Хотя имени «регулярность», если судить по мере его востребования в языке философии, дано представлять собой употребительное имя, но оно равно принадлежит числу философских понятий, в отношении которых непросто определиться, какова онтология того обозначаемого, что выражает это имя. Употреблению в философском рассуждении понятия «регулярное» скорее дано отсылать к представлениям точных наук, скажем к разложению меняющихся условий события по точкам диаграммы. В понимании же точных наук столь распространенное там «регулярное» - не более чем упорядоченное соотнесение текущих параметров условия-основания с отображаемым в условии-результате «значением функции». Такому положению и дано означать, что единственной кандидатурой на роль условия-основания фактически дано предстать или же времени, или - мета-времени, в частности, - пути, затратам, энтропии, или, иначе, любому параметру, допускающему выражение посредством характеристики накапливаемой «конечной суммы». Более того, такому косвенному представительству времени дано допускать распространение не только на непосредственную, но и на мнимую систему построения «конечного суммирования», например, в случае измерения ускорения относительно постоянно растущей скорости.

Если показанную выше картину расценить как явно достаточную, то природа условия «регулярность» - не иначе, как реальность нечто особенной логической или семантической категории, пока что не заданной через наделение статусом категории. Но регулярности, будучи лишь «категорией», дано обретать облик и нечто не более чем описательной формализации некоей предметной динамики. Так или иначе, но подобное понимание вряд ли подобает признать достаточным, чему равно дано оправдывать и попытку анализа природы онтологических начал условия «регулярность». Наилучший же, на наш взгляд, способ ведения такого анализа - исследование некоего числа вариантов включения условия «регулярность» в любые возможные связи «так специфического». В частности, в данном ряду дано найти себе место равно и обобщению отдельных примеров регулярного упорядочения, чего вполне достаточно для выработки общих логических законов, формализующих связь несущего регулярность и воспринимающего регулярное упорядочение.

Подобным же образом и некоей частной задачей, решения которой подобает ожидать на начальной стадии предпринятого нами анализа, дано предстать исследованию такого рода регулярных построений, чему никоим образом не дано предполагать какой-либо связи с динамикой. Так, неким очевидным образцом такого рода форм и дано предстать горной местности, что представляет собой не иначе, как нечто статическую форму, где горные гряды, упорядоченным заданием некоего направления, в последовательном порядке перемежают ущелья. То есть отмечаемый в картине горной местности порядок чередования - он не иначе, как некое воплощение специфики «регулярного». Другим, насколько нам дано судить, вполне подобающим примером «статической» реализации регулярного дано предстать тому же ряду натуральных чисел, где условием разотождествления предыдущего числа от следующего дано предстать их расхождению в объеме на величину «1». Если же обратиться к обобщению двух представленных здесь примеров, то регулярность и подобает расценивать как порядок, не обязательно задаваемый в функциональном качестве, но такой где развитое соседство одного элемента уподоблено развитому соседству другого элемента.

Только что нашедший свое определение принцип и подобает расценивать как некое «элементарное» понимание регулярности, быть может, вполне достаточное для уровня примитивной рефлексии. В основании подобного понимания дано лежать способности нашего сознания к выделению порядков расположения или следования элементов, прослеживанию «логики» подобных порядков, и, посредством подобного несложного анализа, определению признаков либо «хаотичности» присутствия неких элементов, либо - характерного данной организации или структуре норматива «тяготения» или, наконец, регулярной упорядоченности. Хотя с логической точки зрения что хаосу, что тяготению или регулярной упорядоченности дано представлять собой не более чем формы регулярности; однако подобная наивность собственно классификации вряд ли препятствует пониманию, что некоему простому различию в порядке образования связи (например, «вниз и вверх») также дано допускать отождествление как «регулярности».

Однако и заявленную здесь оценку также невозможно понимать иначе, нежели чем ее признанием в значении утверждения о реальности нечто куда более сложного порядка обустройства принципа «регулярности», чем способно видеть наивное понимание. Тогда если сама возможность определения такой более «изощренной» формы регулярности - выделение специфичности условия регулярности на фоне иных логических порядков, то такую задачу и подобает понимать задачей сопоставительного отделения регулярности от нечто, лишенного подобной специфичности. Возможность выделения такого рода специфики также вознаграждает нас и надеждой на обретение ответа на вопрос, почему неким посылкам или причинам дано располагать и такого рода обустройством, как присущая им регулярная организация. Более того, поиску решения не только поставленной нами основной, но и следующей из нее вспомогательной задачи, дано заключать собой необходимость решения и некоей способствующей задачи - задачи определения комбинационных условий регулярности, то есть выделения признаков и характеристик, используемых для описания регулярно упорядоченных связей.

Однако начать мы все же позволим себе с иного - с прояснения неких интуитивных посылок нашего анализа, чему дано найти выражение в форме фиксации отличий регулярного от нерегулярного, реализуемой на простых обиходных примерах. Причем, насколько нам дано судить, куда большей степени иллюстративности здесь все же дано отличать примеры «статической» регулярности. Положим, здесь то же самое «рядами и колоннами» и подобает расценивать как такого рода предельно наглядный пример регулярности, в отношении которого просто невозможно исключение наличия подобной составляющей. Но когда нам доведется обратиться к оценке некоего примера сопоставительного сравнения «они играют по системе дубль-ве, а мы – четыре-два-четыре», то здесь нам дано обнаружить такого рода приведение в систему неких организационных форм, где также присутствует некое регулярное упорядочение, но теперь уже не просто однородное, но отвечающее некоей сложной фигуре упорядочения. Очевидную же особенность такого рода «фигурной» регулярности и дано составить такого рода специфике, когда определению объема элемента дано исходить не из нечто стереотипно «примитивной» нормы, но из нечто тогда уже «замысловатого» порядка.

Но если любому замысловатому сочетанию дано допускать отождествление в значении элемента, образующего регулярное построение, то и практически любой комбинации наличествующих условностей и неких порядков связи расположения доводится обращаться и нечто «элементом регулярного построения». Фактически же данному принципу дано означать, что для регулярного построения якобы «сдерживающему» условию несовпадения объемов и позиций данных элементов вряд ли дано составлять собой основание то и для его отнесения к числу иррегулярных. В данном случае дабы нащупать хотя бы какую-либо возможность оценки, нам и подобает понять, что такое регулярное упорядочение как функция, что именно отличает способность наделения регулярностью, и что равно же отличает и присущую нечто способность интеграции адресуемой ему специфики в регулярный порядок.

Нашу попытку обретения подобного понимания все же подобает выстроить в порядке, дабы начать ее чем-либо более простым. Так, на некоем как бы «рефлексивном» уровне саму возможность придания некоему рассеянию элементов качества регулярно упорядоченного рассеяния дано предопределять способности таких элементов располагать возможностями «соседского расположения». Одновременно подобное «соседство» не подобает расценивать как «близкое» соседство, для него вполне достаточно располагать качествами отдаленного или косвенного соседства. Тогда с позиций нечто «качества соседства» условию принадлежности регулярному порядку и дано отличать тот элемент, для которого открыта какая-либо из возможностей «состоять в соседстве», - от близкого через опосредованное, при этом, в том числе, включая и возможность мета-соседства. Равно непременную специфику такого рода «соседства» дано составить и нечто условию характерной близости, в как таковом его номинальном представлении не лишенного и возможности противопоставления ему альтернативной специфики удаленности.

Далее, настоящий анализ потребует дополнения и тем уточнением, что природу используемых в нем соотносительных условностей «близость» и «удаленность» равно подобает отождествлять с неким допускаемым онтологией порядком соотнесения. По сути, подобный порядок - не более чем условие определения принадлежности, когда всякий выходящий на поле игрок регулярен потому, что он, например, играет «по системе дубль-ве», тем и отличаясь от игрока, ожидающего выхода на скамейке запасных. При этом той возможной связи, когда сугубо территориально игроку на поле дано оказаться вблизи игрока на скамейке, уже не дано определять, что подобная близость достаточна для включения запасного в игровой эшелон. В аспекте его отнесения к игровому эшелону запасному игроку дано предполагать отождествление уже как отдаляемому в силу действия порядка институциональной удаленности, прямо исключающего какую-либо совместимость.

Отсюда обращение основания «близости» спецификой нормализующей природы и подобает расценивать в значении неотделимого от становления того или иного способа организации тогда же и нечто самой «нормализующей» природы. Но для лучшего осознания смысла подобного принципа, все же нам подобает прибегнуть к представлению примеров. Допустим, нам не столь интересен пример чередования с регулярным шагом, и потому мы обратим внимание на более любопытные примеры. Положим, нас интересует ситуация, когда в космическом пространстве вблизи некоей звезды существует планетная система, причем орбита каждой планеты системы представляет собой геометрически правильную окружность. Что важно, размеры окружностей связывает отношение, определяющее любую разницу величин радиусов соседних большей и меньшей окружности равной очередному значению целочисленных позиций в геометрической прогрессии (4, 9, 25, …). Тогда если у наблюдателя, описывающего данную планетную систему, отсутствуют иные знания помимо знаний элементарной арифметики, то, скорее всего, ему придет на ум мысль об иррегулярном характере этой зависимости.

Так или иначе, но самой идее представленного здесь примера дано наводить на мысль о несколько иной оценке проблемы регулярности, чему дано обрести форму следующего постулата: миру практически не дано знать такой статической системы точек, что не позволяла описания некоторой, хотя бы и характерно сложной, математической функцией. Тогда если такому постулату не дано заключать ошибки, то и любой селекции статически расположенных реперов, для множества которых соблюдается условие «близости» - прямое или метапроизводное наличие порядка заданного одной из онтологических форм природы норматива «соседство», - дано представлять собой регулярность. А поскольку любая математическая функция это то или иное представительство математической условности «числовая ось», тогда самой природой регулярности и правомерно признание всякого состояния, чей объем элементов равен объёму элементов множества, выделенного по правилам образования на числовой оси некоей отличающей ее подробности, и поэлементно получающегося путем однозначного отождествления каждого элемента данного состояния каждому допускающему выделение элементу числовой оси. Грубо говоря, если существует возможность однозначного обращения позиции на числовой оси (или – позиции в системе налагающихся числовых осей) в условность некоего состояния, не увеличивающего при этом объема элементов, то этого уже достаточно для задания и нечто особенного основания регулярности.

В таком случае, какой конкретно смысл и довелось обнаружить предложенным здесь постулатам, если оценивать их значимость с позиций выделения новых возможностей философского понимания мира? На наш взгляд, предложенным нами постулатам дано означать установление некоего следующего правила упорядочения. Согласно подобному правилу, если нам довелось располагать (в том числе - не прямо, но посредством выделения) основанием, позволяющим обустройство уподобляемых систем, наделенных однозначным способом уподобления (например, математической функцией), то относительно данного основания как стабильного условия привязки равно дано иметь место возможности упорядочения любого «неорганизованного» рассеяния.

То есть - стоит нам обзавестись основанием, чему каким-то образом дано представлять собой производное числовой оси, то в наше распоряжение уже поступает средство наложения регулярного упорядочения. Но, естественно, проведение подобного преобразования невозможно для систем, у которых сведению к заданному данной подробностью (данной выборкой) набору элементов числовой оси дано обращаться образованием большего числа производных элементов. Условию регулярности дано допускать его назначение лишь в случае сохранения при образовании его конкретной проекции того объема отношений, что установлены между элементами, образующими связь соответствия. Но если будет иметь место образование иных проекций, не позволяющих сохранения данного объема отношений, то отсюда не последует и выделение однозначной направленности упорядочения.

Далее, признание правомерности предложенных здесь принципов равно будет предполагать и связь условия регулярности со следующими двумя вещами. Так, первое условие регулярности дано образовать положению, что фундаментальным началом регулярного порядка дано выступать лишь ряду натуральных чисел. Положение же второго условия регулярности уже подобает занять как таковой невозможности выделения регулярного упорядочения в тех обстоятельствах, где невозможно задание однозначной направленности упорядочения. Более того, указанному здесь второму условию дано предполагать наличие и нечто связанной с ним расширительной нормы - если некое неоднозначное упорядочение одинаково адресуется сразу множеству элементов, то ему равно же дано предполагать признание однозначным. Здесь также не помешает добавить, что «одинаковое воздействие» на множество элементов может быть допущено лишь в случаях искусственного введения усреднения (хорошая иллюстрация – юридический принцип «закон обязателен для всех»).

Кроме того, использование в значении основания условия «регулярное» той же базисной математической множественности натурального ряда чисел не позволит обойти вниманием и предмет некоей проблемы, пока что не располагающей строгой формализацией - последовательности случайных чисел. Последовательности случайных чисел и доводится представлять собой такого рода математического не более чем кандидата в зависимости, где наличествуют упорядоченность, основания и результат, но невозможна фиксация их связи. Любой иной порядок, возможность отождествления некоего чередования с той или иной «функцией» уже лишает нас возможности определения данной последовательности как «случайной». Последовательность случайных чисел, если она для данного моделирования не позволяет редукции к рационализированной функциональности связи между основанием и результатом, единственно и представляет собой в подлинном смысле слова «неупорядоченность». (Здесь же можно говорить и об аналогичном же статусе последовательности простых чисел, но в смысле нашей задачи углубление в такого рода математические сложности не столь существенно.)

Теперь фактическое приведение предлагаемой нами модели регулярности к принципу математической природы начала регулярности и позволит нам переход к такому предмету, как существо специфик, способных воспринимать регулярное упорядочение. В любом случае, сущностью подобных специфик прямо правомерно признание некоей условности, что при наложении на нее несущего регулярность порядка позволяет формирование то непременно же анизотропной связи. Отсюда и две стороны - несущая регулярность и воспринимающая регулярное упорядочение будут выстраивать равно же и нечто ситуативно определяемое простое отношение.

Однако в данном случае подобает напомнить и о том принятом выше принципе, согласно которому соотнесению нечто несущего регулярность и воспринимающего регулярное упорядочение дано носить не иначе, как условный характер. Собственно же источником подобной условности и правомерно признание нечто задаваемой той или иной интерпретацией схемы «соседства». Кроме того, следует отдавать отчет, что настоящему рассуждению дано ограничиваться как бы «простой» картиной, тогда уже не затрагивающей предмета такого рода реалий как неразрешимость некоей части математических зависимостей. Однако и задание подобающих характеристик для не более чем «простой» схемы равно подобает расценивать как некий существенный шаг вперед. Другое дело, что если обратить внимание и на как таковой «характер процедуры», то и соотнесению несущего регулярность и воспринимающего регулярное упорядочение неизбежно должно предшествовать и выделение некоей группы элементов, условно объявляемой «несвязанной».

В этом случае своего рода «первичному» обследованию воспринимающего регулярное упорядочение и подобает обеспечить переход тогда уже к проблематике логического структурирования и этапу определения известных решающему данную задачу способов установления истинности, подтверждающей состоятельность условия «связанности» сущностей. Однако и как таковому этапу анализа «связанности» не дано допускать понимания задачей установления своего рода «единичной истинности», в любом случае, ему дано предполагать понимание нечто задачей определения «истинности, налагаемой на систему определяемых вслед видов истинности». Например, если наше физическое время связано у нас с Земным астрономическим временем, то такая связь означает истинность случая, когда ход наших эталонных часов поверяется по результатам астрономических наблюдений. В данном случае нам и дано налагать теперь уже и нечто вторичную истинность порядка согласования на систему истинности сущностей «эталонные часы» и «результаты астрономических наблюдений».

Следствие только что предложенного решения и дано составить оценке, что допускать признание истинности связи возможно лишь в случае истинности перенесения признака В с истинности же поведения объекта А на истинность же поведения объекта Б. Далее же благодаря использованию условия «истинности связи» нам откроется и возможность прояснения логической схемы отношений регулярности, что, собственно говоря, и представляет собой предмет требующей решения задачи.

Однако в первую очередь нам подобает отдавать отчет, чем именно и доводится предстать логической функции, определяемой нами как «истинность поведения» (поведения, конечно же, не в биологическом смысле, но в смысле способности объекта формировать некий набор реакций). Истинному суждению (иначе - истинному логическому отношению) о характере «поведения» (характере активности) дано обнаружить и такое качество как безусловность действия и такого признака (меры) реакции, которому непременно дано сопровождать данный источник реакции в данных обстоятельствах вызова реакции. Истинностная оценка поведения невозможна в обстоятельствах отсутствия возможности определения источника, вызывающего данную реакцию, а также невозможности указания предельной комбинации и конфигурации обстоятельств вызова реакции. Также существенной составляющей истинности подобного рода оценки поведения дано предстать и ограниченности самой ее возможности, состоятельной лишь в условиях некоторого рода «предельной» конфигурации обстоятельств вызова реакции. Данному ограничению иначе дано обрести форму равно же и такого рода условия: если обстоятельства вызова реакции не носят постоянного характера, а варьируются, то для каждой допускающей некоторую эластичность комбинации подобных обстоятельств существует свое поведение.

Тогда в силу правомерности подобного рода начал и само собой условию регулярность, представленному нами как наделенное значением «истинности связи», и дано обратиться нечто приведением порядка включения в систему налагающихся иерархий. На наш взгляд, прямая очевидность данного толкования и следует из того, что регулярности никоим образом не дано допускать описания посредством приложения простых моделей, и потому нуждаться лишь в приложении к ней сложных моделей, приводимых к простым основаниям.

Хотя предложенное здесь понимание вряд ли доказуемо, но для нас оно очевидно. В связи с ним не имеющей решения следует понимать лишь проблему допустимости для условия, обозначенного здесь как «поведение», допускать его обращение в условие, которое мы обозначили здесь как «существование», и, соответственно, формировать регулярность тогда и на данной основе. Или, если прибегнуть здесь к более простой формуле, то - что именно позволяет нам понимание нечто существующего именно «существующим», когда даже самые начала существования обнаруживают подверженность эрозии, как на то и дано указывать преобладающей теперь в физике модели физического релятивизма?

Так, определяемая принципами физической теории специфика непостоянства времени и пространства и обращает последние образцами «поведенческих» схем, любым образом требующими для их обоснования то и представления на положении систем реакций, то есть того, чему дано предполагать не иначе, как адресацию к неким существованиям. То есть и для времени и пространства равно правомерно определение неких задающих их субстратов, чему никоим образом не дано содержать в себе ничего помимо упорядоченности, заданной какой-либо простой математической зависимостью. Как можно надеяться, позиция логики по данной проблеме сможет обрести определенность лишь в случае построения логической теории выделения в корпусе всякой предметной науки элементов и структур предметного и логического моделирования. (Применительно к физике подобная проблема рассматривалась нами в работе «Самодостаточность физического контура и несамодостаточность норматива».)

На данном пункте мы все же позволим себе завершение нашего анализа в целом, перейдя к предложению неких завершающих выводов. Первое - успех нашего анализа мы склонны видеть в определении оснований, позволивших отождествление условия «регулярное» на положении особой нормы, обозначающей специфическую сложность отношений мира. Само же исполнение нормой регулярность такого рода роли оно же и такое низведение всякой МЕТАупорядочивающей связи объектов, когда их поведение нормализуют не присущие им характеристики в значении объектов, но - нечто элементарная специфика соотнесения с общим основанием, определяющим данную связь. Как таковому же становлению «общего основания» на положении «общего» тогда дано следовать и из реальности «многократной», а это то же самое, что и «множественной» адресации к подобному основанию.

В итоге нам дано располагать схемой, в обязательном порядке адресующей регулярность не иначе, как к поведению, что не может не оставить нас в недоумении теперь по отношению такой характеристики, как регулярность расположения. Но в данном случае предложение общего решения вряд ли подобает возводить к заданию некоей дополнительной нормы, но подобает построить посредством определения некоей сущности, то есть, если имитировать некоторые математические приемы, подобает построить посредством задания такой сущности как поведение с нулевой активностью. В случае статических регуляризованных систем, когда существование обращается в форму или формат существования, это самое «обращение» также подобает отождествлять в качестве «поведения». Если имеет место чередование горных гряд и ущелий, то условия различных по высоте уровней поверхности следует в смысле анализа представлять как регулярность, заданную в виде в известном отношении квазиактивности и допускающую отображение посредством условий «нижнего» и «верхнего» положения.

Конечно же, само собой необычности подобного истолкования прямо дано препятствовать его принятию как логикой, так и семантикой. Тем не менее, подобное понимание все же не исключает и известной достаточности, чему, на наш взгляд, дано найти следующее выражение. В любом случае, нам удалось определить условие, означающее невозможность для регулярности представлять собой форму элементарной зависимости между «существованием» и «связью». Регулярность в любом случае это комплекс обстоятельств так обустроенного порядка вовлечения существования в определенного рода отношения, где стереотип бытования нечто действительного обязательно предполагает координацию со стереотипом, выражающим пусть не всегда явно оформленную, но «активность» определенного наложения. Или регулярность и есть нечто такая возможность, доступная для того или иного существования, когда это существование, не претерпевая разотождествления с началами существования, обретает возможность построения связи с неким иным существованием. Отсюда и какому угодно анализу регулярности не дано иметь места вне исследования способности некоего представительства существования коррелировать с представительством некоего взаимозаменимого с ним существования на основании некоей базы регуляризации.

Но если кто-либо, что вполне возможно, адресует нам упрек в искусственности полученных выводов, указывая на то, что упорядоченность во времени не требует параллельной активности, то этим он обнаружит лишь элементарную невнимательность. Времени, хотя явным образом ему и доводится течь «самому», все же не только для индикации, но и для осознания течения непременно дано предполагать и воспроизводство в «часах», хотя бы роль подобных «часов» и дано исполнять элементарному разделению на прошлое и настоящее. В случае же соотнесения относительно позиций в пространстве равно же подобает учитывать и неспособность пространства к индикации самоё себя, и - потому и применения с этой целью нечто «заполнитель» пространства.

По существу же регулярности дано представлять собой нечто сложную разновидность структуры вовлечения любым образом не одиночных существований в развитие данной «базы регуляризации». Логической же ошибкой теорий, отсекающих продление связей регулярного к базам регуляризации, дано составить ошибке выпадения из поля зрения самой сложности связей сущностей, вовлеченных в регулярные зависимости, порождаемой как таковой онтологией «способа укоренения» сущностей, воспринимающих регулярное упорядочивание. Онтологию же укоренения сущностей, воспринимающих регулярное упорядочивание уже не подобает расценивать как область опыта каких-либо предметных наук, но - видеть сферой опыта лишь таких дисциплин как логика или семантика. Если, положим, специфическая регулярность в какой-либо предметной науке описана не столь обстоятельно, то искать решение подобной проблемы все же подобает не средствами особенного предмета данной науки, но посредством анализа общей логики постановки данной наукой той или иной отдельной задачи.

02.2006 - 03.2022 г.