Первый шаг в проведении настоящего анализа - задание следующей условности: любое пространственное соотнесение физических объектов надлежит характеризовать понятием позиция. Далее уточняя план содержания данного понятия, следует определить объём условий соответствия, необходимых для установления, в одном случае - соотнесения различных позиций, в другом - привязки отдельной позиции к нечто «общему основанию» позиционирования. Вынесение данных оценок также будет построено на основе ряда гипотез, устанавливающих порядок влияния размещаемого в некоторой позиции (объекта) на сложность определения как таковой позиции.

Далее, предмет первого возможного решения настоящего анализа - определение позиции такой «парадоксальной» сущности как точка по отношению к другой точке (или определение «позиции точки»). При этом, конечно же, следует учесть, что лишенное объема физическое тело вряд ли располагает способностью совершения действия, но здесь ради получения условно адекватной (и, тем более, минимально сложной) модели также и точке надлежит приписать и фиктивную «физическую достаточность».

Следом же надлежит вообразить картину взаимодействия двух таких точек также при условии, что порядок их взаимодействия достаточен и для выделения в составе таких точек воспринимающих воздействие элементов. Однако эту картину все же будет отличать характер иллюзорной - точка лишена состава, откуда и ее возможности оказать влияние на ход взаимодействия - это лишь изменение характеристики удаленности, то есть точке не дана и та возможность влияния на совершение взаимодействия, что могла бы сказаться и на каких-либо структурах распределения содержания. При этом, лишь временно, собственно характеристику «удаленности» пока что надлежит задать и в отсутствие какого-либо ее определения. Или - организация взаимодействия точек, «повышенных» в их качестве до уровня физических объектов, не знающего ничего помимо недвусмысленного признака удаленности, а потому и «парадоксального» для отношений физического мира - это организация позволяющая выход и на такое структурное начало как условие расстояния. При этом, что равно существенно, построению данного определения дано использовать лишь некие связи ассоциативной образности и не заключать собой каких-либо формально-математических порядков соотнесения. Хотя, конечно же, надлежит понимать, что данное определение расстояния еще не в такой мере достаточно, чтобы его отличали бы и качества полноценного объяснения предмета, что такое расстояние.

Далее, теперь уже в кратком резюме данного этапа настоящего анализа полезно будет повторить, что такой указатель как «расстояние» характерен лишь для систем составленных парадоксальными объектами, то есть - для систем содержащих лишь точки, то есть систем, составленных лишь самими собой. Отсюда задачу последующего анализа и образует тогда задача переноса структуры модели с картины «взаимодействия» парадоксальных объектов на картину «взаимодействия» реальных объектов.

Реальный объект тем и отличается от парадоксального объекта, что заключает собой и некое структурирование, и здесь, даже в случае отождествления ему в неких целях равно и «истинной» монолитности, такому объекту равно дано предъявить и его структурную неоднородность одним лишь наличием у него «сторон» обращенных к возможным внешним объектам. Другими словами, объект, не позволяющий отождествления в значении парадоксального объекта, также дано отличать и такой обязательной особенности как развитая структура внешней координации. В этом случае уже сама действительность реального объекта как субъекта сложной организации - это и устранение любой возможности предложения простого определения расстояния. Однако если не оставлять попыток определения расстояния исходя из бытования реальных объектов, то их совершение уже потребует не только редуцирующего выделения парадоксальных позиций на реальных объектах, но и парадоксальных позиций, достаточных для такого порядка задания разнесения, что создавал бы и возможность определения инвариантного условия расстояния изначально отсутствующего в этом случае. То есть само построение модели также требует здесь и такого изменения состава объекта, чтобы его редуцированная форма равно позволяла бы и его идентификацию посредством задания и некоторых «точечных» позиций. Описание же разделяющего реальные объекты пространства мы в подобном случае позволим себе построить посредством неких позиционных представлений, которые в силу математической традиции мы обозначим при помощи понятия «место точек». Далее, если реальные объекты и позволяют такую практику задания им точечных позиций, когда эти позиции могут быть определены как различного рода «центры», то какой именно смысл способны нести теперь и те точечные позиции, что допускают расстановку в тех местах пространства, что разделяют собой реальные объекты?

Такого рода позиции можно расценивать лишь как нечто средства «нерасширяемого соединения» (связи), то есть соединения, известного в геометрии под именем «прямой линии». (Здесь мы исходим из представления, относящего любую криволинейную траекторию к числу условностей, что уже указывают на наличие пространства или его «операторов описания».) Напротив, реальным объектам в силу присущего им не парадоксального рассредоточения уже не дано знать никаких характеристик, составляющих собой нерасширяемые представления. Однако реальным объектам дано подлежать и той косвенной оценке, когда характеристикой одной фигуры рассредоточения (распространения) возможно обращение и того признака, что предполагает отождествление с другой фигурой рассредоточения. Подобный прием возможен, но характеристики выделяемые посредством такого рода метода в любом случае будет отличать известная грубость в силу действия условия частичного перекрывания характеризуемой и сопоставляемой фигур рассредоточения. Исходя из подобного положения, нам не остается ничего иного, кроме как постулировать следующее исходное положение, определяющее любой возможный метод описания признаков пространственной позиции реального объекта: описание позиции представляет собой с «физической» точки зрения метод описания не парадоксальных реалий парадоксальными средствами.

Тот объем представлений, что уже достигнут в данном анализе - равно основание и для разрешения проблемы, в какой мере средства описания, используемые в представлении позиций реальных объектов, и на деле отличает парадоксальность, и в какой именно мере и как таковую подобную парадоксальность способно отличать и состояние ее незавершенности (или неполноты)? Положим что точка, чье присутствие в мире невозможно обнаружить никаким образом, откуда ей дано предполагать то непременно лишь возможность заведомого указания - это и нечто совершенный парадоксальный объект. Но как только мы приступаем к созданию «при помощи точек» производных сущностей, то тем самым формируем и некие несовершенные парадоксальные объекты. В таком случае нам и надлежит классифицировать различные объекты, производные от точки равно и на предмет оценки «степени ущербности» теперь и присущей им парадоксальности.

В данном случае прямая линия, непосредственно производная от точки и обозначающая собой условие «расстояния», парадоксальна в смысле (точечной) толщины сечения, но не парадоксальна, а реальна в смысле пригодности для задания дистанции. Но далее утрате парадоксальности в условном ряду парадоксальных объектов дано встать и на путь свертывания «составляющей парадоксальности». Причем самой тенденции потери парадоксальности также дано принимать здесь вид и некоторого рода «направленного» наращивания «составляющих отхода» от парадоксальности. Например, для линии одним из ее состояний утраты «свободы парадоксальности» способно предстать и соединение с другой линией. В этом случае дано формироваться теперь и не парадоксальным линейным связям элементов двух данных линий, известным под именем «плоской поверхности». При этом сечение плоской поверхности плоской же поверхностью продолжает наследовать частичную парадоксальность, свойственную линейной протяженности, то есть не так, как это было свойственно сечению линии, где всякое из них возвращало нас к полной парадоксальности непосредственно точки, а неким уже «частично реальным» образом.

Этот ряд, конечно же, допускает и свое продолжение, но оно вряд ли разумно в настоящем анализе, поскольку построение такого ряда - явно не задача философии; здесь, однако, важно отметить, что любого рода указатель «позиции» или «множества позиций» - это не иначе как предмет разнородной комбинации сводимых воедино парадоксальных и не парадоксальных условий.

С такой точки зрения и сама характеристика позиция - она равно и мера «парадоксально - не парадоксального» представления объекта, на что также дано налагаться и мере «парадоксально - не парадоксальной» связанности объекта. Тогда если для самой меры не исключена возможность обращения «чисто парадоксальной», когда объект будет предполагать его сведение к точке, то «мера связанности» равно лишена и самой возможности утраты определенных элементов не парадоксального построения связи.

В таком случае с точки зрения «принципа позиции» и как таковое пространство подобает расценивать как систему расширения возможностей изначальной парадоксальной комбинации по имени «точка». Тогда первый шаг такого расширения позволит его совершение посредством назначения «соседней» точки, а, по существу, не точки, а разделяющей точки протяженности, для которой лишь ограничивающие ее края продолжают представлять собой точки. То есть введение любого условия реальной протяженности непременно же равнозначно и сокрытию парадоксальности содержания предметности «точка» исходной для всякой позиционной системы.

Обретение нами понимания связи условия «позиция» и предметности «точка» уже достаточное основание теперь и для анализа функциональности данных определителей по отношению идеальной возможности «рассечения пространства». Если забыть о парадоксальности точки, и вообразить ее как «неразрывную» («плотную») протяженность, то такого рода иллюзорная сущность отделена («пребывает в отрыве») от всего остального пространства.

Но когда дано иметь место переходу от безусловно парадоксальной точки к реальным пространственным объектам, то последние уже не дают никакого повода определять их на положении «находящихся в отрыве» от пространства. Пространство в смысле частично не парадоксальных объектов оказывается либо частично связанным последними (как, например, линиями и поверхностями), либо они же разделяют пространство и на «занятую» и «свободную» части как в случае объектов обладающих реальным объёмом.

Данная схема уже столь достаточна, что она равно позволяет задание также и критерия завершенности пространственных сущностей: системы, выражающие собой условность представления связей и обеспечивающие отделение «охваченной» части пространства от «не охваченной» части, допускают их понимание тогда и как нечто действительное пространственное представительство. Любые же иные сущности тогда и надлежит расценивать как нечто «неполноценные» комбинации пространственных связей, а лучшую возможность выражения условности точки и представляет, на наш взгляд, определяемый выше статус «истинно парадоксального объекта».

Далее предметом нашего внимания мы изберем идею разотождествления пространства с каким бы то ни было порядком структурного представительства (исключая здесь, вероятно, лишь сферическую симметрию). Такая идея, как представляется разделяющим ее лицам, порождает и практически полную свободу для описательного структурирования пространства. Расширяемость всякой пространственной структуры воистину безгранична, и лучшим, как нам кажется, вариант понимания существа данного аспекта - это характеристика, предложенная В. Каревым:

Однако та возможность, о чем идет речь, это возможность, основанная на принципе «парадоксальности» исходной позиции структурирующего описания пространства - точки. Напротив, характерное качество любого рода «заместителей пространства» не парадоксального толка - их положение условностей с заданными конечными ограничениями или с конечными ограничениями по условию среза достигаемого в данной практике синтеза интерпретации (современная физика не знает о делимости фотона, электрона, нейтрино). И здесь если фрагмент пространства будет предполагать заполнение лишь конечным числом его заместителей не парадоксального толка, то ему также дано обернуться и местобытием бесконечного объема «позиций» обеспечивающих структурное подключения парадоксальной сущности «точка» (как и времени - позиций подключения парадоксальной сущности «дата»).

Комплекс тех результатов, что уже достигнуты в настоящем анализе - равно достаточное основание и для осмысления понятия «кратчайший». Выше мы уже смогли определиться, что понятие «расстояния» не требует дополнительного определения собственно в силу объединения условий «парадоксальности точки» и инвариантности характера данной связи. Однако характеристике «расстояние» также дано знать и такую возможность ее моделирования как употребление такого инструментария чувственного опыта как схема «тени».

Тогда кратчайшее расстояние - это такого рода «не расширяющаяся тень» (или «узкая» тень), что располагает некоторой хотя бы одной позицией, что при ее выборе позицией наблюдения сохранит для нас лишь вид «среза» кратчайшего расстояния («среза прямой»). Расстояния же отличные от кратчайшего уже не располагают такого рода позицией. Но в этом случае любопытно иное - подобного рода принцип «эквивалентности наблюдения» уже не подобает расценивать как только лишь наш домысел. Таковы, помимо того, и употребляемые в науке методики моделирования пространств, употребляющих достаточно разнообразные правила задающие условия «эквивалентности наблюдения». Например, равно возможно и пространство, «эквивалентным» в котором определяется и наблюдение, знающее порядок его проведения теперь уже не согласно кратчайшему расстоянию. Идею такого рода модели нам объяснил тогда В. Карев:

Наш комментарий к идее наличия множества достаточных «материй наблюдения» сведется к следующему. Да, действительно, пока наука не определяет принципов, что обращались бы источником задания равно и неких статусов, характеризующих порядок наблюдения исходящий из той или иной «доминанты наблюдения». Но при этом и сами различные схемы построения модели физического пространства также можно определять и как приемы характерной адаптации способов решения отдельных задач к потребностям использования математического аппарата. Если это так, то и различного рода неортогональные пространства - то и не иначе как специфическая «гносеологическая поправка». То есть через посредство «удобства получения решения» в некие структуры картины мира здесь каким-то образом равно проникает и время. Для присущего же нам понимания любого рода концепцию «искривленного пространства» и надлежит расценивать как не принадлежащую числу предельно компактных онтологических проекций.

Практически, что следует из полученных нами выводов, редукция пространства явно ограничена введением парадоксального объекта по имени точка. Принятие подобного основания позволяет такое последующее развитие интерпретации, что осуществляется посредством «прорыва» парадоксальных ограничений и построения все более развитой системы связей, переходящих, в некоторых случаях, даже предел компактности проекции и образующих, в том числе, и внешние связи с эпистемологически воссоединенными условиями.

05.2004 - 11.2023 г.