Данный параграф рассматривает положение, отводимое в онтологии одинарным и многоместным вещам, а равно и связывающим их отношениям.

Всякая «вещь» может быть одинарной или многоместной. Последнее справедливо как для индивидуальных вещей, так и для типов вещей. Например, [почтовая] марка обычно осознается как нечто индивидуальная одинарная тотальность. Несколько марок (или коллекция марок) оказываются образцом многоместной тотальности, осознаваемой как коллекция индивидуальных одинарных тотальностей, что очевидно следует из факта пребывания имен марок в многоместной представленности. Тем не менее, коллекция марок представляет собой образец индивидуально образуемой общности, фиксируемой как одинарная общность (одинарная коллекция), невзирая на сам факт ее образования множеством индивидуальных марок. В подобном отношении основным следует понимать вопрос: когда тотальность одинарна и когда она многоместна, и что же именно позволяет нечто в той же мере оказываться одинарным, что и многоместным. Последнее и следует признать, повторяя оценку Петера Симонса (в Барри Смит (1982), с. 200), «издавна известной проблемой единого и многого». Это достаточно важная проблема в онтологии и, в особенности, в онтологическом языке, если он предназначается для прояснения способностей объекта столь же хорошо, как и его компоненты, располагать аспектами тотальности, такими, как их масса или их цена. И, помимо этого, и того, чем могут быть последовательности классификации единичного для классификации некоторых других, и какого же рода отношения выражают подобные последовательности. Образуются ли здесь, вслед за многоместными тотальностями, еще и многоместные факты? Другими словами, может ли быть так, что одинарный факт или выражение посредством некоего отношения выражают многоместное наличие фактов? Если такое возможно, то доступно ли его семантическое определение в приемлемой компьютеру интерпретации?

Огл. 3.6.1 Одинарные индивидуальные вещи

Ответить на часть заданных выше вопросов поможет анализ концепции одинарной индивидуальной вещи. Многие философы спрашивали сами себя: что есть целостность и что есть идентичность? (К примеру, можно обратиться к «Концепции идентичности» Эли Хирша (1982) и «Мистерии идентичности» Рене ван Вуденберга (2000), где обязательно присутствовала такая составляющая как ответ на вопрос: что превращает составную вещь в одинарную тотальность? (См., например, литературу в исследовании Петера Симонса, включенное в «Части и моменты» (Б. Смит и др.(1982))

Не образованная из частей индивидуальная тотальность представляет собой одинарную индивидуальную тотальность просто по определению. Если тотальность образована из частей, то тогда виды связывающих части отношений определяют род подобной тотальности. Если же между частями отсутствуют какие бы то ни было связывающие отношения, то на деле здесь не существует целого, следовательно, не существует одинарной тотальности; здесь несомненно присутствует многоместная тотальность. Одинарными же индивидуальными тотальностями обычно являются и те же смеси, комплексы или сборки. Одновременно, как одинарную тотальность обычно образуют ее части, так и комплекс рассматривается в качестве одинарной индивидуальной тотальности. И комплексу свойственна та же одинарная идентичность. Примерами одинарных тотальностей являются: атмосфера, в основном состоящая из атомов кислорода и азота, атом, состоящий из элементарных частиц, собранный из отдельных деталей инструмент, образованное из клеток живое существо и образованная из ее меньших составляющих солнечная система.

Сборочно же реализованная тотальность нуждается в сочетаемости частей, а еще и в способности комбинированного функционирования, в котором части могли бы совместно исполнять определенную роль. Подобная сочетаемость нуждается в некоторых разнотипных связывающих отношениях частей, или, по меньшей мере, между некоторым объемом частей ^[1]. Так, отношения построения, называемые еще и отношениями часть-целое, основываются на связывающих отношениях. В данном контексте мы можем выделить разного рода виды связей между входящими в общности частями, последствием каждой из которых оказывается некоторая утрата свободы. Когда эти утраты свободы еще незначительны, то и для частей сохраняется возможность придерживаться ролей, отличающих их во всевозможных взаимоотношениях. Но уже связи, предназначенные именно для образования более глубокой отличающей данную совокупность частей тотальности, играют уже более сложную роль. Подобная углубленная тотальность представляет собой тотальность, в которой части образуют (соединенные) меньшие тотальности. Это означает, что создателем набираемой тотальности служит соединение двух или более частей (а никак не сборка частей и целое). Отсюда и новой тотальности свойственна ее собственная идентичность. Немаловажно, что в новую набираемую тотальность включаются только соединения, однако люди способны выделять не только отношения таких частей, но и большинству людей свойственно интуитивное понимание, фиксирующее отношения построения существующими именно между новой общностью и ее частями, несмотря на явную фиктивность подобного выстраивания.

Допустимы как незакрепленное, так и закрепленное связывание. Систему следует понимать таким именно образцом регуляризуемой общности, в которой связи частей скорее представляют собой незакрепленные, но при этом придающие общности вполне недвусмысленно очевидную, исполняемую совместно всеми частями роль. Следовательно, система на положении целого определенно оказывается одинарной индивидуальной тотальностью.

Каждая одинарная индивидуальная тотальность несомненно является нечто большим суммы ее частей. Это подтверждается фактами, исключающими сведение тотальности в целом к обладанию тотальностями индивидуальных частей. К числу примеров подобного рода фактов можно отнести обладание тотальностью в целом массой, ценой и того, что тотальность в целом наделена вместительностью и расположением. Части же наделены совсем иными подобного рода особенностями.

Всевозможные онтологии различают показательное для каждой количество видов отношений часть-целое. Однако заведомое знание могущих оказаться частями и целым типов вещей вряд ли позволит аддитивной семантике выразить подобного рода отношения часть-целое. Во-первых, в силу такой причины как в любом случае фиктивность отношений часть-целое, и, во-вторых, потому, что на деле семантика отношений часть-целое определяется различными типами отношений соединения между частями, совместно с классификацией частей и классификацией целого либо как одинарной общности (сборки), либо как многоместной общности (коллекции). Исходя из этого, онтология Геллиш в настоящий момент подразумевает два отношения комбинирования: (1) сборочное отношение между частями тотальности и тотальностью одинарного целого и (2) коллекционирующее отношение между всяким элементом тотальности и многоместной тотальностью, или как это задают выражения Геллиш:

- A является частью B
- B является элементом C

где A и B представляют собой индивидуальные вещи и C - коллекцию.

Огл. 3.6.2 Многоместные вещи или коллекции

Для онтологии существенно понимание природы коллекций. В данном параграфе мы обсудим как природу отношений между ними и образующими их элементами, так и вытекающие отсюда последствия. Коллекции состоят из не расположенных в порядке некоторой структуры элементов и не располагают отчетливой сочетаемостью. В качестве целых природа данных коллекций подобна природе одинарных индивидуальных вещей. Соответствующее им число всегда единица (это одна коллекция) и они всегда выражаются посредством одинарного понятия (это одинарная коллекция). Изменение в коллекции числа ее элементов по-прежнему означает все ту же коллекцию. К примеру, это относится к коллекциям оттисков или марок. Относительно такого рода коллекции как целого допустимо выражение не применимых к ее элементам фактов. Применительно к общности это означает следующие аспекты:

- число элементов коллекции (могущее изменяться со временем),
- обобщающая экономическая ценность,
- ориентировочная ценность элемента коллекции (согласно каталожной цене),
- область распределения (значение в качестве функции числа элементов с подобным значением).

Благодаря двум последним фактам нам становится доступен некоторый косвенный способ выделения фактов, касающихся вещей, представляющих собой элементы коллекции. Это означает для некоторого конкретного положения корреляцию между фактами, относящимися к коллекции как к целому, и фактами, относящимися к элементам. Тем не менее, одинарная коллекция может быть назвать многоместной вещью ^[2].

Многоместные вещи (Plural things) представляют собой вещи с достаточно непостоянным, колеблющимся от нуля до бесконечности числом элементов, в принципе большим, чем единица. Вообще многоместные вещи соотносятся с многоместными понятиями (именами в многоместной представленности) или с непосредственным указанием элементов. Они специфицируются как многоместные факты, каждый из которых выражает нечто характерное всякому принадлежащему многоместной представленности элементу. Многоместные вещи могут быть образованы как гомогенными элементами, так и гетерогенными элементами. Различие же заключается в том, что определение тотальности показывает, принадлежат ли составляющие элементы некоему отличающему конкретный тип генерализующему уровню, или же различным типам. Примером гетерогенной многоместной тотальности служит: хранящийся на складе запас разнообразных вещей.

Примерами гомогенных коллекций будут: горсть болтов, стадо овец, коллекция коммуникационного оборудования и т.п. Взаимные отношения элементов коллекции способны меняться от «отсутствия отношения вообще» до «близко связанные, но еще не интегрированные или собранные в одинарную тотальность». Следовательно, и виды коллекций в принципе подвержены последующей специализации, зависящей от степени сцепления между элементами. Это будет определено в планируемом далее анализе проблемы, действительно ли для концепции коллекции полезна подобного рода последующая специализация.

Вопрос же заключается в том, оказывается ли коллекция (как одно) и многоместная вещь разными вещами. Например, Петер Симонс (1986) выделил следующее различие. Когда он рассуждает об определении «многообразия» и «множества как многоместности», он указывает в качестве многообразий или многоместных общностей «25 марок» и «30 овец» и «Тома, Дика и Гарри». Изменение в них числа элементов позволяет Петеру Симонсу указывать здесь уже на другую многоместную тотальность. Из высказанного им мнения следует, что для реализации коллекций, например фиксации изменения запасов, требуется создание серий образцов: (1) коллекции в качестве одинарной тотальности и (2) нескольких многоместных, следующих друг за другом в силу изменения числа элементов тотальностей. Отношения между первой и прочими тотальностями специфицирует то, что первая из них соответственно содержит другие. Например, одинарное стадо образовано «30 овцами», далее «40 овцами» и т.п.

Попытка понимания, действительно ли подобный порядок скрывает значимое отличие, в первую очередь требует разделения концепций «одинарного» и «отдельного». Отдельная вещь может быть одинарной или многоместной вещью. К являющейся одинарной вещью отдельной вещи не приложим аспект «число элементов», поскольку она не образована элементами и не представляет собой коллекции ^[3]. Если же отдельная вещь представляет собой многоместную вещь, то она обладает таким аспектом как число элементов (компонентов), способных изменяться от 0 до бесконечности. Отдельная коллекция представляет собой одну (многоместную) вещь и обладает непрерывностью существования, несмотря на изменение числа ее элементов, поскольку верна коллекция фактов, определяющая действительность наличия коллекции притом, что привносимые факты удостоверяют расширение коллекции вносимыми в нее новыми элементами. Это означает невостребованность различия между «коллекцией как единичностью» и «коллекцией как множественностью», поскольку оба понятия классифицируют одну и ту же частную общность. Одинарная идентичность сохраняется потому, что изменения числа элементов подразумевают лишь изменения отношений композиции, и одинарная идентичность предусматривает, что каждое изменение формирует определение новой многоместной вещи, включая определение принадлежащих коллекции элементов (для тех случаев, где явно наличествует композиция).

Всякое отношение между элементом коллекции и коллекцией в целом классифицируется отношением вида:

- является элементом в (это определяется членством в многоместной представленности; aÎ A).

Отношения между многоместными вещами относятся к некоторому иному роду, нежели отношения между одинарными вещами. Подобные типы отношений допускают следующее их включение в иерархию:

- отношения между коллекциями

- является объединяемым в (союз; C = AÈ B),
- является подмножеством (подмножество/надмножество; AÌ B),
- является пересечением (пересечение; C = AÇ B),
- является дополнением (дополнение; C = Ù A),
- является показательным множеством (показательное множество; C = A*).

Примерами показанных выше отношений являются:

A	является объединяемым в	C
B	является объединяемым в	C
A	является подмножеством	B
A	является элементом	AB
B	является элементом	AB
C	является пересечением	AB
C	является дополнением	A
C	является показательным множеством	A

Огл. 3.6.3 Одинарные и многоместные типы вещей

Простой тип вещи представляет собой некоторую частную концепцию. Это может быть как производная концепция, так и более специализированная концепция. Примерами одинарных видов вещей могут служить все виды одинарно обозначаемых вещей, как: физический объект, орех, болт, насос, здание, атом, солнечная система, свойство, давление, действие и т.п.

Немалое число классификаций использует для соотнесения с определенным классом обозначение в многоместной представленности. Например: яблоки, груши, болты и т.п. Однако класс «яблоки» недопустимо использовать для классификации индивидуальной вещи, поскольку утверждение «A классифицируется в качестве яблок» не является корректным выражением естественного языка. Скорее множественные понятия пригодны именно для классифицирования коллекций. Например, корректным выражением естественного языка следует признать «Cs классифицируется как яблоки», представляющее Cs именем многоместной индивидуальной вещи. Значение данного выражения оказывается эквивалентным двум выражениям Геллиш:

- Cs	классифицируется как	коллекция
- Cs	каждый элемент которой классифицируется как	яблоко

Два последних выражения показывают, что отношения, принадлежащие типу многоместных (яблоки) допускают их замещение отношением, показывающим достаточность данного отношения для каждого элемента коллекции. Следовательно, выражающий ту же семантику одинарный тип (яблоко) может использоваться вместо многоместного типа (яблоки). Поэтому многоместный тип оказывается избыточным.

В силу этого в Геллиш любые виды вещей выражаются посредством означающих одинарность понятий, где коллекции классифицируются как коллекции и посредством отдельного выражения уточняется принадлежность каждого из элементов к определенному классу. Это устраняет необходимость последующего определения концепта «яблоки» условностью «яблоко» и т.п., что и устраняет какое бы то ни было дублирование количества концептов в словаре Геллиш.

Тогда выражение того же самого факта допускает применение другого выражения:

- Cs

классифицируется как

коллекция яблок

Так, вместо отождествления каждого ее элемента, может классифицироваться коллекция целиком, поскольку она соотносится с концептом «коллекция яблок», подразумевающим, что каждый из элементов коллекции классифицируется как яблоко. Это показывает, что концепт «яблоки» достаточно синонимичен «коллекции яблок». Но семантически два представленных выше выражения удостоверяют один и тот же факт. Последнее показывает, что субтипизация концепции «коллекция» посредством «коллекции яблок» оказывается избыточна. Не будь этого, словарь языка Геллиш вновь претерпевал бы удвоение его размера. Поэтому в Геллиш практически не применяются подтипы коллекций, за исключением некоторых всеобщих подтипов, в частности:

- коллекция

- коллекция представленного (items)
- коллекция пар
- коллекция аспектов

Имеют место и такого рода концепции одинарных типов вещей, что образованы двумя или большим числом раздельных типов вещей. Например, концепт «болт или гайка» представляет собой специфический род вещи. Каждый его элемент оказывается болтом либо гайкой. Поскольку это две взаимоисключающие вещи, то не существует вещи, так же хорошо являющейся болтом, как и гайкой. Однако из этого не вытекает никакого универсального ограничения, поскольку эти перекрывающиеся виды могут еще комбинироваться и в составной род вещи. Отношение между собирательным и составным родами является особым типом отношения специализации, обозначаемый как подтип фрагментарного отношения. Например:

- болт

является фрагментарным подтипом

болта или гайки

Подобная комбинация родов вещей часто используется в довольно известных системах классификации, например, в системе классификации UNSPSC. Однако подобные комбинированные концепции представляют собой нечеткие классы, поскольку классифицирование специфической индивидуальной вещи как «болт или гайка» превращает классификацию в довольно нечеткую, поскольку ни аспекты болта, ни аспекты гайки не могут назначаться определенной индивидуальности. Они, хотя и допустимы, но не рекомендованы к использованию. В частности, рекомендуется исключить такие выражения как:

- b-1

классифицируется как

болт или гайка

Но если индивидуальная вещь классифицируется посредством одинарного класса, такого как:

- b-1

классифицируется как

болт

то это указывает на наличие вполне определенной вещи. Более того, это и подразумевает, что по определению b-1 принадлежит еще и составному классу «болт или гайка», поскольку фактически болт представляет собой фрагментарный подтип болтов и гаек.

Многоместный тип вещи или коллекция типов вещей (концепций или классов) также выражается посредством понятия в многоместной представленности и обладает еще некоторым меняющимся от 0 до бесконечности числом элементов. Например, «класс ASTM» представляет собой определяемую организацией под названием ASTM (Американское бюро по стандартизации испытаний материалов) коллекцию классов. Элементами подобной коллекции служат типы вещей. В частности:

- ASTM A670

является элементом

классов ASTM

Многоместные типы вещей характерно используются в ситуациях, где по отношению ограниченной коллекции вещей вводятся и ограничения выбора. В частности, сигнал RGB представляет собой сигнал, доносящий красный, голубой и зеленый, но ни один другой цвет. Следовательно, коллекция цветов красный, зеленый и голубой представляет собой многоместную вещь, используемую для определения сигнала RGB. Кроме этого, представляющий в некотором программном средстве множество доступных для выбора настроек «список настроек» обыкновенно представляет собой коллекцию (квалифицируемых) типов вещей, сочетаемых с числом доступных для выбора пользователем отдельных типов или опций. Это в данном частном контексте и определяет «допустимое значение» концептов.

Рис. 57 показывает сочетание и соотнесение простых и многоместных вещей.

Рис.57 Простые и многоместные вещи

Правильная интерпретация Рис. 57 требует понимания, что называемый «индивидуальной вещью» концепт представляет собой тип, но не индивидуальную вещь. Рисунок иллюстрирует определение четырех соответствующих многоместным вещам типов отношений. Верхний тип отношения «представлять собой элемент чего-либо» представляет собой отношение между индивидуальными вещами. Каждое отношение, определяемое в качестве отношения «представлять собой элемент чего-либо» определяет, что некоторая индивидуальная вещь принадлежит коллекции индивидуальных вещей. Отношение, соответствующее второму типу, используется для классификации отношений между индивидуальной вещью и типом вещи. Второй и третий типы отношений оказываются теми типами отношений, что могут использоваться для классификации отношений между типами вещей.

Огл. 3.6.4 Подразумеваемые многоместные факты

Относящиеся к многоместным вещам факты являются фактами, прямо или косвенно выражающими что-либо относительно каждого элемента многоместных вещей. Это означает, что в силу семантических причин тип отношения, выражающий факт, касающийся индивидуальной вещи, не приспособлен для использования в качестве выражающего многоместные факты, подразумеваемые в отношении элементов коллекции. В силу этого онтология Геллиш и подразумевает включение в нее отдельных видов отношений, выражающих подразумеваемые многоместные факты. Подразумеваемое многоместное отношение представляет собой простое отношение между многоместной вещью и простой вещью, что подразумевает, в соответствие с определенным типом отношения, еще и отношение, присущее каждому элементу многоместной вещи и определяющее его связанность с простой вещью. Поэтому и принадлежащее языку Геллиш высказывание подразумеваемого многоместного факта обязательно начинается словом «каждый». Отсюда и в замещении «представлять собой часть» подразумеваемое отношение многоместного типа и будет представать в качестве «каждый из них представляет собой часть» и т.п. Рис. 57 подразумевает следующие соблюдающие приведенный там порядок примеры:

- коллекция S	каждый элемент которой классифицируется как	овца
- коллекция C	каждый элемент которой специализируется как	животное

Первое выражение фиксирует включение в коллекцию S овец, таких как овца-1, овца-2 и т.д. Такого же рода второе выражение определяет, что коллекция C содержит виды животных (подтипы «животного»), такие как корова, птица, рыба и т.д.

Огл. 3.6.5 Списки, таблицы и матрицы

Естественные языки приемлют высказывания о том, что что-либо соотносится с каждым элементом коллекции. Однако естественным языкам сложно вербально выразить то, что что-либо соотносится с элементами списка в зависимости от занятой им позиции в данном списке. Достижению подобной цели и будет способствовать обеспечиваемое использованием описательных выражений определение таблицы, показывающей, что нечто представляет собой имеющееся для каждого элемента столбца таблицы, другими словами, для всякого обладающего позицией на горизонтальной оси элемента.

Тогда, прежде чем нам определить характерное именно таблице содержание, нам прежде следует определить концепции списка, матрицы и таблицы. Подобные включенные в Геллиш концепции фиксируются следующими определениями:

список	специализируется как	коллекция элементов	расположенных в определенной последовательности.
матрица	специализируется как	список	списков, перечисляющих соответствующее расположение элементов.
таблица	специализируется как	список	списков, служащих в качестве формирующей тело таблицы матрицы плюс заглавие таблицы и заглавие строки.

Заголовок таблицы включает в себя до четырех списков:

1. Список типов аспектов, классифицирующих природу элементов в столбцах матрицы.

2. Список типов ролей, классифицирующих роли элементов в столбцах матрицы.

3. Список единиц измерения, классифицирующих шкалы, используемые для параметризации элементов в столбцах матрицы.

4. Список типов отношений, классифицирующих отношения между вещами, обладающими как аспектами, так и представляющими собой элементы столбцов матрицы качественными аспектами.

Заголовок строки включает в себя:

5. Список вещей, наделенных аспектами, квалифицируемыми посредством элементов
в строке матрицы. Он формирует часть первого лежащего ниже заглавия столбца таблицы.

Тело таблицы включает в себя:

6. Матрицу (список строк), что формируют части строк, лежащих
ниже заглавия таблицы.

Элементы следующим образом соотносятся с их позициями в списке. Первое, все элементы специфицируются как представляющие собой элемент списка (коллекции). Затем первый элемент размещается на первой позиции списка. Любой следующий элемент специфицируется как представляющий собой следующий соседний элемент после его предшествующего элемента. Завершение списка определяется явным специфицированием его последнего элемента.

Для данной спецификации необходимы следующие типы отношений:

Левый идентификатор объекта	Левое имя объекта	Идентификатор факта	Идентификатор типа отношения	Имя типа отношения	Правый идентификатор объекта	Правое имя объекта
101	A-1	201	5331	служащее первым элементом в	100	Список A
102	A-2	202	5332	служащее следующим элементом после	101	A-1
103	A-3	202	5332	служащее следующим элементом после	101	A-1
…
100+n	A-n	200+n	5338	служащее последним элементом после	100+n-1	A-n-1

Подобного рода список может представлять и одинарная строка, например, линия в таблице. Образцом подобной таблицы служит таблица оборудования, чаще всего приводящая список присущих определенному числу предметов некоего оборудования аспектов. К примеру, это список насосов, как его отображает следующая таблица.

Левое имя объекта	Роль	Мощность	Напор	Расчетное давление
		dm3/s	mlc	bar
P-6501	Бустерный насос	15,0	25	5,0
P-6502	Циркуляционный насос	5,0	20	4,0

Такого рода таблица создается для специфического рода предметов и предназначается для заполнения сведениями об участниках либо подтипах данного конкретного рода вещи. Подобная конкретная таблица насосов может использоваться для представления сведений либо об участниках типа «насос» или для подтипов типа «насос».

Например, несомненен факт того, что:

- таблица насоса	служит подтипом	таблицы оборудования
- насос	имеет в наличии аспекты, что могут быть представлены в	таблице насоса

Конкретная (пустая) таблица с некоторым очевидно определенным содержанием служит в качестве квалифицированного подтипа подобной таблицы насоса. Например, упомянутая выше (пустая) таблица, которую мы обозначим таблицей насоса типа A, согласно ее специфическому определению, может быть специфицирована как:

- таблица насоса типа A

служит для квалификации

таблицы насоса

Определение типа таблицы может расцениваться как шаблон для представляемых или вносимых сведений.

Шаблон определения таблицы может задаваться в Геллиш в соответствии с приведенным ниже описанием. Например, упомянутая выше таблица насоса типа A определяется в качестве:

таблица насоса типа A	располагала столбцами, определяемыми посредством	списка типов аспектов-A
таблица насоса типа A	располагала ролями столбцов, определяемыми посредством	списка типов ролей-A
таблица насоса типа A	располагала отношениями столбцов, составляющими список из	списка типов отношений A
таблица насоса типа A	располагала строками, определяемыми посредством	коллекции насосов
список типов отношений A	представляет собой список из	имевших роль в качестве	имевших в качестве аспекта	имевших в качестве аспекта	имевших в качестве аспекта
список типов аспектов-A	представляет собой список из	роли	мощность	напор	расчетное давление
список типов ролей-A	представляет собой список из	роли насоса	мощность насоса	напор насоса	расчетное давление насоса
список типов ед.изм.-A	представляет собой список из	-	dm3/s	mlc	bar

Человек легко интерпретирует таблицу, однако представленная здесь таблица показывает, что возможность определения ее семантики, достаточной для четкой компьютерной интерпретации, требует определения следующих семи компонентов:

- Списка типов аспектов, могущих играть роль заголовка строки таблицы.
Каждый присутствующий в списке тип аспектов квалифицирует качественные аспекты ячеек конкретного столбца в порядке, в котором и появляются типы аспектов. Например, список аспектов A содержит роль, мощность, напор и расчетное давление. Тип аспекта «мощность» в представленной здесь таблице квалифицируется качественными аспектами 15.0 и 5.0 в определенном столбце.

- Списка типов ролей, могущих играть роль (второго) заголовка строки таблицы.
Каждый тип роли в списке квалифицирует роль качественных аспектов ячеек в конкретном столбце (данная строка отсутствует в образце таблицы насоса). Например, тип роли «мощность насоса» представляет собой роль мощности, квантифицируемую посредством роли качественных аспектов 15.0 и 5.0 в конкретном столбце как представляющую мощности насосов. Подобные роли обязательны для раскрытия в случаях, где для типа вещи определяются ограничения, строящиеся на величинах допустимых значений качественных аспектов. Например, могут иметь место ограничения, определяемые для мощностей насоса (величин развиваемой насосом мощности), что не ограничиваются величинами общей мощности.

- Списка типов отношений, представляющего собой (третий) заголовок строки таблицы.
Каждый присутствующий в списке тип отношения квалифицирует отношения между представленным в строке и качественными аспектами данной строки (данный список также не показывается в приводимом примере таблицы).

- Списка единиц измерения (шкал), представляющего собой опциональный (четвертый) заголовок строки таблицы.
Каждая присутствующая в списке единица измерения применяется для квантификации величины количественных аспектов приводимых в данном столбце величин. В отсутствие же определяемых для данной таблицы шкал ячейки такой таблицы содержат не числа, а качественные аспекты, за исключением нумерация.

- Коллекции представленного (или типов представленного), определяющего строки таблицы.
Если коллекция представляет собой список, то последовательность представленного в списке определяет и последовательность его представления в таблице. Представленное определяет размещенный слева объект столбец таблицы. Каждым присутствующим в списке представленным сформировано отношение с размещенными в той же самой строке качественными аспектами.

- Аспектов построения матрицы.
Все это образует матрицу качественных аспектов для представленного (или типов представленного). Матрица в приведенном примере таблицы насоса является набранным нормальным шрифтом фрагментом. Один из аспектов матрицы составляет список списков качественных аспектов. Примерами качественных аспектов могут служить 15.0 dm3/s или просто 15.0.

- Списков качественных аспектов, представляющих собой строки матрицы таблицы.
Последовательность качественных аспектов в данных списках соответствует последовательности аспектов, ролей, отношений и единиц измерения в заглавных строках.

Точно так же определяется и инверсная таблица, но в ней уже меняются местами строки и столбцы. Образцом инверсной таблицы может послужить таблица стока, где перечень струй определяет столбцы, и свойства и композиции (концентрации компонент) струй определяют строки.

Следует отметить, что ни в приводимых выше, ни в приводимой ниже таблице не содержатся присутствующие в полных таблицах Геллиш UID’ñû, что соответствует правилу Геллиш о наделении каждой вещи уникальным идентификатором. Это означает, что слева каждому объекту должен предшествовать слева же располагающийся ID объекта, типу отношения должен предшествовать ID факта и ID типа отношения, и каждому из стоящих в списке справа объектов должен предшествовать ID факта и ID расположенного справа объекта. Это обязательное требование вне зависимости от отображения подобных идентификаторов в пользовательском интерфейсе.

таблица насоса U-6500	содержит строки, что представляют собой список из	аспектов P-6501	аспектов P-6502
насосы U-6500	представляет собой список из	P-6501	P-6502
аспекты P-6501	представляет собой список из	Бустерный насос	15.0 dm3/s	25 mlc	5.0 bar
аспекты P-6502	представляет собой список из	Циркуляционный насос	5.0 dm3/s	20 mlc	4.0 bar

Определение типа таблицы подразумевает, что для специфической таблицы необходимы следующие дополнительные выражения:

- Каждый список в представленных выше таблицах классифицируется как список, таблица или матрица.

- Определяющее представленные выше таблицы определение линий не зависит от их относительной позиции в списке линий. Это означает, что линии могут быть представлены в любой последовательности.

Это означает, что «строка» не нуждается в визуальном включении в таблицу. Данный вывод также подразумевает, что для таблицы достаточно ее однократного определения и многократного использования в качестве шаблона.

Например, допустимо определить, что

- P-6503

является элементом

насосов U-6500

и обозначить или определить, что

- аспекты P-6503	являются элементом	таблицы насосов U-6500
- аспекты P-6503	являются списком	питающий насос, 10 dm3/s, 30 mlc, 6.5 bar

без специфицирования позиции насоса относительно других насосов. Этого достаточно для интерпретации аспектов P-6503 и представления всех P-6503 в таблице насоса в соответствии с определением таблицы насоса типа A.

В силу строгости приведенного выше определения таблицы оказалось возможным автоматическое создание таблицы из содержащего атомарные факты источника сведений Геллиш, как и обратная процедура: возможно создание атомарных выражений Геллиш из таблицы, семантически окончательно определяемой показанным выше способом.

© 2005 Andries van Renssen

перевод - А.Шухов, 04.2011 г.

Литература

Barry Smith (1986), Parts and Moments, Studies in Logic and Formal Ontology, Pholosophia Verlag, Munchen.
Eli Hirsch (1982), The concept of identity, The Oxford University Press, New York.
Rene van Woudenberg (2000), Het mysterie van de identiteit; Sun, Nijmegen (in Dutch).
Peter Simons (1986), Number and Manifolds, in Parts and Moments, Studies in Logic and Formal Ontology, (Barry Smith, ed), Pholosophia Verlag, Munchen.

^[1] «Связанность» в подобном контексте включает в себя и связывание наподобие гравитационного, образующего систему, поведение которой отождествляет ее как целое. Например, система, совместно образованная Луной и Землей.
^[2] Имя коллекции может еще содержать понятие в многоместной представленности. К примеру, концепт «коллекция марок», вроде бы означающий надтип «коллекционные марки», не приложим к каждой коллекции марок как к коллекционным маркам (т.е. запас марок на почте нельзя назвать коллекцией марок), но всякие коллекционные марки представляют собой коллекцию марок.

[3] Допущение, полагающее число элементов устанавливаемым только определением, представляет собой избыточное и неаккуратное утверждение, поскольку одинарная вещь не образована элементами.