Особенность большей части математических интернет-конференций - прямой запрет на обсуждение темы оснований математики. Для философских конференций такая тема - пусть она и не массовая, но одна из принципиально значимых тем обсуждения. Однако если решение проблемы определения собственных оснований все же следует расценивать как задачу математики, то какое отношение к этому дано иметь философии? От философии в помощь получению решения такого рода задачи и подобает ожидать формулировки одного важного условия.

Не приводя никаких посылок для поиска подобного ответа и не указывая ни на какие иные возможные аргументы, здесь сразу же следует привести один наиболее вероятный ответ на вопрос о подобном условии. Он не примет формы некоторого систематического и формализованного ответа, найдя свое воплощение лишь в описательной метафоре, - тем не менее, именно подобный способ его представления и подобает расценивать как наиболее иллюстративный.

Практическая наука геология при описании одной из своих проблем оперирует тремя категориями - «богатая руда», «бедная руда» и «пустая порода». Математика же в отличие от геологии пребывает в том несчастливом положении, когда для нее невозможна и какая-либо «пустая порода». Любая присутствующая в мире реальность есть математическая (численная, величинная, алгебраическая) структура. Потому для математики и остается лишь единственно возможный способ избрания необходимых для нее оснований - определение устраивающей ее «предельно бедной» структуры.

Настоящий раздел и посвящен тематике тех возможных рекомендаций, которые философская онтология могла бы предоставить математическому знанию. Подобные рекомендации относятся исключительно к предмету простых и базисных условий, всего лишь предваряющих тогда уже нечто «функциональное» математическое построение.

Но и в развитие настоящего краткого экскурса не помешает добавление и такого столь значимого здесь замечания. В том известном анекдоте, где Леонард Эйлер вступает в диспут с Дидро, ему доводится выйти и безусловным победителем, Дидро же там не находится с ответом. Тем не менее, философии такой ответ «от лица Дидро» явно следовало бы предложить. Дело в том, что философия пока что не знает понятия «ансамбль», что, так или иначе, но следует понимать наиболее вероятным кандидатом в средства категорификации математической проблематики. Во всяком случае, если «на скорую руку», то и «от лица Дидро» можно было бы ответить Эйлеру, что не запрещены и такие ансамбли, у которых изменение структуры ансамбля не критично для как такового ансамбля.