Математическое рассуждение с точки зрения возможности философского определения его основ, представляется категорически отрицающим принцип простого изложения «существа дела». Установлению общепонятности, так как математика способна понимать данную процедуру, навязывается здесь обязанность избегать любой возможности «обрисовать» характер задачи, напротив, математика обязательно требует предварительного определения, возможен ли здесь «дальнейший прогресс» сочетаний. Если же он невозможен, то тогда математика размышляет уже над предметом выявления некоторых требующих применения определенных поправок ограничений, таких, как специфическая конструкция «квадратного корня из отрицательного числа».
Как бы то ни было, но математическое представление фактов не тождественно философскому, поскольку оно вовсе не склонно систематизировать приводимые свидетельства, но непременно склонно подчинять их порядку «доказуемости». Отсюда математическую «технологию» представления положения вещей мы просто обязаны именовать принципом сквозной дедукции. В сквозном воспроизведении (дедукции) построение «космоса», «сферы проживания» чисел, сводится к определению некоторого перечня аксиом, - когда, напротив, в философии аксиомы представляют собой лишь венчающие ее мировосприятие утверждения. Для философа, например, исходный постулат его доктрины, деление на «духовное» и «телесное» – оказывается именно итогом предпринимаемого им поиска. (Для нас, например, «духовное»позволяет понимать его производным , когда элементами первичного служат материя, пустота и идеальное.)
Тогда то, что математика предпочитает понимать «простым следствием», оно же с позиций философии будет представлять собой уже «очередное» следствие: для философии любой определяемый «новым» уровень познания обязательно потребует и нового уровня обоснования, когда для математики в обосновании нуждается только нечто «исходно устанавливаемое».
Но «фабула», если мы позволим себе чуть погрешить против строгости самого понятия, читается и в текстах теорем – они, как правило, «развивают» модель случая, практикуя расширения и сопоставления (путем рисования «Пифагоровых штанов», в частности). При этом функция «доказательства» теорем собственно и заключается в следующем, а именно, в указании того, что данная абстракция («тип» данных – обобщения «вещь» или «значение») располагает некими параметрическими формами сопоставления условий (гипотенузу и катеты уравнивают «расширения» – квадраты их величин). В отношении проблемы «доказуемости» сами математики, слепо веря в достаточность созданного ими метода познания, позволяют себе лишь снисходительно признавать положение, в силу которого «востребование вынуждено брать к себе на службу «трансформацию», и поэтому, и не видят ничего зазорного в усложнении порядка доказательства приведением последовательно «встраиваемых» оговорок.
Далее – там, где «адаптивная» интерпретация философии не нуждается ни в чем, кроме разве что тезиса, напротив, категорическое понимание математики требует проведения длительных итераций, а, отсюда, именно оно и формирует потребность в «рассуждении» на «известный сюжет». Непосредственно же «сюжет» теорем своими «действующими лицами» представляет не исследуемые предметы, но способы знания о том, как «в конкретных условиях одно отождествляется с другим», и также о том, какое условие подчиняет состоящие внутри одной формации «объемы» принципу «простого правила суммирования».
Но математика не может удержать себя в пределах некоторой простой «сюжетной линии» теорем, первоначальный вариант такого «сюжета» она позволяет себе углублять еще и проводимой в стиле присущего ей «жанра» проработкой отличающей теорему фабулы, и здесь она и обращается к искусственному выделению классов «фундаментального» и «комбинационного». Так, совершенно искусственно, вся геометрия плоскости описывается языком «простого рассуждения», конкретно данному предмету математика отводит своеобразную роль «обозначающего начало», роль знакомящего несведущих с математическим знанием как таковым. Стереометрия, положим, строится уже посредством алгебраического представления, дальнейший прогресс геометрии вообще оборачивается практикой именно алгебраического описания.
Тогда именно философская интерпретация математической традиции объяснения обязана обратить внимания: математике не свойственно стремление к «классификации предметной среды», - в той мере, в какой подобная классификация соответствует философскому представлению, где именно наступление каждого следующего момента классификации требует установления факта того, что данное состояние для данных обстоятельств превратилось в открытое, сбросив налагаемые некоторой системностью ограничения. Струя воды уже становится капелью уже в тот момент, когда размер ее сечения из вида последовательно меняющейся величины превращается в вид периодической. Математика, что для нее вполне естественно, в присущем ей сосредоточении на обслуживании мерительного сопоставления, ограничивает себя лишь изучением вопроса «о различии и сходстве» типологически самоданных условностей.
