Философская проблема гармонического строя

Рассуждая о возможностях качественного «предопределения» числа, нам сложно не обратить внимания и на идею абсолютизации гармонии, иллюзию, старающуюся представить дело так, что всякая форма идеализированной численности бытует обязательно как бы «под присмотром» конкреций реальных вещей. Сфера «реального» (= онтологии), анализируя проблему гармонии с позиций собственной рациональности, первым делом «передает» сфере гармонии многое из того, что «само по себе последовательно», и, в том числе, и то немногое, что уже создает сложность самой присущей ему «простотой» (всевозможные массивы и потоки).

Если, насилуя природу математического знания, упорно стараться «сблизить» его с жизнью, лишить гармонического «величия», то насаждение подобного понимания очевидно уничтожит и возможность собственно формального мышления, существование которого до сих пор, по существу, и оправдывалось исключительно существованием математики. Но светлый «принцип гармонии» не распространяется, все же, на всю область знания о числах, гармония «показывает себя» именно «в неких числах», то есть – она сама оказывается локализуемой как раз в свидетельствах организационного порядка чисел.

Любая последовательность чисел – численная ось, четные числа, кратные пяти, простые, разряды – представляют собой гармонические группы; то же самое относится и к факториалам, 1/1+n, 2ⁿ, 10ⁿ и т.д. Относительно основных случаев проявления гармонии и организуется в целом «математический анализ» (изучение колебаний, вычисление площадей, объемов и поверхностей, ускорений и затрат усилий, траекторий – здесь используются гармоническое существо тригонометрических функций, пределов, логарифмирования, дифференцирования и интегрирования).

Но и проблему абсолютности гармонического начала невозможно понимать с той точки зрения, что всякая специфика числовой гармонии строится именно по образцу единственного возможного порядка. Например, простой уровень гармонии, допускает его отождествление с системой разрядов, а уже права на высший могут быть отданы, в частности, степенным рядам, означающим «постоянство ускорения», гармонию, созданную теперь самим порядком изменения.

Работая со степенными рядами, математика уже показывает не сами величины степеней чисел, но только показатели степеней – логарифмы; подобные средства собственно и требуются нашей мысли именно для своего рода «успокоения» дестабилизирующей «базовое» гармоническое построение изменчивости. Итак, величина, хотя она и не обладает «своим собственным» смыслом, все равно, показывает некоторого рода «причастность» гармонии, если только последняя, что практически неизбежно, изначально «отмечает» его существование.

Так или иначе, но «образ» всякого из видов математической гармонии все равно вынужден «возвращаться» к численному ряду как к своему неизбежному началу, - тому, что, фактически, представляет собой единственное начало, позволяющее обретение критериев «гармоничности» – условий симметрии, периодичности, нерегулярного чередования, постепенного или же «взрывного» накопления и т.п..