монография «Философская проблема гармонического строя»

Состав работы:


Ситуация конкуренции средств понимания


 

Природа численной констатации


 

Качество в роли умелого иллюстратора


 

Количественный фундамент строгих соответствий


 

Семантическая зависимость количества и качества


 

Математическое множество как локация возмущения


 

Регенеративные операторы численности


 

Средства формирования категориального аппарата счета


 

Предмет «сюжета» математического рассуждения


 

Моменты забвения в математическом описании


 

Могут ли числа быть источником неоднородности?


 

Банальное представление о числовых комбинациях


 

Речь как подоплека в любых техниках счета


 

Условие «несовместимости» – признак «сложной» величины


 

Количество в роли «возмутителя»


 

Функции, относящиеся к статической динамике


 

Предметная характеристика простого действия над числом


 

Интерпретация функции в смысловом представлении


 

Математическая система «версий»


 

«Скептическое» неприятие счисления


 

«Сама гармония» как структура «простого» смысла


 

Малая группа чисел, образующих «рациональное представление»


 

Искусство вычислительной подстановки


 

Сверхзадача философского анализа гармонии


 

Философская проблема гармонического строя

§13. Речь как подоплека в любых техниках счета

Шухов А.

Разве во многом отличающийся от иных форм сознательной деятельности порядок мыслительных операций счета запрещает нам выговариваться? Нет, и строй «устной формы» математического мышления предполагает его четкое осуществление, например, уже в построении тех же операций простого порядка – сложения и вычитания. Именно здесь наше мышление потому и испытывает необходимость в некоторых »технических элементах» устной речи что, в частности, само процедурное начало мышления реализуется здесь как »свободная» операция просто в силу не обременения такого рода простых операций особыми требованиями ведения расчета. Здесь исключительно требования построения «читаемой» записи ставят такой элементарный счет в искусственно задаваемые условия «строгой операции».

Смысл простой операции расчета легко позволяет передавать его посредством идиоматического выражения, такого как, например, слова: «еще 10», «без 12-ти». Психомоторную «логику» идиоматического «подстрочника», конечно, порождает такой специфика, как «гегемония» чисел старшего разряда, хотя подобный ход мысли и встречает такую естественную помеху как нечто «ощущение приводимости». Влияние подобного «ощущения» проявляется, в частности, в совершенно ином отношении нашего сознания к определенным парам чисел, таким как, например, «19» и «199». В сложении и вычитании, в принципе, уже сама разрядность превращается в «составителя прогноза» исхода операции и, тем самым, становится построителем некоторого как бы «естественного» средства самопроверки мышления.

Операции умножения и деления нуждаются в поддержании строгости не только самой отражающей их записи, но и самого характера расчета (эти действия, по существу, и базируются на способностях памяти – знании «таблицы умножения»), значение обеспечивающих данные операции «разрядно-иерархических» средств непременно трансформирует подобные операции во всегда как бы «намеренно выполняемые». Однако свою уместность сохраняет и устная форма выражения существа этих операций, но только в случае соблюдения в ней следующего условия, - умения связывания в памяти промежуточных результатов вычислений, так же как и запоминания конкретной величины исхода «операции над простым числом».

Вообще для последних, сложных в выполнении операций, запись процедуры представляет собой как бы «изначально» существующую потребность – именно записывание помогает сознанию в усвоении той практики расчета, что способна создавать «иллюстрации» случая счета. (Здесь уже лишним было бы приводить пример такой операции как извлечение корня, по существу недоступной без иллюстративного решения.) В устной работе над подобными операциями память уже вынуждена, что вполне естественно, оперировать таким представлением как нечто «картина» записи. (Хотя и много работающий с вычислениями расчетчик может использовать или мнемоническую память или просто хранящееся в памяти знание конкретных результатов вычислений, пример чему показывает мышление математиков и ученых.) И еще – гармония числового ряда именно в этом и обнаруживает присущую ей «прелесть». В сложных операциях психологически порождаемые ассоциации и специфика величины как бы отодвигаются на второй план, на первый же план выходит именно символика кратности – от «кратного 3-м», до чего-то подобного 10-ти в 10-й степени.

Интерпретацией же числа в обязательном порядке становится именно знак (причем не в смысле знака типа числа, например, отрицательного). Рассмотрим в подобном аспекте проблему нецелого числа – дроби; даже, если подобная идея осознается именно не обладающим письменностью сознанием, она все равно вынуждает к обращению ее в самостоятельный знак (тех же 5/8, например, - 5 седел на 8 лошадей). Возможность вывода любого соотношения в знак рождает идею нецелых чисел (а не будь этого, – мысль вынуждена была бы регенерировать части в новый ряд чисел, такой, где просто происходило бы уменьшение непосредственно меры).

Рождением же наиболее рациональной формы записи чисел счет обязан именно своим «высшим» операциям. Такое решение было найдено в методике записи цифр с присвоением каждому номиналу на всем протяжении начального разряда собственного знака – каждой цифре из 10-ти по собственному значку, - при отказе от любого «комплексного написания» числа. И именно отсюда, будучи рожден непосредственно практикой разрядной записи, и берет, конечно, помогая именно такой организации нашего сознания, свое начало ноль. Ноль уже сам по себе, помогает сообщить счислению дальнейшее развитие; именно он, и становясь центром простой числовой оси, своим присутствием дарует возможность еще более «свободного» счета, в принципе, благодаря наличию «отрицательной полуоси», не приводящего к нежелательному результату.

 

Следующий параграф - Условие «несовместимости» – признак «сложной» величины

 

«18+» © 2001-2019 «Философия концептуального плюрализма». Все права защищены.
Администрация не ответственна за оценки и мнения сторонних авторов.

Рейтинг@Mail.ru