Вероятностная концепция детерминизма как методологическая основа естествознания

Продолжение. Начало см. Философия глазами естествоиспытателя

Совокупность нефилософских знаний, накопленных человечеством за все время его существования - это множество слабо связанных между собой, а нередко и просто противоречащих друг другу коллективных осознанных образов.

Фрагментарность знаний о Бытии, т.е. отсутствие единой осознанной картины мира, снижает адекватность отражения реальности каждым отдельным фрагментом и, соответственно, снижает адекватность целеполагания в самосохраняющей деятельности каждого человеческого сообщества и всего человечества в целом.

Поэтому неслучайны неоднократные попытки систематизации знаний о Бытии, в частности, систематизации научного познания с целью создания единого Учения о Природе^[1].Однако ни одна из этих попыток успеха не имела, а процесс фрагментации знаний о Природе идет, как и прежде, с нарастающей скоростью.

Причин тому можно указать много. Но основным среди этого множества является откровенная метафизичность методологии современного естествознания и, соответственно, любых попыток его систематизации.

Действительно, при всем многообразии теоретических подходов к описанию Природных явлений разных классов все они поразительно сходятся в одном. Все они явно или неявно допускают наличие в Природе отношений однозначной детерминации.

В любой из современных наук в описании механизма исследуемого ею явления (т.е. причинно-следственных отношений в нем) рано или поздно используется принцип порогового (критического) события - объект реагирует на воздействие только тогда, когда интенсивность (величина) последнего достигает некоторого порога (критического уровня) чувствительности (восприимчивости, устойчивости и т.п.) объекта к указанному воздействию или превышает этот порог^[2].

Т.е. если реакцию объекта (событие А) считать событием-следствием, а достижение (превышение) порога воздействия (событие Б) событием-причиной, то событие Б становится единственным (необходимым и достаточным) условием (причиной) события А, и, соответственно, событие А - обязательным (необходимым) следствием события Б. В итоге, мы имеем не что иное, как научную интерпретацию философской концепции однозначного детерминизма. И как бы "диалектически" ни выглядели предыдущие и последующие рассуждения соответствующих авторов, методологической основой их теоретических построений на деле является метафизика^[3].

Отсюда с очевидностью следует, что для приведения научных знаний в систему, способную органично включать в себя любое новое знание, т.е. для построения соответствующей Теории естествознания нужен прежде всего отказ от метафизической парадигмы, т.е. полный отказ от концепции порогового события в обобщениях любого уровня.

Альтернативой метафизическому детерминизму можно считать концепцию причинности, сформулированную в философском введении.

В соответствии с ней любое частное причинно-следственное отношение, выделенное субъектом из всеобщей взаимосвязи, - это лишь одно из бесконечности причинно-следственных отношений, в которых одновременно находятся объекты, связанные указанным частным отношением. И поэтому любой исход любого взаимодействия, будучи проявлением всеобщего взаимодействия, объективно необходим и, соответственно, может быть спрогнозирован наблюдателем. Но тот же исход одновременно случаен для наблюдателя, т.к. он неизбежно в той или иной степени отличается от следствия, зафиксированного им ранее в аналогичном (для него) причинно-следственном отношении.

Все это приводит к тому, что общей основой описания механизма любого явления может быть только утверждение: "Реализация события-причины может привести (но может и не привести) к реализации события-следствия. И, соответственно, прогноз реализации события-следствия может быть сделан только в виде оценки его возможности".

Объективным основанием для такой оценки (исключающим какой бы то ни было индетерминизм в описываемых отношениях) служит относительное постоянство любого проявления Бытия^[4], определяемое целенаправленной самосохраняющей деятельностью этого проявления и позволяющее выражать (описывать, аппроксимировать) вариацию исходов любого взаимодействия вполне определенными количественными закономерностями - зависимостями возможности реализации события-следствия от реализации события-причины. Иначе говоря, для любого причинно-следственного отношения возможна оценка меры реализуемости события-следствия или, что - то же самое, меры причинности события-причины.

Мера реализуемости - это вес или доля данного следствия данной причины среди всех возможных следствий ее. Соответственно, мера причинности - это вес или доля данной причины данного следствия среди всех его возможных причин.

Но в обоих случаях мы имеем дело с бесконечностью возможных причин и следствий. И поэтому закономерен вопрос, о каком весе, о какой доле причины (следствия) можно говорить при этом?

Действительно, если следовать допущению, принятому в математике, любая величина, деленная на бесконечность, равна нулю. Однако, данное допущение некорректно, поскольку бесконечность не является величиной и, соответственно, не может использоваться в математических операциях. Кроме того, бесконечность причинно-следственных отношений в любом конкретном взаимодействии вовсе не делает их равнозначными. Более того, именно бесконечность Бытия (и количественная, и качественная) исключает какую бы то ни было равнозначность во взаимодействиях его проявлений. И, наконец, бесконечность может быть разбита на любое конечное множество альтернатив, образующих полную схему событий, что, собственно, и делает каждый субъект, выделяя из бесконечности Бытия конкретику его проявлений. Соответственно, и бесконечность причин и следствий любого события может быть разбита на любое конечное множество альтернатив, образующих полную схему событий^[5]. При этом распределение весов альтернатив может быть любым - от равномерного до предельно скошенного (вес одной альтернативы ? 1, вес всех остальных ? 0)^[6].

Мера причинности (реализуемости) - это не что иное, как вероятность, категория хорошо известная в математике и ее практических приложениях, но не имеющая до сих пор корректного и содержательного определения^[7].

Такое положение связано, прежде всего, с общепринятой трактовкой сущности и происхождения вероятностных закономерностей.

Любое определение основных для теории вероятностей понятий начинается с утверждения, что она (теория вероятностей) занимается закономерностями случайных массовых событий, т.е. событий, появление каждого из которых в единичном испытании непредсказуемо (случайно), но при большом числе испытаний подчиняется определенным закономерностям.

По-видимому, именно общепринятость трактовки мешает заметить, что допуская существование случайных массовых событий, мы обязаны допускать существование и всех других альтернатив - случайных немассовых, неслучайных массовых и неслучайных немассовых событий. А поскольку, по определению, вероятностным закономерностям подчиняются только события, относящиеся к первой альтернативе, между нею и тремя остальными должны существовать какие-то принципиальные отличия. Но таковых не существует, поскольку каждое событие в мире одновременно и необходимо (неслучайно), и случайно, а массовость или единичность любого из них - это лишь масштаб времени и пространства, выбранный субъектом для измерения.

В итоге современная теория вероятностей связывает вероятность с произвольно выделенным классом явлений (объектов), не имеющих принципиальных отличий от всех прочих Природных явлений.

С тем же самым мы сталкиваемся и в так называемой концепции вероятностного детерминизма, используемой в квантовой физике для объяснения неоднозначности причинно-следственных отношений в мире "элементарных" частиц. Указанная неоднозначность связывается с неким принципиально вероятностным характером элементарных частиц, не подчиняющихся законам классической механики. Т.е. неявно допускается деление всего сущего на две группы явлений, подчиняющихся принципиально различным законам, и, соответственно, начисто перечеркивается диалектика Бытия.

Интерпретация вероятности через диалектику соотношений необходимости и случайности каждого проявления Бытия, т.е. как меры реализуемости или причинности, как веса каждого частного следствия и каждой частной причины в мировом взаимодействии для соответствующего наблюдателя (наблюдателей), позволяет распространить вероятностные закономерности на все Бытие, т.е. исключить произвольное деление его проявлений на случайные и неслучайные, массовые и немассовые события.

Итак, вероятность - это мера возможности реализации события-следствия при реализации события-причины, т.е. мера реализуемости первого или причинности второго^[8].

Вероятность в такой интерпретации - это одна из количественных характеристик любого Природного явления. Она не более субъективна и не более объективна чем любая иная количественная характеристика, любое иное количественное отношение, осознаваемое субъектом в Бытии. Ее особенностью является лишь то, что в отличие от прочих количественных характеристик, таких как пространственно-темпоральные отношения, отношения массы и т.п., вероятность характеризует либо только будущее состояние явления, либо только такое прошлое или настоящее его состояние, сам факт реализации (нереализации) которого не может быть однозначно установлен. Если же факт реализации (нереализации) установлен, то применение к нему категории "вероятность" теряет смысл. Соответственно, вероятности, равные 0 или 1, могут вводиться только как условности, необходимые при анализе.

Так же как прочие параметры любого явления, вероятность может оцениваться, и она оценивается в практической деятельности любого субъекта, поскольку без этой оценки, без прогнозирования развития всех осознанно отражаемых им явлений невозможно само существование этого субъекта.

Оценка вероятности в практической деятельности человека - это и научно обоснованный прогноз поведения некоторого объекта на основе статистического анализа соответствующей совокупности явлений, и все так называемые интуитивные оценки^[9], которые приходится давать каждому из нас в повседневной жизни.

Все эти оценки явно или неявно берут за основу опыт наблюдения некоторого множества явлений, аналогичных для наблюдателя тому, чье поведение прогнозируется.

Иного способа, по-видимому, и не существует. Именно это обстоятельство предопределило в свое время появление классической и статистической (частотной) интерпретаций вероятности, которые основаны на подсчете различных исходов некоторого множества испытаний, т.е. на неявной подмене существа вероятности как параметра явления способом измерения этого же параметра.

Предлагаемая интерпретация вероятности и вероятностных закономерностей, распространяющая последние на все без исключения явления Природы, по сути своей есть концепция вероятностного детерминизма. Но поскольку это название уже задействовано в описании конкретного класса явлений (квантово-механических), предлагаемая интерпретация названа вероятностной концепцией детерминизма (ВКД).

Принятие ВКД, т.е. отказ от традиционных представлений о вероятности , как о параметре массовых случайных явлений, вовсе не означает обязательности пересмотра правил исчисления вероятностей, т.е. пересмотра математического аппарата теории вероятностей.

Положения ВКД не затрагивают алгоритмов исчисления, адекватность которых достаточно убедительно демонстрируется успешным применением статистических методов в самых различных сферах практической деятельности человека. Положения ВКД касаются только интерпретации полученных результатов.

Так, математический аппарат теории вероятностей включает ряд законов непрерывных распределений вероятности (нпр., законы нормального распределения, распределения Пуассона и т.п.), которые записывают вероятность как функцию, непрерывную (в интервале между 0 и 1) и заданную на непрерывной же и бесконечной числовой последовательности. Эти законы вполне адекватно работают при исчислении вероятностей реализации отношений типа x_{i >} а, или x_{i <} а, где а - любое конкретное значение переменной х_i. Но они в принципе не позволяют оценивать вероятности событий типа x_i = а, т.к. исходное условие - бесконечность множества x_i , если следовать принятым в математике допущениям, делает вероятность реализации указанного соотношения равной 0. И поскольку на практике мы имеем дело именно с конкретными значениями любых измеряемых параметров, в том числе величин, распределения которых, получаемые при многократных измерениях, могут быть описаны указанными законами^[10], возникает парадоксальная, абсурдная ситуация - возможность реализации события, имеющего нулевую вероятность реализации.

Абсурдность ситуации и невозможность выхода из нее в рамках традиционных представлений о вероятности приводит некоторых математиков к прямому отрицанию вообще какого либо объективного содержания этой категории. Однако в большинстве случаев парадокс просто игнорируется (так же как и иные некорректности математики^[11]).

В то же время, если принять предлагаемую интерпретацию вероятности, парадокс просто исчезает. Если вероятность - это характеристика отношений между объектами, которые осознаны субъектом, она является параметром отношений только в конечных и дискретных множествах объектов. Законы же непрерывных распределений - это функции, аппроксимирующие указанные отношения, причем аппроксимация тем более адекватна, чем больше численность такого множества и чем менее значимы для субъекта различия его элементов.

В традиционной теории вероятностей нетождественность отношений объектов в реальных множествах и аппроксимирующих эти отношения законов теоретических распределений игнорируется, что приводит к некорректной интерпретации получаемых результатов - к отождествлению возможности аппроксимации каким-то законом и подчинения этому закону, а в итоге - к абсурду, к логическим монстрам типа "возможности реализации события, имеющего нулевую вероятность" или "невозможность реализации события, имеющего вероятность, равную 1".

Необходимо еще раз подчеркнуть, что ВКД допускает любое распределение весов отдельных причин любого события, кроме двух крайних вариантов - равновесности всех причин и предельного их неравновесия, когда вес одной причины равен 1, а вес всех остальных причин - 0.

Первый из них недопустим, поскольку он прямо ведет к индетерминизму (равноценность всех причин тождественна их отсутствию), а второй - поскольку он ведет к метафизическому, механистическому детерминизму, т.е. в обоих случаях отрицается диалектика Бытия.

Отрицание наличия в Природе однозначных причинно-следственных отношений (кроме однозначной детерминации всего существующего всем существовавшим до него), вовсе не означает отрицание возможности и необходимости использования отношений однозначной детерминации для описания реальных процессов.

Действительно, поскольку ВКД позволяет использовать при любых теоретических построениях любое конечное множество альтернативных событий-причин, постольку для любого явления может быть выделено событие-причина, реализации которого обеспечивает реализацию этого явления с вероятностью, практически равной 1 и, соответственно, нереализации его с вероятностью, практически равной 0 (что в формально записи дает или , где А - событие-следствие, а x³ x_i - событие-причина).

Именно так должны, в частности, интерпретироваться все так называемые пороговые (критические) события. Это события-причины, вклад которых в реализацию события-следствия близок 1. Причем многие из них при ближайшем рассмотрении могут быть представлены произведением большого (превышающего возможности прямого подсчета наблюдателем) числа однородных (неразличимых для наблюдателя) событий, вклад каждого из которых в реализацию события-следствия к тому же пренебрежимо мал.

ВКД - это не философская концепция, хотя она и сформулирована на базе мировоззренческих постулатов.

ВКД - это концепция научного познания Природы, которая может служить основой для формулировки (и последующей формальной записи) закономерностей любых Природных явлений, начиная от их предельно общего случая и кончая любым конкретным явлением.

Исходя из ВКД, любое явление может быть описано перечнем его альтернатив, т.е. полной схемой альтернативных событий, включающей то, которое описывается, перечнем его причин (полной схемой альтернативных событий-причин, на которые наблюдатель делит бесконечность всех возможных причин), перечнем его исходов (полной схемой альтернативных событий-следствий, на которые наблюдатель делит бесконечность всех возможных следствий), вероятностями реализации каждой альтернативной причины, вероятностям реализации описываемого события и его альтернатив при реализации каждой из альтернативных причин, и вероятностями реализации каждого исхода при реализации описываемого события и его альтернатив.

Поскольку любое Природное явление для любого субъекта имеет конкретные пространственно-темпоральные характеристики, т.е. осознается им в каких-то пространственно-темпоральных координатах, последние явно или неявно должны входить в условия описания явления. Соответственно, все названные вероятности должны нормироваться по пространству и времени, в которых наблюдается описываемый процесс, т.е. быть вероятностями реализации события в единице пространства в единицу времени^[12].

Иначе говоря, ВКД дает единый язык вероятностных отношений для описания (в том числе и формального) любых Природных явлений (любых взаимодействий любых объектов).

Однако, последовательное применение ВКД при формулировке закономерностей любого Природного явления - это не просто замена "жесткого" языка отношений однозначной детерминации на "гибкий" язык вероятностных причинно-следственных отношений, более адекватный диалектике Бытия.

Принятие ВКД - это принятие новой "системы основополагающих взглядов и стилей мышления" в науке, т.е. новой парадигмы, позволяющей минимизировать влияние метафизики на теорию естествознания.

При этом все выполненные ранее теоретические наработки, основанные на использовании однозначных причинно-следственных отношений, вовсе не теряют своего значения и познавательной ценности^[13]. Просто все соответствующие зависимости становятся частными случаями более общих отношений.

Разумеется, ВКД вряд ли будет принята сразу и без оговорок.

Прежде всего, сыграет свою роль вполне естественная инерция коллективного осознанного мышления любого сообщества, хотя все же основным камнем преткновения станет то, что старая парадигма активно подпитывается той самой практикой, которая, как мы все учили, есть "критерий истины".

И дело не только в том, что как отдельный человек, так и любое человеческое сообщество могут осознанно выделять из всеобщей взаимосвязи (и, соответственно, использовать в своей практике) лишь конечные множества конкретных причинно-следственных отношений. Дело еще в том, что сама эта практика человеческого техногенного общества возникла и продолжает успешно "развиваться" на базе использования именно тех процессов, которые со вполне достаточной для этой практики точностью могут быть описаны закономерностями однозначной детерминации.

Именно эти два обстоятельства обуславливают господство метафизики в современном естествознании, именно они будут основным препятствием для восприятия новой парадигмы.

Т.е. может показаться, что время ВКД еще не пришло.

Однако чем дольше человеческое научное восприятие Бытия будет находиться в плену метафизической парадигмы, тем дальше зайдет процесс фрагментации научного знания, тем менее эффективна будет основанная на этом знании целенаправленная самосохраняющая деятельность человеческих сообществ, тем скорее станет проблематичным само существование человека как конкретного биологического вида Homo sapiens.

Так что необходимость в нетрадиционном взгляде на проблемы, имеющие, казалось бы, общеизвестные и общепринятые решения, явно существует.

И как бы ни был сложен и даже мучителен процесс переосмысления основ традиционного естествознания, все же можно, исходя из той же ВКД, утверждать, что вероятность принятия новой парадигмы даже современниками не равна нулю. И, следовательно, не равна нулю также вероятность успешной систематизации современного научного знания, т.е. построения Теории естествознания, охватывающей все научные дисциплины и способной органично включать в себя любое новое знание, постоянно изменяясь адекватно ходу познания Бытия.

Последнее, т.е. необходимость ассимиляции постоянно возникающего нового знания, очевидно, исключает возможность создания Теории естествознания как некоей самостоятельной дисциплины со своей собственной системой категорий, положений и закономерностей^[14].

Теорией естествознания может стать только совокупность теоретических разделов всех наук и только в том случае, когда эти разделы будут строиться на единой методологической основе - как конкретизация предельно общего научного описания Бытия, выполненного на языке вероятностных отношений.

Продолжение см. Введение в общую теорию жизни.

Примечания

^[1] Исходя из философского введения (Этюд 1. "Кое-что о философии"), Природа и Бытие – это синонимы, т.е. естествознание – это научное знание о любом проявлении Бытия (в том числе и о человеке и о любом человеческом сообществе. Поэтому общепризнанное деление наук на "естественные" и "общественные" некорректно.
^[2] Формально это записывается так: "Событие А обязательно происходит, если происходит событие Б, которое есть xi ? xкр, где xi - величина воздействия, а xкр - критическое (пороговое) значение этой величины. Напротив, при xi < xкр событие А не происходит никогда.
Существо дела не меняет допущение любого распределения значений xкр в совокупности наблюдаемых объектов и (или) во времени, поскольку для каждого отдельно взятого значения xкр сформулированное выше отношение сохраняет свою силу.
^[3] Вывод, прямо скажем, обескураживающий, если учесть, сколь многие теоретики прокламируют диалектику как методологию своих теоретических построений. Но что есть, то есть…
^[4] Об относительном постоянстве необходимо говорить, по-видимому, даже применительно к уникальным для наблюдателя событиям, поскольку в противном случае он не смог бы их наблюдать, т.е. осознанно отражать. А, кроме того, событие, уникальное для одного субъекта вполне может быть обыденным для другого – все дело в масштабе измерения.
^[5] Простейший пример: разбиение бесконечности причин события А на две альтернативы – Б и не-Б, соответственно, разбиение бесконечности следствий события Б на две альтернативы – А и не-А.
^[6] Полная асимметрия (вес одной альтернативы равен 1, а вес всех остальных равны 0) не допускается, поскольку этот вариант сводит все множество причин (следствий) к единственной причине (следствию).
^[7] Ни одна из общеизвестных интерпретаций этого широко используемого в практике параметра (классическая, статистическая, аксиоматическая) такого определения не дает.
Так, в классической интерпретации вероятность определяется как доля испытаний, благоприятствующих появлению данного события (испытаний, в которых оно появилось), к общему числу равновозможных (равнозначных) испытаний. Но "равновозможность" – это всего лишь синоним "равновероятности", т.е. классическая интерпретация "определяет" вероятность через саму вероятность.
Очевидная некорректность определения и крайне ограниченная сфера применения классического представления вероятности (в большинстве случаев число равновозможных испытаний нельзя определить даже приблизительно) стали причиной появления статистической (частотной) интерпретации. Вероятность стала рассматриваться как предел, к которому стремится относительная частота реализации события в достаточно большой серии однотипных испытаний при неограниченно большом числе этих серий. Однако замена "общего числа равновозможных испытаний" "неограниченно большим числом достаточно больших серий однотипных испытаний" ничего, в принципе, не изменила. "Однотипность" – это та же "равновозможность", а отсутствие критериев формирования "достаточно большой серии однотипных испытаний" ничем не лучше невозможности определения "общего числа равновозможных испытаний".
Избежать некорректности классической и статистической интерпретаций позволяет аксиоматическая интерпретация, в соответствии с которой вероятность - это некоторая функция, произвольно заданная на двух множествах, т.е. соответствие элементов двух множеств.
Такой параметр вполне корректно может быть введен в любые математические построения. Но в этом определении вероятность лишается какого бы то ни было физического смысла. Т.е. аксиоматическая интерпретация дает математически корректное, но физически бессодержательное определение вероятности.
^[8] Любое событие-следствие можно рассматривать и как проявление сущностей соответствующих событий-причин. Следовательно, вероятность как мера причинности (реализуемости) может рассматриваться также как отражение сущностей соответствующих проявлений Бытия.
^[9] В философском введении уже подчеркивалось, что выражения типа "интуитивный выбор", "интуитивная оценка" и т.п., строго говоря, некорректны, поскольку в них совмещаются логически несовместимые категории – осознанных действий ("выбор", "оценка") и неосознанного восприятия ("интуиция"). Просто у автора нет другого способа передать диалектику соотношений сознания и несознания при такого рода прогнозировании.
^[10] Именно описаны, а не подчиняются данному закону, т.к. подчинение любому закону теоретического распределения должно иметь основанием тождество основных характеристик элементов эмпирического и теоретического распределений, а не одну лишь статистическую незначимость расхождений эмпирического и теоретического рядов значений.
^[11] Например, противоречие между допущением, что деление любого числа на бесконечность дает 0, и правилом, по которому произведение частного и делителя равно делимому.
Как уже подчеркивалось ранее, бесконечность – это не математическая категория, хотя в математике довольно много понятий, основанных на использовании категории бесконечного. На деле во всех этих случаях речь должна идти об использовании неизмеримо больших или неизмеримо малых, но непременно конечных, в итоге, величин, т.е. величин, граничные значения которых лежат за пределами возможностей их определения (осознания) соответствующим субъектом. Т.е. бесконечность - это не физическая невозможность (или нецелесообразность) задания наблюдателем какой-то границы. К бесконечности неприменимы математические законы, и это, очевидно, требует переосмысления всех математических понятий, использующих категорию бесконечного.
^[12] В последующем будем говорить просто о "нормированных вероятностях", уточняя при необходимости, по какому основанию выполнено нормирование.
^[13] Понятно, что речь идет только о тех теоретических построениях, которые считаются с законами логики. Абсурд остается абсурдом, независимо от того, в какой обертке он подается.
^[14] Это, кстати одна из причин неуспеха всех известных попыток объединения наук о Природе.

© В.В. Симонов