раздел «Философия логики»

Эссе раздела


Место науки «логика» в системе познания мира


 

Проблема логического следования


 

Логика и формальная онтология


 

Невыводимость отношения эквивалентности


 

Регулярность


 

Логическая достаточность признака


 

Логика: избыточная перспективность как результат изначально недостаточной функциональности


 

Ложное в логике и в смысловом конструировании естественного языка


 

Различение элементарного типизирующего и категоризующего типа связи


 

Идентичность свойства «формальности» и логическая невозможность «формальной теории»


 

Категории обыденного сознания


 

Положительное определение


 

Единая теория истинности и соотносимости


 

Единая теория гранулированности, нечеткости и приближения


 

Абсурдность антитезы «абстрактное - конкретное»


 

Что медицинского в «медицинских анализах»?


 

Корреляция или причинность


 

Строгий контур и его регрессивная эрозия


 

Влияние конфигурации предиката на логическое построение


 

Онтологическая специфика предиката «существует»


 

Структура осведомленности и структура коммуникации: проблема «диалога»


 

Различение элементарного типизирующего и
категоризующего типа связи

Шухов А.

Содержание

Построение наблюдаемого нами «день за днем» мира не просто оборачивается пестротканью феноменального многообразия, но и позволяет совершение такой манипуляции как выделение типов. Собственно говоря, и однообразие порядка течения нашей жизни в виде череды темпоральных форм «день за днем» также означает фиксацию определенного типа. Далее, указывающей на наличие типизации характеристикой допустимо признать, например, и способность сходства, выделению которого много помогает дополняющее сходство его обрамление посредством различий. Причем важно понимать и природу характерного сходству качества представать как логически-условным - в одинаковых по покупательной силе, но разных по уровню сохранности купюрах, так и представлять собой произвольное рефлексивное, как в кажущемся «однообразии» пейзажа. Открытые перед фиксацией мышлением любой сложности - начиная тривиальным и завершая научным, - качества типизации именно на положении «непосредственно» подобного рода качеств еще не настолько глубоко поняты логикой, и нашу задачу мы и определяем как анализ предмета специфики, свойственной тем или иным проекциям типизации.

Возможность построения собственных проекций типизации доступна различным формам знания, каждому в меру присущих ему способностей. Но особенные усилия по построению ее собственной модели типизации прилагает именно математика, в том числе, и такое пока лишь отстаивающее право на существование направление внутри математики как метаматематика. Отличающее последнее понимание позволяет видеть любое действительное наделенным спецификой потенциально категорифицируемого, а именно, благодаря отрицанию бытования феноменально простого позволяя наделение категориальной формой всякого существующего. В какой мере правомерна подобная гиперболизация действительности мира, и какие основания следует понимать достаточными в отношении возможности выделения условий действительности категории, мы и выясним посредством предлагаемого ниже анализа. Единственно, на что мы хотели бы обратить внимание, это что средством нашего анализа будет служить сугубо философская спекуляция.

Огл. Предмет "элементарного типа"

Тогда следует начать с представления специфики такого существенного начала собственно функции типизации, как условность нерасширяемой унификации. Или, иначе, нам необходимо поставить вопрос о следующем: допустимо ли существование такой унификации, что выделяет не более чем «простой ряд» типизированных экземпляров, и, потому, востребущей лишь возможность введения такого начала типизации как нечто «абсолютное подобие» экземпляров? В развитие данного вопроса необходим ответ и на вопрос, какую именно эффективность представления обеспечивает описание, вводящее именно такого рода тип, чья объединяющая функция распространяется лишь на равнозначимое, но не на некую «приравниваемую» феномену (явлению) сложность? Или, иначе, что именно за последствия для практики познания способно принести допущение существования элементарного (или - «признакового») типа, если выделять из действительности ту ее конфигурацию, что содержит не просто коллекцию феноменов, но располагает интеграцией или инкапсуляцией в нее именно элементарных инвариантов? Тогда если позволить себе допущение, что возможность существования подобного рода проекции позволяет ее подтверждение в элементарном анализе, то здесь его разумным продолжением явно следует признать представление той выделяемой таким анализом конкретной формы, что располагала бы и максимальной иллюстративностью. Позволим себе тогда в качестве интегрирующего именно элементарные инварианты множества представить специфику нечто именно «равноценный обмен». И здесь, на наш взгляд, наиболее примитивным подобного рода казусом именно и следует понимать положение, обеспечивающее некоторого рода «ток» или «проток». Сам собой феномен тока/протока, будь то реки, зарядов, ионов, обмена веществ и т.п. именно и возможен благодаря тому, что поглощаемый дебет источника полностью сбрасывается посредством выброса стока; феномен некоторого «постоянного протекания» возможен именно благодаря постоянной и равноценной компенсации выбывания поступлением. «Ток» сам по себе как стабильное явление невозможен вне реализации положения, в котором происходит постоянное замещение равноценных порций протекающего носителя. Другим примером можно назвать выделение ресурса энергии, реализуемого как обменный элемент в колебательных системах, построенных по принципу изменения природы этой энергии, например, в любимом школьной физикой «математическом маятнике». Так и обмен электронами между отдельными атомами проводящих материалов показывает нам пример выделения электрона в качестве предмета равноценного обмена. Далее, биология, социальная деятельность или технические устройства покажут такое количество примеров подобного рода практик, что нам просто нет необходимости прибегать к их детальному перечислению.

Итак, некоторые примеры имеющих место явлений позволяют нам фиксацию некоторой деятельностной ситуативной модели, конфигурирующей не более чем специфику обстоятельств замещения элемента действующей системы, не ведущего к потере владеющей им системой ее определенного набора качеств. Для подобной конструкции комплекса связей значимым служит именно условие, что в нее поступают элементы, способные так восполнять выбытие из системы других элементов, что это никак не влияет на набор возможностей данной системы. И тогда именно в смысле способности определенной группы феноменов представлять собой фактор равноценного включения в некоторую систему и появляется возможность введения предельно простой нераспространенной типизации, фиксируемой на основании выделения специфики деятельностной способности равноценного замещения. При этом важным дополнением данной оценки следует признать то указание, что в грубой форме подобная редукция распространяется и на наделенные существенным несходством объекты, например, при поштучном учете плодов, куриных яиц, особей («голов») домашнего скота и т.п. Огрубление позволяет отождествление подобных объектов такой присущей им деятельностной позицией, в которой всякий из них допускает его понимание в качестве наделенного потенциалом некоторого равноценного замещения.

Принятие подобной аргументации и позволит нам признание элементарной типизации не только особенностью действительности, но и эффективным приемом моделирования; однако само использованное нами определение элементарной типизации вынуждено исходить именно из деятельностного измерения, или, если несколько точнее представить последнее, то из восходящего к востребованию условия. Почему же средством необходимой нам меры мы вынуждены были избрать именно востребование, а не, в частности, какое-нибудь структурное представление? Скорее всего, причиной тому следует понимать ту принципиальную особенность действительности, что определяет именно отношение на положении более фундаментальной и простой специфики, нежели объект; подобная особенность и обуславливает большую простоту реализации ассоциативной конструкции, охватывающей лишь уровень отношений. В противовес этому уровень «объекта» - это непременно уровень существенно большей сложности, уровень уже множества налагающихся планов, как, в частности, комбинации плана множества носителей отношений с планом множества существующих между ними отношений. Достижение подобного понимания позволяет нам тогда представить и наше объяснение предмету своего рода столь незначительного интереса для практики интерпретации нормативной конструкции «элементарный тип». Это никак не связано ни с рациональными, ни субъективными причинами. Реальное моделирование просто выдвигает куда более сложные, нежели способна воспринять подобная схема, запросы. Реальное моделирование не просто нуждается в выделении нечто «чистого» типа, но и, что существенно, в установлении характера действия. Действие же уже отличает размеренность в характерном ему «течении» действия, что не предполагает его элементарности в силу уже самой отличающей его структурности. Элементарное же представление - оно лишь дает меру самоидентичности - прозрачное уже не обеспечивает возможности экранирования, ничего не говоря о необходимой познанию детализации действия. Однако как бы «начальная операция» фиксации некоего элементарного типа уже позволяет создание форм тех начальных посылок, что уже определенно допускают конструирование сложных систем, потому и строящихся в облике сочетаний, что формирующие здесь сети сочетаний предметы и выбираются в качестве недвусмысленного инструментария такого рода возможностей или операций сочетания. А подобный выбор таков, что он просто не позволяет обойти необходимость в приведении субъекта выбора к виду именно элементарной простоты. Тогда «элементарные типы», возможно, и следует относить к востребуемым не действительностью, но воспроизводящим действительность логическим моделированием, непременно требующим выделения опорных сочетательных «начал расположения», отчужденных от какого бы то ни было расширения, уточнения или согласования. Полностью исключить потенциально всегда присутствующую потребность в «достройке и доопределении» возможно лишь посредством введения логического норматива «элементарный тип», но, конечно же, никак не посредством предполагающих «эластичность» присущих им характеристик форматов.

Огл. Типы неэлементарного ряда

Поскольку предметом нашего анализа служит именно проблема различия «тип – категория», то нам следует удостовериться, позволяет ли область типов ее ограничение выделением элементарных или могут иметь место и иного рода типы? Подобный вопрос допускает его представление и посредством несколько иной постановки: возможно ли указание именно такого рода разнообразия, спецификой которого именно и способна оказаться условность определяющего данную группу экземпляров типа и ничто более? Позволим себе тогда начать ответ на поставленный вопрос с допущения, что выбор среди возможных перспективных для подобного порядка смыслообразования сфер позволит нам остановиться именно на области именно нечто «характерной практики» ведения деятельности, и вот почему. Именно деятельность способна позволять такое ее построение, что позволяет обращение на определенные важные ей аспекты при заведомом отбрасывании некоторых специфических отличий. В частности, те же материальные тела способны отличаться идентичной геометрией, что и позволяет, несмотря на их очевидную индивидуальную природу и вырабатывать одну и ту же тактику их употребления. Просто идеальным подобного рода примером способна послужить та же детская игра «кубики», в которой каждый входящий в нее предмет никоим образом не понимается наделенной реальными размерами сущностью физического порядка, но отождествляется именно как «идентичная сущность комбинирования». Всякий элемент подобного набора «кубик» допускает его идентификацию не в качестве функционального блока определенного размера, рассчитываемого подобно кирпичу по норме «штук/на кубометр», но понимается в качестве некоего приспособления, именно таким образом позволяющего ребенку развивать способности комбинирования. То же самое можно отнести и ко многим иным носителям стандартных пропорций шарикам, гвоздям, гайкам, шайбам, шурупам, иглам и шприцам, тарелкам, крышкам и т.п. масштабируемым изделиям. В данном случае, отвлекаясь от масштабного фактора, но и признавая его наличие, наше понимание строит фактически тот же самый «элементарный тип».

Принятие подобных посылок и позволит нам постулировать тогда следующий принцип: для тех множественных ассоциаций, в которых условия не элементарности устраняются одной и той же процедурой редукции, и по наличию прочих особенностей допустимо введение элементарного типа, появляется возможность введения неэлементарного типа. Данное решение следует тогда понимать нашим предложением признать за условием стандартности процедуры наличие у него способности устранения сообщаемых «несущественными факторами» специфик, которое, с одной стороны, как имплицитно задает разнообразие некоторому рядоположенному размещению, так и, с другой, эксплицитно признает его «той же самой», основанным на деятельностной способности равноценного замещения организацией. В таком случае выступающая в качестве избранного нами критерия возможность признания «той же самой» организацией и определит, в частности, те же самые натуральные, целые или даже рациональные числа именно в качестве задающего собой тип множества, когда уже действительные числа никаким образом не будут позволять их подведения под подобную типизацию. Тем не менее, в отношении последних потребность в назначении некоторой типизации и предопределит, что мы здесь можем получить не элементарный, но какой-то иной тип. Именно отсюда и будет следовать, что неэлементарные типы следует признать спецификой, образующей собой особый отдел равнозначностей в смысле вложения в них смысла сходства процедуры синтеза образующих их экземпляров. Например, изготовление гвоздя из проволочной заготовки соответствующего диаметра требует выполнения той же последовательности операций механической обработки (выполняемых инструментом требуемого калибра). Неэлементарный тип в любом случае, как мы предполагаем, должен допускать возможность понимания каждого его экземпляра в формате, определяющим его как некий «результат» процесса, единообразно построенного в виде схемы составляющих его стадий. Далее уже развитие подобного понимания в виде именно определенного построения интерпретации позволит состояться уже тем проективным структурам, основу которых будет представлять уже не комбинация целостно представленных экземпляров, но комбинации комплекса (пула) выражаемых свойств. Назначением же всякого подобного построения явится именно возможность определенной спекуляции, когда выведение каждой подобным образом сконструированной сущности как принадлежащей типу будет предполагать не подведение сущности под унификацию, но лишь исключение из описывающего ее первичного представления конкретных признаков. Именно таковы «метизы данного вида» или, например, «осадочные породы». То есть введение «не элементарного» типа возможно именно для таких экземпляров, для которых отсутствуют какие бы то ни было препятствия к их воспроизводству в полном формате из некоторой «контурной» или «матричной» формы, где эти последние можно представить в виде комбинации определителя и (не описываемого посредством назначения типа) метода воспроизводства. Однако и собственно потребности типизации и реально скрывающаяся за ними специфика ассоциативной общности шире, чем мы можем наблюдать на примере элементарного и сложного типа, и мы в связи с этим перейдем к проблеме категории.

Огл. Ассоциативная реальность категорий

Позволим себе начать наш анализ категорий введением следующего ограничения: формат «категория» следует понимать исключительно подобного рода спецификой ассоциативной общности, собирательное основание которой не только в любом случае сложнее функциональной идентичности, но и сложнее отличающей норму ассоциации «сложный тип» схемы обстоятельств элементарного воспроизводства. Категория уже будет представлять собой некую общность, порядок построения которой не будет вводить никаких оснований различения для внутренних (собственных) особенностей ее экземпляров, когда основанием для ее построения окажется способность объединяемых категорией экземпляров равным образом воспринимать ограничения в способностях. Очевидным примером подобной восприимчивости можно видеть, например, ту же способность объектов располагать равной готовностью для помещения в определенное окружение, однако нам не следует здесь ограничиваться простым примером, предложив детальную картину подобного рода равной «готовности».

Тогда нам следует начать с анализа такого «в точности соответствующего» избранной нами теме примера, как математическая общность «действительные числа», которую в смысле философской категорификации мы склонны понимать именно «категорией», но не «типом». Действительные числа тем и отличаются от наиболее близких им рациональных, что помимо порядка их получения посредством простых арифметических вычислений позволяют признание отвечающими их нормативному началу и таких сложно определяемых показателей величины, как математические численные константы π , или выражающее численное значение математической константы «основание натурального логарифма» число e. Отображающая данные значения последовательность, скажем, десятичной дроби в каждом случае формируется в результате использования для каждого из них своего метода вычисления элементов последовательности. И одновременно любое действительное число в качестве полноправного члена множества действительных чисел будет предполагать возможность его изменения посредством выполнения тех же самых арифметических действий. Именно подобную расположенность мы и обозначили в представленном выше определении как задающее собственно порядок категории начало. При этом важно, что здесь ни о каком «типе» речи фактически уже не идет, совершенно разные по генезису образования составляют здесь общность именно потому, что, в данном случае, допускают единый порядок их модификации. И тогда именно для человеческого восприятия более понятной моделью категории способна послужить та же самая составляющая кучу металлического лома общность предметов, а равно осадочных отложений или - например, коллекция разного рода цитат из общего источника. Отсюда и посылкой для возникновения категории следует понимать несводимость некоторого, все же рационального в возможности образования общности множества к унификации на основе, конкретно, именно сложного типа. Потому и причину образования категории следует видеть в способности определенного рода экземпляров востребовать некоторый общий ресурс сторонних возможностей. Мы, например, можем позволить себе не устанавливать пищевую полезность клюквы, бананов или кислой капусты, но все названные сущности будут принадлежать категории «продукты питания», отнесение к которой исключено для гриба мухомора в необработанном виде. В отношении включаемых в подобную категорию отличающихся пищевой полезностью объектов, мы, возможно даже нарочито, не предполагаем уточнения качеств отличающей их питательности. Однако само выделение в их отношении специфики «употребление в пищу» позволяет данным объектам оказаться в числе экземпляров данной категории.

Тогда, если от иллюстраций перейти к логическим построениям, то категорию следует видеть тем началом функциональной ассоциации, что строится на основе того любого множества своего рода «свободных» экземпляров, для которых недостижимо никакое упорядочение в виде типизационного уподобления. Одновременно недопустимо и исключение положения, когда основой построения некоей категории окажется именно намеренно избранная грубость картины, но при этом и именно та «грубость», для условий которой на данном множестве невозможно ожидать реализации никакой типизации. Отсюда категория обращается, в сравнении с простым и сложным типом, как бы «предельно бедным» началом унификации; стоит экземплярам категории допустить разделение (унификацию) выходящих за рамки такого начала, как «востребование» специфик, как категориальная общность обращается общностью типа. Данная аргументация и позволяет нам предложить следующее, уже уточненное определение предмета «категории»: категория есть форма универсализации многообразия экземпляров на основе направленностной идентичности, - и, хотя она и способна содержать «островки» типизации, но очевидно исключает какое бы то ни было сведение этого паратипического рассеяния в единый тип. То есть категория, практически, - это общность, где в смысле заданных «условий выполнения выборки» данное многообразие экземпляров внутри самое себя не имеет возможности формирования никакой вездесущей унифицирующей специфики. В частности, то же самое наделение животных особенностью нуждаться в питании одновременно не означает и их наделения общей им всем морфологией. Потому категория, как ее представляет наше понимание, есть именно некая общность, строящаяся на основе способности определенных объектов принимать оказываемое на них миром воздействие. И, в силу этого, категория не допускает ее представления нечто большим, чем обобщающее объединение некоторых исключающих их полноценное типическое уподобление сущностей.

Огл. Различие в функциональной природе: форматы категорий

В анализе уже специфики категорий мы позволим себе использование выводов, полученных в одном из ранее проделанных нами исследований. В нашей работе «Категории обыденного сознания» нам удалось выделить отличающую различные категории специфику такого начала ассоциации как направленность. Из числа подобных различающихся характеристикой направленности видов категорий наиболее простым по своей природе оказалась нормативная форма модальной категории, представляющей собой порядок ситуативной ассоциации упорядочиваемых ими экземпляров. Так практически любой более-менее стойкий твердотельный предмет позволяет его представление видом багажного отправления, любое нанесение на бумагу любой формы черных либо цветных пометок позволяет его понимание «рисунком», любой находящийся в неупорядоченно содержащихся местах хранения предмет позволяет его понимание «хламом» и т.п. Модальная категория олицетворяет собой как бы возможность построения свободной ассоциации, характер которой задают условия внешнего востребования, как в случае выделения «унесенных оползнем деревьев, предметов, пыли и кусков породы». Сложный порядок, и, главное, собственная природа построения отличает другую, атрибутивную форму категории, для которой необходимо выделение некоторых обобщаемых собственных специфик экземпляров. Например, если мы строим категорию «посуда», то от всякого ее экземпляра следует ожидать помимо устойчивой механической формы еще и нейтральной реакции на контакт с пищевыми продуктами и достаточную, например, простоту мойки или очистки. В то же время последнее условие может обеспечиваться, как это и выделил наш предшествующий анализ специфики категории вообще, ровностью металлической или гладкостью керамической поверхности или особой обработкой, например, поверхности дерева. Однако показанное здесь различение между типами категорий, в конечном счете, не абсолютно, но представляет собой проекцию степени проводимой над предметами (или сущностями) редукции. Если нам кажется, что нам дана возможность формирования нашего категоризующего представления «багаж» либо «хлам» каким угодно образом, то это лишь потому, что мы не обращаемся к оценке именно глубины проделываемой в процессе нашей интерпретации редукции.

В частности, тем же статусом принадлежащего «багажу» правомерно наделять не как бы вещь «вообще», но именно предметы, размер которых не выходит за пределы минимального, и не превышает максимального, в обязательном порядке принадлежащие твердотельным структурам, в частном случае – располагающие прочной оболочкой. Если мы захотим в качестве багажа провести облачко некоторого газа, то, если исходить из наличных технических возможностей, никакие ухищрения не позволят нам осуществить подобную транспортировку. (Хотя газ особым образом допускает перевозку в виде содержащегося в специальных цистернах «груза».) Следовательно, «багаж» так же можно понимать консистентной, размерной и упруго-прочностной атрибутивной категорией, как он в первом приближении представляется неопределенной в смысле функциональности включаемых предметов модальной категорией. Просто в случае модального представления «багажа» наше понимание не утруждает себя достижением должной широты представления. Возможна и эволюция в противоположном направлении, вынуждающая к бесконечному расширению образующих категорию условий ассоциации, что, например, происходит при достигающем все большего охвата отождествлении неких средств размещения человека и вещей как принадлежащих категории «мебель». Но означает ли подобного рода проблематичность разделения категорий на виды возможность выделения здесь перспективы редукции непосредственно задающего их основания к более простой форме, обозначенной у нас понятием «тип»? Если «багаж» представляет собой всего лишь определенным образом фиксируемый в размерных и консистентных и, возможно, еще некоторых других признаках «груз», то он в таком случае очевидно обретает формат именно типа. Правомерна ли подобная трансформация, и какие именно посылки позволяли бы наше с ней согласие? Попытку получить ответ на поставленный вопрос следует построить, как можно предположить, именно как попытку выделить смысл, обусловивший создание категории «багаж». Принцип «багажа» доносит не только идею масс-консистентных и т.п. условий и свойств, но и идею перемещаемых вместе с некоторым путешественником объектов (или – целенаправленно перемещаемым транспортом по его воле). «Багаж» есть то, что путешественник перевозит с собой, то есть то, предмет комплектности и сохранности чего он постоянно контролирует. Отсюда «багаж» сводится не только к комплексу материальных вещей, но и к принципу компактной группировки того рода объектов, перемещаемых вместе с неким субъектом или в определенном им порядке. Переставая быть просто «грузом», он естественно обретает категориальную специфику комплекса субъективно либо случайно сконцентрированных объектов. В таком случае усложнение схематизма подобного рода ассоциативных начал вряд ли рационально. Но можно привести и другой пример, когда химизм определенного рода веществ или элементов позволяет придать им типическую характеристику, например «окислителей» или «восстановителей», «кристаллов» или «аморфных тел» и т.п. Следовательно, здесь можно говорить о зависимости присвоения категориального статуса от уровня исследованности природы определяющей ассоциацию специфики.

В результате проблема характерной категориям «множественности форматов» позволит ее следующее обобщенное представление: само формирование категорий подразумевает их построение именно как такого рода структур не типизируемой ассоциации, в отношении которых значимо еще и условие эффективной подробности фиксации свойств экземпляров. Если при построении категории выполняется требование раскрытия специфики экземпляров в ресурсах их собственных возможностей, то всякая подобная категория будет выражать атрибутивную специфику объединяемых экземпляров. Если же, напротив, для построения категории будет иметь значение конкретная конфигурация направленной на экземпляры активности, наподобие объединения неких космических объектов под именем «спутников Сатурна», то конфигурация данной категории будет отображать модальную специфику объединяемых экземпляров. Одновременно следует и предполагать, что модальные категории с большей вероятностью могут оказаться не категориями как таковыми, но лишь выделенными посредством произвольной проекции типами.

Огл. Исчерпывает ли модель «тип плюс категория»
пространство упорядочивающих начал ассоциации?

Начнем тем, что определим и норму «тип», и норму «категория» принадлежащими их же собственной категории упорядочивающих начал ассоциации. И далее используем данное определение в попытке поиска ответа на поставленный в заголовке параграфа вопрос. Скорее всего, получить необходимый нам ответ мы сумеем в случае преобразования нашего вопроса в два следующих раскрывающих его вопроса: существует ли более элементарная упорядочивающая ассоциации, нежели «элементарный тип», и возможно ли построение ассоциации на основе более частного принципа выделения ассоциирующей общности, чем наблюдаемая в случае «категории» общность восприемлющей способности? Далее, саму возможность постановки подобных вопросов следует понимать определяемой именно тем, что непосредственно порядок возрастания сложности «элементарный тип» – «сложный тип» – «категория» будет позволять его понимание как плотный. Подобный порядок не допускает его дополнения промежуточным элементом, но лишь подразумевает наращивание образующего его ряда либо «снизу», либо «сверху». Итак, начнем тогда с перспективы продвижения «вниз».

Предположим, что нишу более простой, нежели «элементарный тип» ассоциативной общности способна занять уникальность или, если воспользоваться метаматематической терминологией, «моноид», сущность, для которой исключено какое бы то ни было равноценное замещение. Например, некоторая историческая личность, положим, Сократ, уникальна, и она-то и представляет собой образец того самого «моноида», для которого невозможно распространение в виде отождествления с некоторыми «параллелями». Допустим также, что с точки зрения своего рода «последовательности синтеза» мы понимаем образование такой условности как «личность» именно на положении полностью порождения нечто «хаоса». Однако если подойти к подобным, как бы устанавливающим уровень «предельной произвольности» установкам уже с логических позиций, то обнаружится, что в них мы просто продолжаем некоторую типизацию за пределы уместных в смысле собственно принципа «возможности типизации» ограничений. Предполагает ли подобная интерпретация какую-либо ошибку, как и предполагает ли подобную ошибку та интерпретация, что называет простой несвязанный протон «ядром атома водорода»? Какие именно условия следует признать определяющими принцип своего рода «минимума» выделяемой относящейся к типической характеристике специфики или минимальной достаточности посылок для фиксации именно порядка типизирующей ассоциации? Таким основанием, скорее всего, выступит не собственно природа сущностей, но распространяемая на них телеология. Именно телеология, как мы и определили в нашей работе «Проблема добротности средств философского категориального аппарата», обращается источником, позволяющим нам определять некую условность «пустой» или «содержательной». Или - именно телеология позволяет нам видеть за определенной условностью моделирующую функциональную направленность «формы» или, напротив, «содержания». Если мы рассматриваем мир как систему наполнения ассоциативными формами, вводя в данном ряду и «пустую» ассоциацию (возможно, некий еще неизвестный способ представления откроет для нас и виды «отрицательной ассоциации», антисближения), то определенный подобным образом предмет нашей интерпретации естественно будет признавать «моноид» в качестве одной из допустимых типизаций. Если, напротив, постановка уже полностью противоположной задачи потребует от нас признания в качестве типизации только «состоявшегося, положительного» вида последней, то правами «типа» для нас будут обладать лишь такие условности наличия, для которых неоспорима действительность множественной представленности. В последнем случае положение вещей будет ограничивать нас подобно правилам игры в бильярд, несостоятельной вне соударения шаров. Если же телеологическая заданность отбрасывает условие процессинга, то для нее типизация и будет позволять ее выделения именно посредством какого угодно способа представления. С нашей точки зрения, некоторым представлениям метаматематической универсализации явно не дано оценить значение подобного рода начальной установки.

Именно в подобной связи любопытно и получение ответа на вопрос о возможности выделения более зыбкого и условного, в сравнении с функциональностью, основания универсализации, возможности задания ряда типизации еще более условной нормой ассоциативной общности, нежели «категория». При построении подобного представления мы позволим себе использовать некоторые выводы из нашей работы «Отношение – элементарная связующая субстанция картины мира». Непосредственно статус «отношения» выделяет его именно как такую возможность проявления раскрытости для вступления в соотнесение, что реализуется прежде обретения соотнесением определенной направленности; именно потому и обретение отношением направленности оказывается одновременно и приданием ему функционального содержания. Данные посылки и позволят нам построение нашего рассуждения как некоей обратной представленным оценкам последовательности: более условным, нежели функциональность, может явиться лишь «отношение как сама возможность проявления раскрытости для вступления в соотнесение». Однако подобного рода ассоциативной общностью оказывается не иначе как … ассоциативная общность действительного мира. Следовательно, в смысле эффективно изолирующей по отношению к миру нормы, формирующей некую типичность ассоциации, категория, как ассоциация, построенная на базе всего лишь общности востребования, продолжает, с нашей точки зрения, оставаться предельной позицией порядка типизации.

В таком случае вплоть до момента образования констуитивных начал моноида (или «единицы», единичного) или функции либо отношения, нормативная система вынуждена будет руководствоваться порядковой структурой «моноид элементарный типсложный типкатегориямир в целом». Как мы думаем, существующий на сегодня уровень понимания не позволяет найти более простого разложения, нежели «инопомещенное подобие» и более условного объединения, чем функционально определенная связь.

Огл. Полезность выражения "is an aggregate"

Определенные методологии, в том числе, и те из них, что грубо позволяют их отождествление как «метаматематические», прибегают к их собственным практикам выделения ассоциативных общностей, в том числе именуя последние «категориями» или «алгебраическими категориями», что в действительности не столь существенно. В смысле решаемой нашим анализом задачи существенной следует видеть лишь единственную особенность подобных методологических построений - их собственные концепции норм ассоциативной общности. Но, посредством приложения подобных норм выстраивая уже развитые структурные формы, подобные методологические концепции, как нам представляется, не вполне отдают себе отчет в собственно смысле первичных констиутивов; для математики как для некоей «интеллектуальной практики» сама собой возможность «игры» (спекуляции) с подобным констуитивом куда более значима, чем возможность его пунктуального определения не в собственной структуре, но в той «узловой структуре» образуемых им связей, что собственно и выделяет его на положении констуитива. Эта самая специфика унаследована еще от Евклида и Аристотеля (4, с.342-344), говоривших о начальном принципе «точки», не пытаясь поставить таковую в функциональную позицию, что можно сделать, представив «точку» непротяженным репером, ограничивающим всегда протяженный массив. Метаматематические методологии в этом фактически разделяют ту общую установку математики в целом, что позволяет себе видеть любую сущность обязательно выводимой, не выделяя те из них, для которых выведение невозможно. Хотя там имеют место и практики введения нерасследуемых оснований, но, теперь уже, странные в части именно выбора подобного признаваемого «не расследуемым» содержания. Простым примером здесь способен послужить фундаментальный труд Френкеля и Бар-Хилела «Основания теории множеств», оперирующий с понятием «следует» как с такого рода «не раскрываемым», но при этом же и необъясняемым начальным констуитивом (с. 46 русского изд.). (Проблема «логического следования» подробно рассмотрена нами здесь.)

Definition (Eilenberg & MacLane 1945): A category C is an aggregate (наш курсив – А.Ш.) Ob of abstract elements, called the objects of C, and abstract elements Map, called mappings of the category.

Попытка переложения данной мысли нашими собственными понятиями приведет, видимо, к следующему: сформируем ассоциативную общность из (абстрактных) сущностей, обозначенных как «принадлежащие к» данной общности, и присовокупим сюда абстрактные элементы «Карта», фиксирующие положение данных сущностей в собравшей их общности. В нашем смысле сразу следует забыть обо всех налагаемых на данную условность на положении условия вторичных элементах, уже лишь конфигурирующих имеющееся отношение, и потому мы и позволим себе забыть о существовании «абстрактных элементов «Карта». Отсюда, в нашем смысле, «алгебраическая категория» может быть определена как ассоциативная общность неопределенного порядка, неважно какая, - моноид ли это, мир, категория или тип. Раз так, то для упорядочения положения вещей в конкретном приложении этой категории к чему-либо обнаружится и необходимость в казуалистической конфигурации или фиксации. Тогда мыслящего так оператора, даже в теоретическом анализе, следует признать не вступающим в ситуацию с готовым аппаратом, но обретающим аппарат своего мышления именно в самих ситуативных отношениях. Здесь декларация намерения обратиться к анализу некоей ситуации, - в математике это только теоретическая, рефлексивная ситуация, - не располагая готовым аппаратом, оборачивается привычной практикой заимствования аппарата из ситуации, как происходит с определением, например, классов объектов теории чисел (натуральные, действительные, комплексные, четные числа). На наш же взгляд, в любом случае более практичным следует понимать решение, предвосхищающее в специфике некоторой ассоциативной общности выстраивающий ее метод, но подобная идея, как мы понимаем, неприемлема для некоторых наук, изолирующих их теоретический аппарат от сторонних методологий. Поэтому мы и усматриваем практически нулевую полезность выражения «is an aggregate».

Огл. Заключение

Настоящую работу мы рекомендуем понимать именно предложением идеи некоторой модели влияния способности «заменимости» или «восполнения» на практику образования отражающих разную степень возможности типизации морфизмов. Мир перед лицом всякого способного составить ассоциативную общность проявляет себя как действительность востребования в некотором смысле индифферентно включаемого в него элемента состава или экземпляра. Тогда сама глубина подобного рода индифферентности и выражает собой условие нормы ассоциативной способности. Подобная существенная особенность, как нам представляется, еще не получила своей философской оценки, и потому и позволяет ее понимание существенной лакуной и в целом философии, и практики логического моделирования в частности.

04.2008 - 03.2013 г.

Литература

1. Шухов, А., "Категории обыденного сознания", 2006
2. Шухов, А., "Проблема добротности средств философского категориального аппарата", 2008
3. Шухов, А., "Отношение - элементарная связующая субстанция картины мира", 2005
4. Ахутин, А.В., "Начала античной философии", С-Пб., 2007
5. Френкель А.А., Бар-Хиллел И., "Основания теории множеств", М., 1966

 

«18+» © 2001-2019 «Философия концептуального плюрализма». Все права защищены.
Администрация не ответственна за оценки и мнения сторонних авторов.

Рейтинг@Mail.ru