Проблема набора признаков места
и выполняемая над ним редукция

Шухов А.

Вначале определим, что используемое нами для обозначения пространственного соотнесения физических объектов условие мы называем словом позиция. Анализируя обозначаемый данным понятием предмет, мы предполагаем, в свою очередь, установить объём условий соответствия, необходимых для определения характеристики или, в одном случае, соотнесенности различных позиций, или, в другом, одной позиции относительно некоторого «общего основания» позиционирования. Релевантность же предпринимаемого нами анализа обеспечат ряд гипотез, устанавливающих порядок влияния размещаемого в некоторой позиции (объекта) на сложность определения собственно позиции.

В таком случае данный анализ следовало бы начать с определения позиции такой «парадоксальной» сущности как точка по отношению к другой точке (или – «позиции точки»). Хотя принципиально сложно предполагать какую бы то ни было «способность действия» какого угодно не обладающего объёмом физического тела, но мы ради получения некоторой условно адекватной (и, тем более, минимально сложной) модели согласимся с правильностью подобного предположения.

Допустим тогда положение вещей, при котором именно точка физически взаимодействует с другой точкой, и структура модели данного взаимодействия позволяет воспользоваться ею с целью определения условий выделения в обеих точках воспринимающих воздействие элементов. Но, поскольку никакая точка в принципе не обладает никакими элементами, то влияние на характер физического взаимодействия точек будет оказывать лишь условие их междусобной «удаленности» (хотя на данной стадии нашего рассуждения мы не будем торопиться определять специфику такой условности как «удаленность»), но не какой бы то ни было иной признак структуры распределения («дерегуляризации») такого взаимодействия. Итак, структуру такого рода физического взаимодействия, что исключает что бы то ни было, кроме недвусмысленного (а, значит, для отношений физического мира и «парадоксального») признака удаленности этих объектов друг от друга, мы определяем посредством всецело идентичного ей понятия расстояние. При этом любопытно, что для построения данного определения нам не потребовалось введения сложного формально-математического определения расстояния, поскольку условия нашей монопризнаковой модели и определяют данную характеристику как не располагающую каким бы то ни было разнообразием. (Хотя, следует добавить, данное представление еще не отличатся той достаточностью, что позволяла бы понять, что такое расстояние.)

Далее мы еще раз напомним читателю, что такой указатель как «расстояние» характерен исключительно для составленных парадоксальными объектами систем, например, для той же самой, хотя и составленной лишь самое собой, точки. Отсюда предметом нашего последующего анализа мы и избираем проблему возможности переноса структуры нашей модели с систем парадоксальных объектов на системы реальных объектов.

Реальный объект отличает от парадоксального неизбежное для него структурирование, и здесь, даже в случае приписывания ему с теми или иными целями «истинной» монолитности, подобный объект уже структурируется условием наличия у него обращенных к тем или иным внешним объектам «сторон». (То есть объект, не относящийся к числу «парадоксальных» таков, что он обязательно хотя бы обладает развитой структурой внешней координации.) Поэтому наличие именно реального объекта лишает нас возможности прибегнуть к простому определению расстояния, – последнее уже требует редуцирующего выделения парадоксальных позиций как на самих реальных объектах, так и парадоксальных позиций, позволяющих определять разнесенность данных объектов именно так, чтобы возникала бы изначально отсутствующая при подобном положении вещей возможность определения инвариантного условия расстояния. Тогда нашему моделированию следует так изменить состав объекта, чтобы его редуцированная форма уже позволяла бы его идентификацию посредством определения некоторых «точечных» позиций. Описание же разделяющего реальные объекты пространства мы в подобном случае позволим себе построить посредством неких позиционных представлений, которые в силу математической традиции мы обозначим с помощью понятия «места точек». На реальных объектах присвоенные им точечные позиции, скорее всего, получают смысл разного рода «центров», а вот какой смысл несут точечные позиции в местах разделяющего реальные объекты пространства?

Подобные позиции несут смысл «нерасширяемого соединения» (связи), то есть соединения, известного в геометрии под именем «прямой линии». (Здесь мы основываемся на представлении, относящем любую криволинейную траекторию к числу условностей, фактически уже свидетельствующих о наличии или «описывающих» пространство.) Другое дело, что сами собой реальные объекты в силу присущей им не парадоксальной рассредоточенности, не характеризуются никакими нерасширяемыми представлениями. Однако они допускают их некую косвенную оценку в случае представления одной рассредоточенности посредством наложения признака, отождествляемого с другой рассредоточенностью. Подобный прием возможен, но выделяемые посредством подобного метода характеристики в любом случае будет отличать известная грубость в силу действия условия частичного перекрывания характеризуемой и сопоставляемой рассредоточенностей. Исходя из подобного положения, нам не остается ничего иного, кроме постулирования следующего исходного положения, определяющего любой возможный метод описания признаков пространственной позиции реального объекта: описание позиции представляет собой с «физической» точки зрения метод описания не парадоксальных реалий парадоксальными средствами.

Полученный нами вывод позволяет разрешить следующую проблему – оценить, насколько используемые в представлении позиций реальных объектов средства описания действительно наделены парадоксальностью, а в какой мере отличающую их парадоксальность отличает незавершенность (или - неполнота)? Предположим что точка, присутствие которой в мире не обнаружимо никаким образом, и потому допускающая для себя лишь возможность заведомого указания, представляет собой совершенный парадоксальный объект. Как только мы приступает к созданию «при помощи точек» некоторых производных сущностей, то, тем самым, формируем уже некоторые несовершенные парадоксальные объекты. Тогда от нас требуется выработка классификации различных производных от точки объектов парадоксального ряда на предмет оценки «степени ущербности» отличающего их признака парадоксальности.

Здесь уже та же самая производная от точки и обозначающая условие «расстояния» прямая линия, парадоксальная в смысле (точечной) толщины ее сечения, оказывается не парадоксальна, а реальна в смысле ее пригодности для отображения дистанции. Но далее потеря парадоксальности в ряду парадоксальных объектов становится, скажем так, на «замысловатый» путь свертывания «составляющей парадоксальности». Потеря парадоксальности не выстраивается как симметричная потеря данного признака, но строится в качестве некоторого рода «направленного» наращивания составляющих данной потери. Например, способом потери некоторой «свободы парадоксальности» для линии может оказаться соединение ее с другой линией. В этом случае возникают непарадоксальные линейные связи между элементами двух данных линий, которые мы называем «плоская поверхность». При этом сечение плоской поверхности плоской же поверхностью продолжает наследовать частичную парадоксальность, свойственную линейной протяженности, то есть не так, как это было свойственно сечению линии, где всякое из них возвращало нас к полной парадоксальности непосредственно точки, а уже неким «частично реальным» образом.

Мы не будем продолжать данный ряд, поскольку его выстраивание уже трудно назвать задачей философии, отметив лишь, что всякий указатель «позиции» или «множества позиций» можно рассматривать как предмет разнородной комбинации сведенных воедино парадоксальных и непарадоксальных условий.

Позиция же, как таковая, представляет собой меру «парадоксально – непарадоксального» представления объекта, на которую налагается мера же «парадоксально – непарадоксальной» связанности объекта. Если «мера представления может быть «чисто парадоксальной», объект – сведенным к точке, то «мера связанности» ни в коей мере не допускает утраты определенных элементов непарадоксальной зависимости.

Тогда в смысле «принципа позиции» пространство представляет собой систему расширения возможностей некоей изначальной парадоксальной комбинации по имени «точка». Первый шаг подобного расширения происходит посредством назначения «соседней» точки, а, по существу, конечно же, не точки, а межточечной протяженности, для которой лишь ограничивающие ее края продолжают представлять собой точки. Введение любого условия реальной протяженности означает ликвидацию парадоксальности содержания исходной во всякой позиционной системе предметности «точка».

Поняв связь условия «позиция» и предметности «точка», нам интересно посмотреть на функциональность данных определителей по отношению идеальной возможности «рассечения пространства». Если забыть о парадоксальности точки, и вообразить ее как «неразрывную» («плотную») протяженность, то такого рода иллюзорная сущность отделена («прерывна») от всего остального пространства.

Но когда мы перейдем от безусловно парадоксальной точки к в той или иной мере реальным пространственным объектам, то последние уже не дают никакого повода определять их в качестве отделенных от пространства. Пространство в смысле частично непарадоксальных объектов оказывается либо частично связанным последними (как, например, линиями и поверхностями), либо разделяемым ими же на «занятую» и «свободную» части как в случае обладающих реальным объёмом объектов.

Данная аргументация и позволяет нам употребить критерий завершенности пространственных сущностей: системы, выражающие собой условность представления связей и способные отделять «охваченную» часть пространства от «не охваченной», допускают их понимание в качестве действительного пространственного представительства. Любые иные сущности, с нашей точки зрения, требуют их определения в качестве «неполноценных» комбинаций пространственных связей, а лучшую возможность выражения условности точки представляет, на наш взгляд, уже определенный выше статус «истинно парадоксального объекта».

Разотождествление пространства с каким бы то ни было структурным представительством (исключая здесь, вероятно, лишь сферическую симметрию) создает практически полную свободу для описательного структурирования пространства. Расширяемость всякой пространственной структуры воистину безгранична, и лучшим, как нам кажется, вариантом понимания существа подобного аспекта следует признать мысль В. Карева:

«Для множества условий прямой можно взять комбинации множества отрезков прямой, множества подмножеств точек прямой, множество подмножеств отрезков прямой, и т.п. Тут откроется не двойное сложение, а бесконечное. Поскольку множеств, связанных с данной прямой – тоже бесконечное количество».

Подобная возможность, на что и обращает внимание В. Карев, основана именно на принципе «парадоксальности» исходной позиции структурирующего описания пространства – точки. Не парадоксальные сущности представляют собой обязательно условности с заданными конечными ограничениями, или – с конечными ограничениями по условию достигаемого данной практикой интерпретации среза (современная физика не знает о делимости фотона, электрона, нейтрино). И именно поэтому условность пространства и требует его понимания в качестве местобытия бесконечного количества обеспечивающих структурное подключения парадоксальной сущности «точка» «позиций» (как и время – позиций подключения парадоксальной сущности «дата»).

Проделанный нами анализ предмета «пространства» позволяет обратиться и к осмыслению понятия «кратчайший». Мы уже говорили о том, что понятие «расстояния» не требует дополнительного определения именно в силу объединения условий «парадоксальности точки» и инвариантности характера данной связи. Но принцип «расстояния» позволяет его моделирование и при помощи употребляющей инструментарий чувственного опыта модели «тень».

Кратчайшее расстояние представляет собой такую «не расширяющуюся тень» (или «узкую» тень), что располагает некоторой хотя бы одной позицией, наблюдение из пункта которой сохраняет для нас вид только «среза» кратчайшего расстояния. Не кратчайшие расстояния ни одной подобной позицией не располагают. Но самое интересное здесь заключается в том, что подобный принцип «эквивалентности наблюдения» не представляет собой всего лишь наш домысел. Наука прибегает к подобного рода методикам моделирования пространств, употребляющих достаточно разнообразные устанавливающие условия «эквивалентности наблюдения» правила. Например, может существовать такое пространство, в котором «эквивалентным» определяется такое наблюдение, которое следует по не кратчайшему расстоянию. Хорошо принципы подобных моделей выразил В. Карев:

«Прямолинеен он только в «плоском» пространстве. Этот путь не может быть эталоном «прямизны». А вот построив из этих путей треугольник, я смогу определить, является ли пространство «плоским», просто измерив углы треугольника. Поскольку только в плоском пространстве сумма углов треугольника, составленного из линий, являющихся кратчайшими путями из одной точки в другую, равна 180 градусам (или «пи» радиан). Если сумма будет больше, – пространство имеет положительную кривизну. Меньше – отрицательную».

Наука, однако, не выдвигает никаких принципов, обуславливающих первичность для построения пространственной модели той или иной «доминанты наблюдения». Свойственный подобному рассуждению порядок просто отвечает потребностям решения тех или иных групп конкретных задач, когда трансформация в простую последовательность представляющей собой очевидную фигуративность криволинейности оказывается выгодной, если судить с позиций математического моделирования. Скорее всего, с философской точки зрения подобные модели следует понимать как содержащие своего рода «гносеологическую поправку». Не достижение подобными моделями предельной формализации одного или нескольких условий заставляет описывать ситуацию как в самом своем ситуативном поле «неоднородную» и далее переносить условность подобного ситуативного поля на то или иное условие образования этого поля, например, на пространство или время. Мы, таким образом, отказываем всякого рода концепциям «искривленных пространств» в праве принадлежать числу предельно компактных онтологических проекций.

Практически, что следует из полученных нами выводов, редукция пространства ограничивается введением парадоксального объекта по имени точка. Принятие подобного основания позволяет такое последующее развитие интерпретации, что осуществляется посредством «прорыва» парадоксальных ограничений и построения все более развитой системы связей, переходящих, в некоторых случаях, даже предел компактности проекции и образующих, в том числе, и внешние связи с эпистемологически воссоединенными условиями.

05.2004 - 10.2010 г.

Литература

1. Алейникова Т.В., "Проблема переработки информации в зрительной системе лягушки", Ростов-н-Д, 1985.
2. Шиффман Х.Р., "Ощущение и восприятие", М., 2004.

 

«18+» © 2001-2019 «Философия концептуального плюрализма». Все права защищены.
Администрация не ответственна за оценки и мнения сторонних авторов.

Рейтинг@Mail.ru