире. В изотропной среде (т. I, стр. 25) образуется сферическая волновая поверхность (стр. 157). Пользуясь принципом Гюйгенса (стр. 158), мы объясняем кажущееся прямолинейное распространение лучей (стр. 160) в неограниченной среде, и явления дифракции (стр. 162), обнаруживающиеся, когда часть волновой поверхности как бы отсекается преградой.

Лучистая энергия может распространяться не только в т.н. пустоте, т.е. в пространстве, содержащем только эфир, но и в телах твердых, жидких и газообразных, вернее в эфире, наполняющем промежутки между их молекулами. Такие тела называются прозрачными для данного рода лучистой энергии, определяемого длиной волны l или временем колебания T. Что лучистая энергия может проходить через тела без, или почти без поглощения, т.е. без превращения в другую форму энергии, обыкновенно тепловую, подтверждается для световых лучей всем известными свойствами тел прозрачных в обыкновенном смысле слова (стекло, вода, каменная соль, горный хрусталь и т. д.). Prevost поместил с одной стороны от непрерывной струи воды горячее тело, а с другой чувствительный термометр, нагревание которого доказало, что инфракрасные лучи по крайней мере отчасти проходят через слой воды, не передавая ей своей энергии. Наконец электрические лучи свободно проходят через все диэлектрики, они не задерживаются стенами домов, дверями и т. д., которые оказываются телами прозрачными для этого рода лучистой энергии, для которой непрозрачны все металлы.

Отражение лучистой энергии объясняется простым построением, которое мы рассмотрели раньше (т. I, стр. 164). Элементарное учение об отражении от плоских и сферических зеркал мы считаем известным. Подробности рассмотрим в гл. III.

Преломление лучистой энергии происходит по закону, который мы теоретически вывели, пользуясь построением, основанным на принципе Гюйгенса (т. I. стр. 166). Если v есть скорость в первой, v_l скорость во второй среде, φ угол падения, ψ угол преломления. и наконец n относительный показатель преломления. то мы имеем

n = sin φ / sin ψ = v / v_l = Const (6)

см. т. I, стр. 167 (31).

рис.93

рис.94

Здесь будет уместно сказать несколько слов о теории истечения Ньютона, хотя и приложенной им непосредственно только к видимой лучистой энергии. Отражение объяснялось этой теорией допущением, что частицы светового вещества, приближаясь к поверхности тела (зеркала), подвергаются отталкиванию, вследствие чего нормальная к поверхности слагаемая скорости меняет знак, между тем как слагаемая, параллельная этой поверхности, остается без изменения. На рис. 93 AB отражающая поверхность; PQ поверхность ей параллельная и к ней весьма близкая; до PQ распространяется отталкивание, которому подвергается частица светового вещества. Вследствие этого прямолинейный путь CD частицы переходит в криволинейный DGE. В G нормальная слагаемая скорости сделалась равной нулю; в Е она приобрела прежнюю величину, но переменила знак.

Преломление лучей объяснялось по теории истечения допущением, что вещество второй среды, ограниченной поверхностью AB (рис. 94), может производить на световую частицу и притягательное действие, которое заметно в пространстве между поверхностями PQ и P₁Q₁ весьма близким к АВ. В этом пространстве увеличивается нормальная слагаемая скорости частицы, вследствие чего направление CD переходит в другое, обозначенное стрелкой. Слагаемая скорости, параллельная поверхности AB не меняется, а это дает нам равенство v sin φ = v_l sin ψ, откуда показатель преломления

n = sin φ / sin ψ = v_l / v (7)

Если ψ < φ , то мы называем вторую среду оптически более плотной, чем первая. Сравнение формул (6) и (7) приводит нас к весьма важному результату:

По теории истечения скорость распространения лучей в среде оптически более плотной больше, а по теории колебания она меньше, чем в среде оптически менее плотной.

Основные свойства сферических стекол мы считаем известными из элементарного курса; впрочем они будут вновь выведены в гл. IV.

В заключение этого параграфа мы докажем одну весьма важную теорему, одинаково приложимую, как к случаю отражения от сферических зеркал, так и к преломлению в сферических стеклах. Известно, что те и другие могут «расходящийся пучок» лучей преобразовать в пучок «сходящийся»; точка пересечения сходящегося пучка называется действительными фокусом.

рис.95

Пусть O лучеиспускающая точка; около нее образуется к данному времени t волновая поверхность MN, геометрическое место точек, одновременно начинающих свои движения. Когда волновая поверхность встречает на своем пути сферическое зеркало или стекло, то после отражения или преломления вообще меняется ее кривизна, но волна остается при этом приблизительно сферической (по крайней мере в пределах, в которых можем пренебречь т.н. сферической аберрацией). Если волновая поверхность сделается вогнутой с той стороны, куда распространяется колебательное движение, то соответствующий пучок лучей будет сходящейся. Пусть M₁N₁ волновая поверхность, соответствующая моменту времени t, и образовавшаяся из MN после произвольного числа отражений и преломлений, и пусть A₁, В₁, C₁, . . . точки, через которые проходят лучи OA, OB, OC … Из самого определения понятия о волновой поверхности следует, что колебательное движение в одинаковое время t₁ - t распространилось вдоль лучей AA₁, BB₁, CC₁, . . . ., представляющих различные по виду ломаные линии. В каких бы различных средах не распространялись эти лучи, в течение каждого промежутка времени T (время одного колебания) каждый луч удлиняется на одну волну, длина которой, в данное время, может быть неодинакова для различных лучей, если они в это время распространяются в различных средах. Однако полное число волн. располагающихся на лучах AA₁, BB₁, . . . одинаковое для всех этих лучей; оно равно (t₁ - t) / T . Отсюда следует, что точки A и A₁, В и В₁, и т. д. обладают одинаковой разностью фаз (т. I, стр. 114).

Ввиду произвольности волновых поверхностей MN и M₁N₁ мы можем во-первых поверхность MN принять бесконечно близкой к лучеиспускающей точке O, и во-вторых вместо M₁N₁ принять напр., вогнутую поверхность M'N'. соответствующую сходящемуся пучку лучей с фокусом O'. Далее мы можем M'N' заменить поверхностями M"N", M'"N'" и т. д.. и наконец поверхностью, бесконечно близкой к O'. Равенство времен распространения лучей и постоянство разности фаз соответствующих точек должно иметь место и здесь.

Все лучи распространяются в одинаковое время от лучеиспускающей точки до фокуса, или от одной волновой поверхности до другой, или, наконец, от произвольной волновой поверхности до фокуса. Изменение фазы, соответствующее такому переходу также одинаковое для всех лучей, а потому эти переходы не могут вызвать разности фаз между лучами.

В учении о распространении колебательных движений мы видели (т. I стр. 160), что понятие о луче как бы утрачивается, если в основание всех рассуждений положить принцип Гюйгенса, разъясняющий, каким образом происходит распространение волновой поверхности. Это в особенности относится к случаям несвободного распространения колебательных движений, когда происходят явления дифракции (т. I стр. 162), где даже геометрическое представление о луче перестает иметь определенный смысл. Но когда явление дифракции не происходит или им можно пренебречь, то введение понятия о луче, как о геометрической линии, представляется весьма целесообразным и дает возможность сравнительно легко разобраться в сложных случаях распространения лучистой энергии.

Отдел учения о лучистой энергии, в котором пользуются таким геометрическим способом разбора вопросов и решения задач, можно вообще назвать геометрическим учением о лучистой энергии, а в частности, если речь идет о лучах видимых - геометрической оптикой.

§ 12. Терминология. Желая строго провести в этом отделе нашего курса современные взгляды на лучистую энергию, мы не считаем возможным пользоваться старой терминологией, всецело основанной с одной стороны на допущении какого-то различия по существу между светом и т.н. лучистой теплотой, и с другой стороны на представлении о тождественности между теплотой в обыкновенном смысле слова и той формой энергии, которая лучеобразно распространяется через эфир; в представлении об этой внутренней тождественности и заключается объяснение терминов «лучистая теплота», «тепловые лучи» и т. д. Этими терминами мы пользоваться не можем, ибо они основаны на неверных представлениях и ведут к недоразумениям.

Становясь на единственную правильную точку зрения, мы рассуждаем так: кинетическая энергия встречается в природе в разных формах. каковы напр.. энергия поступательного или вращательного движения тел, энергия движения частиц, которая еще называется теплотой, и наконец энергия движения эфира, вероятно встречающаяся в разных формах, между которыми мы выделяем лучистую энергию - периодическое движение характеризующееся различными свойствами, подробно рассмотренными в т. I стр. 139 до 170. Существует бесконечное число различных видов лучистой энергии, отличающихся друг от друга периодом Т или длиной волны λ, и составляющих непрерывный ряд, два отрезка которого в настоящее время изучены: от λ = 0,0001 мм до λ = 0,05 мм (приблизительно), и от λ равного нескольким миллиметрам до λ равного десяти и более метрам. Все эти случаи лучистой энергии представляют однако именно только случаи лучистой энергии, но ни один из них не есть теплота. Они могут возникать из тепловой или из другой формы энергии и точно также переходить обратно в тепловую или в другую форму энергии - но это еще не причина считать определенные случаи лучистой энергии за теплоту, хотя бы и «лучистую». Конечно, мы можем измерять лучистую энергии калориями - но это только потому, что все формы энергии друг другу эквивалентны и потому могут быть измеряемы эквивалентными единицами, имеющими, для удобства, одинаковые названия. Энергию вращающегося тела мы, если пожелаем, также можем измерять калориями, подобно тому, как за единицу количества теплоты можно принять эрг или мегаэрг или десять мегаэргов т.е. джоуль (т. I стр. 91). Энергия вращающегося тела может возникнуть из энергии тепловой (маховое колесо парового двигателя), и обратно перейти в теплоту; мы ее однако не называем теплотой и точно так же не имеем права лучистую энергию, как энергию sui generis, считать за теплоту.

Выражения «тело испускает теплоту» мы не допускаем, ибо тело, теряя теплоту, испускает, однако, уже не теплоту, но лучистую энергию. Аналогично и пар в цилиндре паровой машины, теряя теплоту, передает поршню, маховику и т. д. не теплоту, но энергию движения, которая, как и лучистая энергия, может отчасти перейти в теплоту.

С нашей точки зрения никакого даже смысла не имеет вопрос, еще не так давно подробно и серьезно разбиравшийся в учебниках - вопрос: возможно ли отделить в видимой части спектра лучи световые от лучей тепловых, или они всегда вместе, нераздельно проходят через средины, поглощаются, отражаются, преломляются и т. д.? История этого вопроса конечно поучительна, но теперь он, как сказано и смысла не имеет, ибо впечатаете на глаз и переход в теплоту суть лишь различные проявления одного и того же реально существующего, а именно - лучистой энергии.

Читатель спросит - не есть ли все вышеизложенное отчасти игра слов и нельзя ли сохранить прежние термины, хотя бы условно и с необходимыми оговорками? Мы должны ответить, что это невозможно и вот почему. Мы знаем лучи: электрические (Герца), темные инфракрасные, видимые световые и темные ультрафиолетовые. Которые же из них теперь назвать тепловыми? Все темные? Невозможно, ибо во-первых границы видимых и невидимых лучей весьма неопределенны, так что одни и те же лучи при одних условиях или для одного глаза были бы тепловыми, а при других условиях или для другого глаза оказались бы уже не тепловыми; во-вторых трудно было бы привыкнуть ультрафиолетовые лучи называть тепловыми. Точно также невозможно сохранить название тепловых лучей для одних инфракрасных, во-первых опять-таки вследствие неопределенности границ этих лучей, во-вторых так как это название не имело бы смысла в виду того, что и видимые и ультрафиолетовые лучи имеют своим источником тепловую энергию и в нее способны переходить, как и лучи инфракрасные. Итак в современном учении о лучистой энергии нет места для терминов «лучистая теплота», «тепловые лучи», «тепловое лучеиспускание» и т. д.

Мы будем строго держаться такой терминологии: лучистая энергия разделяется по длине волны лучей на:

1. Электрические лучи Герца: пока (1897) от λ = 6 мм до λ произвольно большого;

2. Темные или невидимые лучи инфракрасные: от λ = 0,76 μ до λ = 0,05 мм. = 50 μ приблизительно;

3. Видимые, световые лучи, лучи света или просто свет: от λ = 0,4 μ до λ = 0,76 μ;

4. Темные или невидимые лучи ультрафиолетовые: λ < 0,4 μ. Здесь μ = 0,001 мм. Формы лучистой энергии не строго разграничены друг от друга; в этом нет беды, ибо понятно, что при изменении условий невидимое или темное может сделаться видимым, светлым и обратно.

§ 13. Получение однородных лучей. Существуют три метода получения более или менее однородных лучей, для которых длина волны λ заключается в весьма тесных пределах. Эти три метода следующие:

1. Метод спектральный; лучи какого-либо источника разлагают призмой в спектр, из которого, напр., при помощи щели в непрозрачном экране, служащем для получения объективного спектра, выделяют ту часть, которую желают иметь. Задача в некоторых случаях может быть упрощена, если источником служат светящееся пары или газы. Так напр., пламя спиртовой или газовой горелки, само по себе весьма мало светящееся, дает почти однородные светлые, а именно желтые лучи, если в него ввести пары натрия.

2. Метод поглощения; некоторый вещества пропускают из видимых лучей лишь одну определенную группу почти однородных лучей, так что спектр лучей, прошедших через пластинку из такого вещества представляется в виде узенький полоски. Так напр., рубиновое стекло пропускает только красные лучи, длины волн которых мало отличаются друг от друга.

3. Метод многократных отражений; лучи какого-либо источника заставляют последовательно отражаться от поверхностей ряда тел, приготовленных из одного и того же вещества. При этом получаются, в конце концов, в некоторых случаях весьма однородные пучки лучей из данной области лучей. Так напр.. Rubens и Nichols нашли, что инфракрасные лучи после четырех отражений от плавикового шпата содержат уже только пучок лучей, длина волны которых близка λ = 23,7 μ.

§ 14. Новые лучи. Конец 1895 г., а также 1896 г. ознаменовались открытием целого ряда, повидимому не одинаковых между собой явлений лучеобразного характера. Сюда относятся лучи Roentgen'а, лучи Н. Bequerel'я и некоторые другие лучи, открытые различными наблюдателями. В чем заключается внутренняя сущность этих явлений, которые мы временно соединяем под общим названием «новых лучей», представляют ли они частные случаи лучистой энергии, может ли им быть указано место в спектре - все это вопросы еще не разрешенные. Поэтому мы пока еще не считаем возможным рассматривать эти новые явления вместе со всеми другими видами лучистой энергии. Мы поместим их описание в четвертом томе. Если нам будет суждено довести до конца предпринятый нами труд, мы добавим в конце последнего тома все то, что далее будет найдено относительно этих явлений важного и решающего вопрос об их внутренней сущности.