Диспут о знании

Проводился по переписке

В. Князев:

Господа античные философы! Пока вы примеряете на себя греческие туники, я в раздумьях о нашей проблемке решил уподобиться Декарту. Итак, что значит - 'я знаю'?

Во-первых, у меня в памяти находится некоторая информация (знал ведь, да забыл).

Во-вторых, эта информация достаточно отчетливо осознается (кажется, ваше лицо мне знакомо).

В-третьих, у меня есть хотя бы минимальная уверенность в реальности этой информации (я своими глазами видел, что их было двое).

А что значит - 'он знает'? У-у-у, этот козел только думает, что знает, а на самом деле ни хрена он не знает. То есть критерий чужих знаний - соответствие реальности. Иными словами: я знаю, что его сведения не соответствуют действительности. Его уверенность в своих знаниях для меня практически ничего не значит. Может быть, здесь и лежит источник двусмысленности слова 'знание' - мое субъективное знание и не только мое объективное знание?

Полонский: 'знание - уверенность в наличии факта'. Я считаю, что этого недостаточно. Знание имеет отношение к отражению факта в нашей психике.

К. Фрумкин:

А вообще, я согласен со всем, сказанным Виктором в предыдущем письме. Коллизии, как это отмечал на прошлом заседании, П.Полонский в своей схеме, возникают из различий между моей оценкой собственых знаний, и их же оценкой посторонним наблюдателем. У меня ложных знаний не может быть в принципе, потому что если бы я знал, что они ложные, я бы их отверг и постарался забыть.

С точки зрения индивидуального субъекта, знание=истинному знанию. Но поскольку наблюдатель оценивает мои знания, сравнивая их со своими, и поскольку наблюдатель не может не принимать во внимание того факта, что я свои ложные сведения считаю знаниями, то возникает необходимость введения понятия "ложного знания" - как оценки чужих знаний. Хотя напомню сказанное на заседании: все знания отчасти ложны, и отчасти истинны, все дело в степени.

Я. Гринберг:

Господа философы, предлагаю завтра продолжить нашу дискуссию о структуре картины мира и главных элементах этой структуры, а именно, философии, науке, религии, искусстве. Считать своей задачей на этом этапе обсуждения все аспекты понятий "знание", "понимание", "свобода воли" или поведение и пр. постараться распределить по этим структурным элементам. Прошу слова для продолжения дискуссии.
С греческим приветом, ЯГ

Ю. Ракита:

Увы приходится опять напоминать тривиальные вещи, а именно:
никакой "истины" вообще не существует J Есть только модели представлений, более или менее полезные при практическом использовании. Тем более не существует "объективной" "истины" - есть лишь интерсубъективные соглашения на основе опыта.

П. Полонский:

Утверждение "никакой истины не существует" истинным быть не может в принципе. Стало быть, принимать его в расчет не следует…

А. Шухов:

Солидаризусь с Юрой (несмотря на замечание Павла, оно стилистическое), "скрытым когнитивным релятивистом" J

П. Полонский:

Мое замечание не стилистическое. Напомню мысль Витгенштейна: "Значение слова есть его употребление в языке". Смысл понятия истины определяется контекстом - системой знания, в которой оно существует. Поясню. В нашем уже теперь любимом примере: 6х8=50. Это утверждение истинно в системе "вычислений с точностью до 1 знака" (в этой системе ложным будет утверждение 6,0х8,0=50). В чистой математике (таблице умножения) утверждение 6х8=50 ложно.

Ошибка "когнитивных релятивистов" в том, что они понятие истины применяют только к познанию объективного мира как созданию системы статичных знаний - "моделей" и релятивность моделей автоматически переносят на получаемые с их помощью знания. На том основании, что в разных моделях значение истинности меняет знак - см. пример выше - они объявляют саму истину релятивной, т.е. фактически недействительной. Но при этом само это познание понимают весьма специфически: раз объективное знание не удается довести до уровня математической ясности, фактически отвергается сама возможность такого познания (ибо отрицание истинности знания переводит его в разряд незнания). Между тем, реальное затруднение вызывает не невозможность помыслить истинное знание, а его проблематичность. Но для этого надо перейти от статического взгляда - на вещи, к динамическому - на процессы. И тогда истина, как цель познавательного процесса, обретает свой смысл.

ЗЫ: а знания о мире, конечно, все как одно неистинны (правда вот и не всегда ложны, но это уже другая история).

В. Князев:

Ну, началось! Теперь о теме "знание" придется надолго забыть. Раз уж вы так беззастенчиво стали обсуждать истину, хотя бы заголовок письма из приличия сменили.

П. Полонский:

Вывод по Фрейду: для В. Князева истина и знание - две вещи несовместные, как гений и злодейство.

А. Шухов:

Когнитивный релятивизм немного, я хочу сказать в свое оправдание, напоминает "любовь к острым ощущениям" - эта любовь может существовать только в случае, если такие ощущения продолжают сохранять остроту. Если такие ощущения … повседневны, то это уже переходит в разряд, например, деятельности связанной с повышенным риском.

Так и когнитивный релятивизм относится не к каждому и всем аспектам познавательной практики, а скорее к аспектам определенных возможностей "выделения элементов" и "проникновения в глубину связей" действительности. При этом конечно, и логические конструкции несут на себе печать уровня проникновения в глубину связей действительности, но, тем не менее, вне релятивистского же взгляда на проблему предмета логики они продолжают нести, обслуживая процесс описания, абсолютный смысл. Так что развивать логику смысла понятия "когнитивный релятивизм", истолковывая его как абсолютное, не стоит. Просто возможности языка ограничены, и желательно пользование более короткими выразительными средствами, и потому … понятиям не хватает распространенности для выражения того содержания, которое они должны бы были отразить… J

Ю. Ракита:

И все же…

Абсолютно согласен, что понятие "истинность" можно ввести как атрибут формальных утверждений в рамках некоторой формальной языковой или логической системы. Но проблема заключается в том, что такая система не производит новое ЗНАНИЕ. (а заголовок письма - "знание"JJ Потому что. Если одно утверждение можно доказать логически в рамках некоторой формальной системы, исходя из нескольких других, значит, оно в них уже содержалось ранее в неявном виде. А если не содержалось, то и доказать его нельзя. Это как базис линейно независимых векторов. Любой линейно зависимый вектор не расширяет данное линейное пространство. Вся геометрия Евклида уже содержится в 5-и постулатах, и ни одна выводимая из них теорема ничего к общей сумме геометрического ЗНАНИЯ не прибавляет. Изменяется лишь ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЯ.

А вот измерив некий реальный треугольник и сообщив, что он прямоугольный со сторонами 3,4,5, мы порождаем именно новое ЗНАНИЕ, создавая референс между реальными измерениями и формальной геометрической системой. Вот только реальность - не формально-логическая система. И оттого к подобному типу ЗНАНИЯ атрибут "истинности" неприменим, поскольку "истина" требует как минимум (а) абсолютного соответствия (ТОЖДЕСТВА) факта утверждению с бесконечной точностью, которую в эксперименте просто нельзя обеспечить и (б) ВСЕОБЩНОСТИ, то есть применимости утверждения ко всем экземплярам объектов данного класса во всех мыслимых условиях, а такую проверку тоже никогда провести не удастся.

Даже такие общепринятые экспериментальные законы как, например, закон сохранения энергии, с формально-логической точки зрения мы не можем считать "истинными", но лишь "неопровергнутыми". (Как шутят психиатры, "здоровых нет, есть недообследованные").

А. Шухов:

Все-таки, я просил бы разделить две сущности: "истинность" как условие схождения некоторой (а, потому, "замкнутой" заданным ей форматом) логической операции. Если мы, сказав "в кармане лежит рубль" далее там его обнаруживаем, то наше суждение истинно. Другое дело, из религии следует эта идиотская (ну, на взгляд материалиста) традиция поиска "гиперистинности". Т.е. учения об "абсолютно правильных ответах". А в результате получается, что … ответы коррелируют с постановкой вопроса, и само искание истины в окончательном смысле … бессмысленно. Хотя, опять, в некотором смысле не бессмысленно - некоторые вопросы не знают других ответов, всякая формальная система "аксиома - вывод" не допускает многозначности. J

Ю. Ракита:

Леша тоже правJ Хотя:
даже вопрос о рубле - и то не так прост. ну, нашел ты рубль в кармане. а вдруг он фальшивый? тогда это не рубль. или не совсем рубльJJ а если он настоящий, но, допустим, уже вышел из обращения - это рубль или не рубль? а если это половина рубля (банки, кстати, считают, что бумажка, порванная пополам, является полноценным рублем, если это та половина, на которой целиком остался номер банкноты)? короче, вопрос о том, нашел ли ты рубль в кармане, как минимум, зависит от определения рубля, то есть все-таки ты оперируешь не объектами из реального мира, а их моделями в рамках введенной тобой же формально-логической системы. Получается как в том анекдоте. "висит на стене, зеленое и пищит - что такое?" - "селедка!" - "почему?" "селедка моя - куда захочу, туда и повешу, в какой цвет захочу в такой и покрашу…"
Истинность относится только к логическим утверждениям, но не к тому, что они описывают.

К. Фрумкин:

А вот и неочевидно утверждение, что вся геометрия Евклида уже содержится в его Аксиомах. Да, ее можно оттуда извлечь – но ведь извлеченный из земли уголь, отличается от неизвлеченного, и стоит ( в рублях за тонну) гораздо дороже. В аксиомах содержится потенциал дедуктивного развития – но ведь мы не случайно различаем потенциальное и актуальное. Геометрия содержится в аксиомах только в том смысле, что ее можно получить: 1) не привлекая дополнительных эмпирических фактов; 2) не привлекая дополнительных недоказуемых утверждений. Однако, чисто логическая работа по доказательству новых теорем все-таки увеличивает суму геометрических знаний - постольку, поскольку знание мы определяем как сведение, имеющееся у конкретного субъекта (индивидуального или коллективного). Субъект, который знает только аксиомы, теорем еще не знает, у него еще нет этих знаний. Разумеется, в результате дедуктивного выведения теорем растут только актуальные знания. Но где «содержатся» потенциальные знания? На мой взгляд, утверждение, что геометрия потенциально содержится в аксиомах есть лишь оценка будущего познавательной деятельности. Актуально имеются лишь свойства бытия, которые могут быть познаны, но которые сами по себе не являются знаниями.

А. Шухов:

Ответ простой: в некоторых случаях некоторые формальные системы содержат все свое развитие, пример - ряд натуральных чисел, а в некоторых случаях, когда построение столь прозрачных аксиом достаточно трудно, аксиомы, может быть, содержат лакуны. Но это - специфика человеческого знания, а не данной идеальной системы J

Возможно, однако, в некоторых случаях существуют и принципиальные препятствия построения такой системы аксиом, в которой содержалось бы все последующее развитие выводов из этих аксиом. Но данную проблему уже следует рассматривать предметно.

К. Фрумкин:

Вопрос в том, имеем ли мы право говорить об объективных свойствах идеальной системы в отрыве от конкретных познавательных возможностей человека - учитывая, что сама идеальная система есть результат соврешенной человеком идеализации реальности.

Во всяком случае, Алексей употребил слово "прозрачность". То есть у идеальных систем есть такое свойство как прозрачность - то есть легкость, с которой свойства системы превращаются в знания о них. Вопрос о знаниях видимо неразрывен с вопросом о прозрачности идеальных систем.

Ю. Ракита:

Согласен! любое знание действительно делится на потенциальное и актуальное. Закон всемирного тяготения Ньютона потенциально уже содержался в законах Кеплера. А сами законы Кеплера - в измерениях Тихо Браге.J И работа по извлечению должна была быть проведена. Однако. Мое утверждение заключалось в том, что логическими "истинами" являются только такие утверждения, которые потенциально уже содержатся в соответствующей идеальной формальной системе. Знание же об объективном (неидеальном) мире может лишь оформляться путем подгонки моделей, описываемых в рамках формальных систем, под наблюдаемые опытные данные ("селедка моя и т.д…").

П. Полонский:

Юрий пишет:
"Вся геометрия Евклида уже содержится в 5-и постулатах, и ни одна выводимая из них теорема ничего к общей сумме геометрического ЗНАНИЯ не прибавляет."

Это ошибочное утверждение. На что же бедолаги математики жизнь свою тратили? Если теоремы знаний не добавляют? Еще можно с натяжкой согласиться, что истинность теоремы не увеличивает истинность всей математической системы. Строго говоря, математическое доказательство означает, что истинность суждения А (теоремы) зависит от истинности суждений В, С и т.д. (аксиом).

Вот пример статичного подхода. Если исходить из того, что все теоремы УЖЕ доказаны (а на божественных скрижалях все доказательства, конечно, записаны от века), тогда да, новых знаний в теоремах нет. Но кажется, после того, как Пифагор (или, если угодно, некий "Пифагор") доказал свою теорему, люди стали знать больше, чем до этого. "Или это сказки тупой бессмысленной толпы"? Любому непредвзятому человеку очевидно, что математики ищут новых знаний о ПРИРОДЕ математических объектов. А получив эти новые знания, при помощи доказывания подтверждают их истинность.

Тогда что это за знания такие? Как минимум, факт появления доказательства добавляет знание об истинности утверждения теоремы. По отношению к математической системе (системе аксиом) знание это внешнее, метаматематическое. Факт наличия (обнаружения) доказательства не есть факт, относящийся к числам, линиям или множествам. Это факт, прежде всего, исторически-психологический ("я понял, что это так"; "мы все теперь ЗНАЕМ, что это так", "доказательство нашел имярек"). А во-вторых, это факт методологический ("получено очередное подтверждение, что данная система аксиом непротиворечива").

Пока я все это писал, Константин уже осветил вопрос. Но мне не очень по душе разделение знаний на "потенциальные" и "актуальные". Мне думается, нечетко проводятся различия между пониманием и знанием. А также между знанием и объективной реальностью. "Законы Кеплера" и "знание законов Кеплера" - это не одно и то же. Умение получать знания из имеющихся достаточных предпосылок - это "понимание", - более высокая ступень овладения предметом, чем знание. Но понимание не тождественно знанию.

Относительно знания нельзя говорить, что оно "неявное", "потенциальное" и т.п. Будет осетрина второй свежести. Нельзя обладать знанием, не зная этого. Обратное неверно: можно считать себя знающим - и заблуждаться.

Ю. Ракита:

Нельзя обладать знанием, не зная этого. Обратное неверно: можно считать себя знающим - и заблуждаться.

С этим я согласен. Однако математик ЗАРАНЕЕ ЗНАЕТ, что любое утверждение, которое он корректно докажет в рамках формальной теории по определению будет истинным, а физик ЗАРАНЕЕ НЕ ЗНАЕТ, реализуется ли данная физическая формула в реальности даже если математически она корректна. Здесь мы имеем принципиально разные процессы извлечения знаний, один из которых допускает получение ИСТИН, а другой - нет.

Текст представляет письменные сообщения участников ОФИР, направленные в период 25-26 мая 2008 года.

© ОФИР