Отличительная особенность мира - принадлежность ему в числе ряда прочих форм дифференциации и такой формы, как дифференциация по признаку «характера становления». Тогда в подобном отношении одна группа элементов содержания мира - группа элементов, знающих собственные причины становления (или – причины, лежащие в них самих, но не порождаемые развитием ситуации), вторая группа - элементы, знающие возможность становления, исходящую из внешнего подкрепления. Тогда здесь не более чем для наглядности, лишь помогающей пониманию такой абстракции, уместна и следующая иллюстрация - сопоставление сорняка и культурных растений, - сорняк, стоит забыть о прополке, не успеешь оглянуться, как заполняет грядку побегами, культурные растения, стоит оставить их без ухода, то и само собой чахнут. А далее если не исключать и некоей гипертрофии такой иллюстрации, то миру дано охватывать и то содержание, чьей экспансии или просто становлению и распространению дано исходить из своего же внутреннего начала, когда другому содержанию представлять собой и отражение внешних усилий, направленных на его воспроизводство. Как таковое это различие и следует видеть различием между такими формами, как самодостаточность и генеративность, а также в известном смысле определять и как различие фундаментального уровня. Другое дело, что известное любопытство дано представлять и тому обстоятельству, что это различие уже «не предполагает» приложения к такому предмету, как построение тех концепций идеальной реальности, чем и дано явиться концептуальным началам таких направлений познания, как науки логика и математика.

В таком случае само наше следование такому присущему нам убеждению как идея не только неизбежности, но и вездесущности различия самодостаточности и генеративности, и позволит объяснение попытки рассмотрения здесь такой проблемы, как проблема соотнесения формальной системы и формальной теории. Причем мы позволим себе прибегнуть к построению анализа, когда поначалу просто исключим любые оценки существа таких понятий, и потому обратимся к ним лишь по ходу нашего рассмотрения.

Огл. Природа формальной системы

Тогда не заходя далеко, но - полагаясь на присущую нам интуицию, мы и позволим себе допущение, что миру дано располагать и такой формой организации как нечто формальная система. Но равно мир в целом это и множество всякого рода систем, в том числе, вполне возможно, что и таких, что никоим образом не обустроены на фундаменте в виде неких формальных начал. В частности, специфике нечто «ситуативного» хаоса и дано отличать тот «пейзаж», чему дано предполагать формирование уже как процесс формирования «физического ландшафта», беспорядочно совершаемый в свободном космосе. И, скорее всего, наиболее существенные причины становления такой иррегулярности - не только иррегулярно организованные как бы «исходные» плотности, но и как таковой «расширительный тип» растекания, или, иначе, и невозможность обратимости подобного рода извергающихся в свободную среду процессов. Как таковому отчуждению от функционала обратимости преобразования дано предполагать подтверждение и в огромном числе примеров, где наиболее показательной и правомерно признание Гераклитовой невозможности обратной консолидации, как равно показательна и невозможность перевода всех затрат в полезный эффект (достижение 100 %-ного КПД), и неабсолютная стойкость форм и т.п. Тогда если и привлечь к подобному анализу все известные нам факты физической изотропии, то лишь оценке условий ее невозможности и дано открыть перспективу определения и как таковой характеристики «формальности» и вытекающих из нее признаков формальной системы то и просто как не подверженной подобным «недостаткам». В данном отношении и так таковой возможности некоей системы предполагать отождествление как характерно «формальная» и дано означать отсутствие той специфики, что уже столь органична и всякого рода не абсолютным и потому и непременно «реальным» физическим системам.

Как ни странно, но и подобного рода не более чем «подбор посылок» равно позволяет и подведение «первых итогов». Или - если и предполагать возможную достаточность такой не более чем интуитивной оценки, то характеристикой «формальной системы» и правомерно наделение системы, определенно лишенной и тех недостатков, что позволяют сообщение предпринимаемой трансформации и нечто специфики неполноты трансформации. «Формальная система» - это любым образом и нечто непременно тот порядок отношений, для чего и всякая трансформация в ее возможности совершения, - что в прямом, что и в обратном направлении, - она и любым образом тот же объем изменений. Собственно подобное видение и позволит нам построение теперь и нечто «схемы» формальной системы. Или - тому же установлению «отношений формальной системы» и дано означать, что здесь дано иметь место нечто же содержанию, прямо позволяющему, если и прилагать меру условия идентичности, устанавливаемую самим порядком задания такой содержательности претерпевать и нечто не расширяющее изменение. «Формальная система» это и есть возможность обретения нечто качества содержания, чему в смысле его подверженности вовлечению в связи интеграции и дезинтеграции и дано обнаружить специфику не внесения в наполнение образуемого комплекса никакого дополнительного объема собственно помимо вносимого в данный комплекс как такового начального объема. Так никаким слагаемым и множителям и не дано вносить в какие-либо образуемые с их помощью суммы и произведения тогда и чего-либо иного, чем им дано было располагать и что не предопределяло бы такой перспективы и до совершения такого рода действий. В таком случае, напротив, стоит лишь в смысле условия «характера содержания» нарушить или утратить такую возможность «консервации объема», то и знающей возможность таких изменений системе дано будет утратить и как таковой формальный характер.

Однако под именем «формальных систем» возможно отождествление и не одних лишь истинно формальных систем, но, как показывает практика, систем лишь приводимых к истинно формальным системам. Системы, что как-то тяготеют к специфике формальности, но, в силу различных причин, равно же в силу самой их природы допускающие и нарушение условие поддержания постоянства объема при совершении преобразования мы равно намерены определять как формальные. Или, как мы понимаем, не столь и существенно, что некие практики инструментального представления значения величины вынуждают нас записывать некое значение как бесконечную периодическую дробь, важно то, что такие исключения в рамках единой системы равно открыты и их унификации с представлениями, допускающими использование конечного вида записи. Или - тогда и нечто исходящей из инструментальных ограничений утрате характеристики формальности не дано изменять и как такового общего принципа, собственно и определяющего такие системы то и как завершенные в присущей им самодостаточности. Другими словами, лишь нечто «техническая специфика» утраты формальности это не основание для того, чтобы иметь место и нечто «утрате формальности».

В таком случае не помешает и повториться, что в смысле предложенного выше определения «формальной» и правомерно признание системы, что с позиций определяемого неким содержательным началом «принципа» идентичности и предполагает возможность полностью обратимого изменения в направлении начальных условий преобразования. Данное понимание тогда и подобает положить в основу нашего анализа предмета, распространяются ли свойства формальных систем равно и на то, что каким-то образом будет предполагать отнесение к подобного рода типологии.

Огл. Понятие «формальной теории» в трактовке современной логики

Современная логика, к большому сожалению, не давая себе труда ни озаботиться подбором посылок, ни - исследованием вероятных последствий и обращается к введению, по нашей оценке, не более чем посредством ее субъективного выбора, и нечто категории «формальная теория». Более того, фактически такого рода субъективный выбор или же иллюзия и обращаются для логики и основанием для определения подобного предмета. В данном отношении равно любопытно пронаблюдать и некий ряд попыток логики собственно в части подбора формулировки такого определения.

Тогда, чтобы вести такие наблюдения равно и на основании понимания природы столь характерного современному знанию лишь интуитивного анализа, и не помешает прояснить, каким, в принципе, образом и следует строиться подобным определениям. В этом случае, если уже некий отдельный порядок построения такого определения - это использование лишь некоего вполне определенного пути построения, то - что дано означать как таковому разнообразию возможных путей его построения? Согласно присущему нам пониманию, кончено же, исходящему не более чем от присущей нам интуиции, здесь и возможны не более чем два различных пути построения такого определения. Один из них - это построение определения на основании нечто задания доминанты, другая возможная форма - равно же и способ определения посредством воссоздания описательно-перечислительной комбинации. Отсюда мы и позволим себе отождествление первого способа посредством особенного имени «причисляющего» или ассоциирующего определения, а второго способа - то и как определения посредством «перечислительного представления». Первый из указанных способов прямо предполагает применение в случае, когда в составе действительности возможно выделение и нечто типологической градации, формируемой на основе выделения некоей характерной черты всех составляющих ее экземпляров (корова - один из видов животных, треугольник - одна из плоских геометрических фигур). Более того, подобной разновидности определения равно дано располагать и нечто «обращенной формой» его построения, когда в силу разнообразия свойств некий экземпляр позволит оценку и как принадлежащий целому ряду типологических групп. При этом подобному определению дано обнаружить и ту непременную специфику, что оно равно исключает и те же маскирующие наложения; или - для него товар это и нечто содержащееся внутри упаковки, но - не выложенная на магазинную полку «упаковка с товаром», как и хамелеон - не обладатель единственной «окраски хамелеона». Иначе говоря, подобное определение уже любым образом таково, что ему не дано знать никакого неполного или же только промежуточного «состояния расследованности» его зависимости от нечто предметного «начала» или начал.

Естественно, что перечислительному определению дано обнаружить и характерно иной порядок построения. Данной форме определения уже дано исходить из наличия в составе действительности некоего реализованного характерным образом казуса, позволяющего описание то и посредством перечисления явно предъявляемых им черт. Прямыми примерами таких определений и возможно признание лабораторных или криминалистических квалификаций, положим, описания налитого в стакан пива как нечто «пенящейся жидкости желтого цвета горького вкуса». Или - если причисляющему определению все же дано восходить к началу в виде некоего осознания, предполагающего рефлексивную природу, то перечислительному - даже и нарочито предполагать формулировку, имитирующую нечто порядок характерно «примитивного» способа идентификации.

Потому как таковому подлежащему нашему анализу парадоксу и дано заявить себя в том, что, странным образом, для современной науки «логика» наилучшим способом построения определения «формальной теории» дано послужить и непременным образом перечислительному определению. Подобного рода фактически «традиция» толкования прямо прослеживается и в ряде изданий «Словаря по логике» Горского и Ивина, Ивина и Никифорова и т.д. Тогда мы в качестве необходимого примера и прибегнем к той квалификации, что приводит один из таких словарей 1998 года издания (с. 356). Или, если и свести представленное в словаре определение к некоей краткой форме, то формальная теория и есть нечто, строящееся на основе формализованного языка, множества аксиом и множества правил вывода. Более того, формальная теория равно позволит признание и нечто объектом или условностью, допускающим представлением и посредством процесса образования ее «тела» тогда уже при помощи некоей последовательности порядка операций (задания алфавита, определения правильной формулы, выбора подмножества аксиом и т.п.). Причем важно, что на подобном фоне данному определению равно не дано предполагать и каких-либо отсылок к тем же понятию или свойству «формальности». Хотя тот же словарь несколько ранее (с. 355) и поясняет содержание понятия «формализация» как «отображение результатов мышления в точных понятиях».

Как таковому обобщению подобных посылок и дано найти выражение в вынесении оценки, что никакому перечислительному определению предмета «формальной теории» никоим образом не дано обеспечить и ее отождествление как «вполне определенной сущности». Или, более того, как можно заключить из анализа доступных нам источников, на сегодняшний день «формальной теории» и дано знать отождествление как собственно нечто, не составляющему собой и какого-либо экземпляра какого угодно типа, и - как не позволяющему и представление объектом, населяющим некую область онтологии (хотя тому же Э. Гуссерлю и дано знать такое понятие, как «онтология чистых типов» [5]). Однако для совершения некоего следующего шага нам не помешает определиться и в части нечто предмета «теории», и - равно и в части характеристики отношений того же «предмета теории» или соответствующего функционала познания то и с действительностью в целом.

Огл. Человек - информационный оператор и его инструмент «теория»

Теперь мы согласимся с правомерностью оценки, определяющей «науку как знание о предмете» равно и нечто информационным «перевоплощением» как такового рассматриваемого наукой предмета, переводом денотата в дескриптив, причем это справедливо и в отношении как бы «не всегда ясного» предмета познания отдельных наук, например, науки математика толкуемой как «вторая производная» физической реальности. Согласно нашей оценке любой дескриптив, сколько бы ему точно не дано приближаться к раскрываемому в нем денотату - любым образом и «не более чем» дескриптив, откуда и любой инструмент, построенный как комплекс декриптивов, включая и «теорию» - это не более чем продукт «сбора сведений» некто построителем теории. (Наш анализ проблемы «денотата» см. здесь) Кроме того, сам собой дескриптивный комплекс «теория» - он равно и нечто информационный объект, что не только позволяет признание продуктом упорядочения данных, предпринятого некто построителем теории, но и составляет собой агента, что по отношению некоей «второй генерации» можно рассматривать и как источник синтеза нечто «следующей теории». Тогда как таковые подобные соображения и позволят понимание построения теории равно и как формы информационной деятельности человека в виде операции над данными, следующей и неким общим правилам операций над данными. Точно так же и согласию с подобной оценкой дано придать правомерность постановке вопроса, какой же характерной специфике дано отличать и теорию теперь и в значении характерной или особенной формы операции над данными?

Опять же, мы позволим себе следование оценке, что «теорией» возможно признание и нечто продукта изощренной селекции свойств и признаков сущности, посредством чего, благодаря приведению в действие воссоздаваемого в теории инструментального «обслуживания» и появляется возможность разделения видов специфики объекта равно и на подгруппы характерных и лишь актуально приданных не характерных. Налагаемая «теорией» мера или - предваряющая ее построение рефлексия, - и обеспечат отождествление тех же головастика или гусеницы не как существ с самостоятельной биологией, но - равно как форм, лишь отмечающих собой онтогенез особи некоего вида. Равно благодаря теории и фигуре «квадрат» дано найти себя и как нечто частному случаю фигуры «четырехугольник». Кроме того, предложенное нами толкование «теории» следует характеризовать как восходящее и к тому компромиссу, что и есть сведение воедино, с одной стороны, ориентированных на предсказание естественнонаучных и математических теорий, и, с другой, (пока) по существу лишь классификационных теорий наподобие лингвистики. В таком случае, каким же образом подобное понимание нечто формы обретения существенных сведений по имени «теория» и будет предполагать использование при теоретическом исследовании предмета, что и известен под нечто именем «формальной системы»?

Неким предметам познания, пусть в данном качестве нам и дано рассуждать о нечто «идеальных типах», что обнаруживают и наличие признаков, прямо позволяющих их отождествление и как нечто «формальная система», дано располагать и такого рода открытостью, как пригодность для обращения объектом анализа, собственно и предполагающим исследование присущих им начал идентичности. В подобном отношении, в частности, той же современной математике и дано предоставить все подобающие возможности для сопоставления «наивного» и изощренно-теоретического подхода; в наивном понимании математика - лишь нечто развитие понятия «число», в изощренном понимании - математика уже есть и развитие формы «множество», условно определяемой как дочисленная. И если наивному взгляду и дано характеризовать те же числа то и «всего лишь как числа», то изощренному - в подобном отношении дано формировать и нечто систему спекулятивных конструкций, те же организационные порядки «групп». Причем изощренной концепции равно дано предполагать и собственный «ошибочный априоризм» [2], утверждающий существование для предмета математических отношений таких начал идентичности, как представление о мире как о виде порядка, для которого допустимо внематематическое обретение [3]. Одновременно сам факт прогресса присущих математической науке представлений о началах идентичности исследуемого ею предмета и наводит на мысль о возможности последующего усовершенствования концепции подобных начал. Отсюда теория формальной системы «математика» естественным образом и позволит представление как не более чем актуально реализованное человеком представление о способности объективно существующего предмета математического формализма располагать и некими началами идентичности. А потому и понятно, что лишь на мгновение допускаемое сюда внесение привходящей актуальной реализации уже не позволит признание и собственно теории формальной системы в значении нечто «формальной» структуры.

Тем не менее, если и предпринять попытку помыслить возможность гипотетической «абсолютной» теории формальной системы, то - какую специфику и дано обнаружить подобного рода практике или форме? Насколько нам и дано судить, подобной возможности дано означать и придание некто информационному агенту равно же и качеств «идеального интерпретатора», располагающего способностью и такой редукции нечто «подлежащего соотнесению», когда подобной редукции не дано порождать, если и исходить из меры подлежащей представлению формальной системы, и какого угодно «паразитного» соотнесения. А таковой и дано предстать лишь теории, что в состоянии позволить внутри присущего ей «контура» соотнесения и реализацию того формализма, такого же по неспособности к расширению, что дано обнаружить и как таковой формальной системе. То есть - и формальной теории тогда уже как нечто «редуцирующей схеме» и не избежать установления порядка, когда тем же формам, воссоздаваемым посредством приложения ее положений, не дано распространяться далее, что дано позволять и как таковым возможностям формальной системы. И подобный порядок и не исключал бы возможности его реализации, если бы и дано иметь место нечто возможности мыслить то и своего рода «единую» формальную систему, но - не нечто, чему дано обнаружить специфику формальной системы лишь на уровне лишь частей, но не на уровне целого!

Пока же у нас реально отсутствует возможность определения тех же отличающих формальное содержание характеристик момента завершения его разложения, как и признаков его воплощения и в нечто «финальные» структуры, образуемые как порождение его способности синтеза. На настоящий момент мы так и не в состоянии знать, чему дано ожидать отождествления и в как таковом качестве «предела простого», как и в качестве нечто предельного по показателю его сложности как продукта возможного синтеза. Хотя, следует отдать должное, математике все же дано знать и такого рода задачи, что, по ее мнению, «не имеют решения». Кроме того, пока нам не преуспеть и в разграничении статусов доступного воздействию объекта и - как такового воздействия, к примеру, здесь легко спутать статусы «функции» и «переменной», когда равно возможно использование и такого формализма, как «комплексное число», где нечто, образующее «формат переменной» это фактически инструмент, идентичный и инструменту представления функции. Тогда как таковому нашему принятию подобных «правил игры» и дано обернуться нашим согласием с представлением о незавершенности формальной системы в ее теоретическом воплощении на «стороне» (крае) синтетического построения, и равно и признанием неопределенности в части установления условий ее конечной диссоциации или - (аналитического) начала. При тривиальности решений в «среднем» диапазоне концептов (с его неизменной «таблицей умножения») той же теории формальной системы и не избежать неопределенности в отношении определяющих ее истоков, а, равно, - и в отношении задаваемой ею области «синтетического» завершения, где возможны неистинные, мнимые и адаптивные решения. Уже в силу этого для нас невозможно согласие и с как таковой возможностью формальной системы быть представленной то и формальной теорией, пока за исключением нечто «срединной» типологии ее формализмов, где им и дано состояться как таковым и не подвергаться риску «перезреть» до состояния неоднозначно формализуемых синтетических комбинаций. Как таковое согласие с предложенными оценками и позволит тот вывод, что теория формальной системы не способна состояться как «формальная теория» по причине трудностей с формальным представлением ряда ее конструктов, чему дано задавать или порядок диссоциации, или - определять и порядки сложного синтеза. Но формальной системе равно дано предполагать и возможность формальной теоретизации теперь и в области присущей ей «срединной» типологии, если для последней исключить и возможности что низведения, что и продолжения посредством построения сложной комбинации.

Огл. Пятно «срединной типологии» - мера прогресса познания

Естественно, что познание «не стоит на месте», откуда и теориям формальных систем, - а пока что очевидным претендентом на подобный статус и правомерно признание лишь математической теории, - и дано постоянно расширять устойчивый тезаурус, то есть постоянно раздвигать пределы области присущей им «срединной типологии». В частности, благодаря работам Дедекинда и Кантора удалось достичь и такого существенного результата, как совмещение дискретного и континуального формата при одновременном отождествлении дискретного построения то и как подмножества континуального, хотя такое решение и позволяет сомнения, что сама вычислительная зависимость не всякий раз позволит представление как зависимость «сущностного свойства». Но, во всяком случае, науке «математика» и дано обрести понятие «дедекиндова сечения», как и представление о свойстве непрерывности последовательности действительных чисел, что в их собственном смысле, то есть в отношении некоего круга задач, вряд ли позволяют и возможное опровержение. Такой «шаг вперед» математического знания показателен и в том отношении, что «срединной типологии» математической теории и дано претерпевать если не непрерывное, то - случающееся время от времени возможное расширение. Если и дано иметь место подобного рода событиям, то тогда известный интерес дано составить собой и проблеме вероятного «неоспоримого» расширения теоретической модели формальной системы, как равно и проблеме характера решений, чему дано определять проблематику как таковой «срединной», но - никак не аксиоматической или «сильновоспроизведенной» типологии.

На наш взгляд, возможное основание, что, собственно, и достаточно для отнесения некоего предложенного решения к нечто отличающему некую формальную теорию «срединному» уровню ее типологии и есть нечто круг комбинаторно характерных задач, равно располагающих и нечто спецификой внешнего удостоверения, никак не замкнутого какими-либо отношениями формальной системы. Грубо говоря, если некой дискретной математике и дано предлагать нам аппарат решения неких задач, где средством удостоверения достаточности данных решений и возможно признание неких манипуляций над дискретно организованными множествами определенных объектов, то собственно подобной возможности дано верифицировать и как таковую достаточность подобных решений. Другое дело, что и показывает ситуация в современном компьютерном программировании, математика уже странным образом не служит средством предложения решений теперь и такой проблемы, как математическая в ее основе классификация процедур исполнения алгоритмов. То есть если физическому процессу как определенной фигуре процесса обработки материального субстрата и дано знать возможность математического описания, то процессу исполнения алгоритма уже как нечто «процессу обработки объема данных» - не дано знать и описания «в параметрах протекания процесса». Тем не менее, современное состояние такого пока что обретающего «осязаемый контур» направления математики как «аналитическая математика» уже внушает надежду, что и само вычисление как нечто деятельность физической системы, «обрабатывающей», то есть - упорядочивающей некий объем данных и обретет возможность описания как параметрически упорядоченная форма протекания процесса. При этом компьютерам каким-то образом уже дано располагать и возможностью совершения операций как бы «предчисленного» характера, но чтобы предчисленные алгебры использовались и в качестве средств определения конфигурации событий вне формального мира, - то здесь сведения о предложении таких решений, по крайней мере, для широкой аудитории пока недоступны. В подобном отношении и важнейшую модель современного программирования - «объектно-ориентированный» метод программирования равно следует отождествлять то и не в качестве нечто «алгебраического построения», но, в подобном отношении, и лишь как нечто эмпирически выявленную возможность той же достройки ядра алгоритма за счет дополнительной функциональности. Отсюда и имеющие место на сегодняшний день идеи некоторого расширения «области компетенции» традиционных алгебр еще не предполагают признание то и как нечто возможное пополнение той же «срединной типологии», наиболее существенной в математическом знании. Но если наука математика все больше будет предполагать развитие и как нечто идея определенной «алгебры», то на подобном пути следует ожидать и некоей ревизии что ее аксиоматической основы, что и модификации ее «сильновоспроизведенной» части.

Нам же существенно, что те или иные концепты, описывающие формальные системы, чему, по существу, дано предполагать лишь «условное» применение, все же не следует видеть и как таковыми показателями развития представлений о нечто предмете формальных систем. В подобном отношении собственно и существенно, что на уровне лишь типологической схемы не дано определиться и строгому разделению на квалифицирующие характеристики нечто «типологической нормы» и той же «многозначности экземпляра», как равно здесь фактически отсутствует и продуктивная формализация для создания схем реализации «срединной» типологии. Любой теоретический концепт в области формальных систем, если ему и не дано переходить в построение четких процедур манипуляции, принадлежащих нечто «срединной» типологии, и не есть форма, о чем можно судить как о нечто платформе, достаточной для осуществления нечто превращений уровня «обратимых преобразований».

Огл. «Особенность» логики – мизерность ее срединной типологии

Создай математика инструменты лишь бухгалтерского учета (что равнозначно – «дискретных вычислений»), то и тогда она вправе заявлять претензию на статус состоятельной науки. Но если просто взять математику как эталон при сравнении, то на какой именно статус дано претендовать и другой науке - логике, в какой мере и ее решения достаточны для использования в неких практиках, и, в таком случае, какое им дано найти и фактическое использование? Конечно, предложенным логикой решениям каким-то образом дано найти использование и в тех же практиках «нормализации процедур» компарации или - и в применении как нормативное и регулирующее начало порядка образования комбинации (Булева алгебра и ее возможные аналоги).

Далее, если привлечь в этот анализ присущую науке «логика» самооценку, а она доступна заимствованию в учебнике «Логика» авторства В. Кириллова и А. Старченко, то в понимании самоё себя - логика и есть учение о «широком спектре» функционала реализации сопоставления, где условие «доступности сопоставлению» - нечто, лежащее вне пределов этой области познания. Таким образом, логика, чем ей и дано себя понимать, - нечто учение, исследующее некие вида начал (носителей), в данном пособии – понятие, суждение, умозаключение, а равно она исследователь и работающего с таким содержанием оператора по имени «мыслительный акт», по отношению чего и возможно определение присущей им специфики совместимости и сопоставимости. В таком случае, если и сравнивать две науки - логику и математику, - то логика фактически лишена как таковой теории структур вложенности, различным образом представленной в математике, но наилучшим образом – в концепции форматов (натуральные, целые неотрицательные, рациональные, … числа).

Для логики, что существенно в части исследуемого нами предмета, пока что отсутствует и нечто представление о принципе обязательности: правомерно ли образование утверждений посредством комбинирования понятий, а умозаключений – посредством комбинирования утверждений. Логике в ее качестве теории, описывающей нечто предмет формата «понятий, суждений, умозаключений» и дано обращаться нечто простым неупорядоченным (и, быть может, и несколько напоминающим однородное) множеством, для элементов которого, отдельно в каждом случае, и дано определяться их собственному порядку сопоставления. Когда логике, если и прибегнуть к такому предположению, и удается достижение такого успеха, как формализация порядка синтеза ее форм представления, то, тем не менее, здесь ее дано ожидать фиаско теперь и при попытке предложения решения такой проблемы, как проблема разложения организационно старших уровней на элементы младшего уровня.

Собственно высказанные нами оценки и позволят обретение теперь и нечто понимания предмета логики в целом, что и позволит отождествление в качестве не более чем возможности концептуального представления лишь как такового принципа компарации, но - никоим образом не структуры соотнесения форматов. В как таковом подобном ее качестве логике и дано принять облик комплекса представлений, определяющих нечто возможность наложения сущностей друг на друга на основе «соизмерения» отличающих подобные сущности элементов характерно особенного или же частных отличий. При этом уже в само собой объем таких элементов равно возможно включение и условий нахождения сущностей в отношениях с другими сущностями, например, выделение таких сущностей в значении «субъекта», «предиката» и т.п. А в результате как такового присущего подобному подходу смешения, если и предполагать возможность выделения в логике такой типологической формы, как известная нам «срединная типология», то таковой и дано оказаться как бы достаточно «компактному» комплексу характеристик акта компарации, и то - о том уже сложно судить и с полной определенностью. Все прочие изыскания и аналитические приемы науки «логика», что в нашем смысле уже не существенно, - либо это ее аксиоматическая, либо - сильновоспроизведенная части, на фоне чего, как мы позволим себе судить, в логике так и не наблюдается заметного прогресса и в части попытки построения присущей ей «срединной типологии».

Слабость и даже отсутствие перспективы создания сильной «срединной типологии» и позволяют признание логического знания еще более далеким от возможности воспроизведения в нем и того развернутого порядка отношений, что согласно предложенному здесь пониманию и позволяет отождествление как нечто «формальная система». Хотя и следует добавить, что для логики не закрыта и перспектива такого развития.

Огл. Заключение

В некотором отношении и нечто наиболее существенным итогом нашего анализа мы и позволим себе отождествление предложенной здесь концепции «срединной типологии», то есть, фактически, идеи существенного критерия позволяющего отождествление некоей теории то и в присущем ей качестве адекватно воспроизводящей нечто подлежащий ее описанию формализм. Равно существенной мы позволим себе признание и предложенной здесь квалификации «формальное», поскольку для общепринятого порядка пока что «формальным» и понимается всякое, что просто не знает реализации как феномен. Наконец, нам бы хотелось надеяться, что изложенная нами критика широко практикуемых методологических подходов, хотя бы и в чем-либо не столь уж и существенном, но все же будет полезна и при разработке концепций, описывающих формальные системы.

11.2009 - 06.2020 г.

1. Ивин, А.А., Никифоров, А.Л., "Словарь по логике", М., 1998
2. Смит, Б., "В защиту ошибочного априоризма", 1996
3. Шухов, А., "Редукция системной модели", 2009
4. Кириллов, В.И., Старченко, А.А., "Логика", М., 1982
5. Смит, Б., "Логика и формальная онтология", 1989