Наука, казалось бы, лишь в силу прагматической необходимости преследующая цель прогностического моделирования, и вынужденная в таком занятии прибегать к использованию математического представления (или «математического описания»), фактически перерождает и саму ткань (формат) своего познавательного представления именно в некую «нераздельно математическую» модель. Отсюда и как таковых представителей математики не оставляет в покое соблазн снятия присваиваемого их науке статуса лишь аппарата познания и замещения того же используемого наукой теоретического моделирования практикой его исключительно математического представления. Решение подобной задачи видится математикам в создании формалистических нормативов, мы используем с целью их обозначения, возможно, не в достоверно точном соответствии со значением данного понятия в метаматематике, имя морфизмы. Посредством «морфизмов» математики планируют как придание любому структурно реализуемому представлению связно-ассоциативной формы, соотнося подобную перспективу, в том числе, и с развитием традиционной численной математики, так и охват мира в качестве в некотором отношении предмета, унифицируемого посредством диверсифицированной модели всеобщей структурности. Наше сомнение в реальности подобного рода перспективы и обращается тогда заданием такой цели настоящему рассуждению, как анализ правомерности подобной претензии.

Огл. Образует ли математика свою «математическую теорию»?

Исследуя избранную нами проблему правомерности заявляемой частью математиков универсалистской претензии, мы будем придерживаться понимания предмета математического знания, присущего современной теории оснований математики или метаматематике. Математическому представлению, в принципе, мы не собираемся оспаривать правомерность подобной интерпретации, подлежат любые допускающие структурирование схемы связей, или, что то же самое, любую структуру, какой не отличал бы ее порядок образования, по существу и следует видеть тождественной некоторому математически выделяемому формализму (или: всякая структура есть математический формализм). Поэтому какие не создавались бы структурные модели, и кто бы их ни строил, - эти модели лишь указывают на составляющую выделения возможностей, определяемых на основании условий математически образуемых формализмов (например, тот же физически реализуемый «хаос» явно в его основе и следует понимать формализмом «истинно случайная последовательность чисел»). Но в данном случае появляется следующая проблема, которую мы могли бы назвать проблемой глобалистской претензии общей теории структур; последняя допускает возможность построения «гиперструктуры» или, может быть, гиперструктурного поля, чьи способности охвата как бы и предполагают наделение качеством достаточности для замещения как таковой онтологии. Подобное намерение и адресует онтологическому анализу вопрос о возможности нечто сквозного структурирования, по условиям которого как таковая действительность, эмпирически констатируемая разделенной сущностными пределами, определяется подлежащей общей структурной координации. Другой, возможно несколько более строгой формулировкой такой проблемы следует понимать вопрос о возможности нечто сквозного порядка порождения структурности, включая сюда и вопрос о возможности такого представления предметно оформленной практики синтеза структур, где множественная структурность предмета и допускала бы постредукционистское замещение нечто моноструктурой. В данной связи мы и понимаем задачей настоящего исследования получение ответа на вопросы, связанные с возможностью построения подобного рода «гиперструктуры».

Теперь – несколько слов о том, как, на наш взгляд, математическая теория видит структурное поле в целом. В глазах математической теории общее структурное поле явно и обращается нечто коллекцией различного рода структурно оформленных функций, как традиционная математика и привыкла понимать численные и алгебраические форматы множеством отдельных казусов алгоритмического представления. Мир для подобного рода осознания естественно и обращается комбинацией локализованных или множащихся структурных форм, непременно отличающихся и спецификой закрепления в определенной позиции. Далее развитием подобного представления и служит в некотором отношении картина условной «коллекции специфических формаций» (раскрытых посредством моделирующих их структур), но подобное представление вряд ли помогает осознанию собственно предмета интегральной организации такой «действительности формаций». Мы, по существу, и предпринимаем здесь попытку рассмотрения специфики того, как именно переход от отдельной структуры к общему «структурному пространству» скорее препятствует, чем облегчает построение общей структурной модели действительности.

Собственно факт отсутствия в математическом знании какой-либо концепции синтеза общего поля комбинации из тех или иных средств комбинации, хотя частным вариантом такого синтеза и следует понимать синтез Дедекиндовой непрерывности, именно и следует понимать, как это и склонно оценивать характерное нам понимание, позволяющим и констатацию реального не существования какой-либо «математической теории».

Огл. Идеализированная схема «совершенной классификации»

Первым шагом в рассмотрении претензий некоторой теории на присвоение ее представлениям статуса «всеобщих» следует признать необходимость определения понятия «требуемого качества» продукта подобной теории. На наш взгляд, результатом подобного теоретизирования и следует понимать нечто «совершенную классификацию», и тогда мы и предпримем попытку объяснения, чему именно и следует определять принципы такой классификации, и какими именно следует видеть способы получения подобного рода «оптимального» классификационного свода. Итак, насколько нам дано понять, появление перспективы сведения любых возможностей интерпретации к возможностям всеохватывающей дедукции способно обеспечить только построение некоторого основания в виде совершенной классификации. Для такой классификации явно невозможно никакое отклонение классифицирующего разбиения от последовательного порядка, и по ее условиям всякая сущность явно допускает возможность четкого позиционирования на отводимом ею месте. Такие особенности и придают подобной классификации то достаточное совершенство, благодаря которому практически и устраняются любые возможные как неопределенности, так и лакуны. Однако посредством подобной «формулы» нам открывается возможность определения только «контура» как такового принципа совершенной классификации, что вряд ли позволяет обретение развернутого понимания её существа, и мы в данном разделе нашего анализа и попытаемся достичь такого понимания. Всякое представление, способное замыкать мир в «общее пространство структур», как можно предположить, и будет позволять реализацию исключительно в обстоятельствах появления совершенных, а не, например, лишь «условно» определяемых классификационных возможностей. Какую же тогда, на наш взгляд, форму и следует отождествлять с условностью предметно выраженного формата «совершенной классификации»?

Наши усилия по поиску ответа на поставленный здесь вопрос и следует начать рассмотрением следующей проблемы, - какие отношения и возникают между «классификацией и классифицируемым», и какие, в свою очередь, отношения позволяют признание некоторого воплощения классифицируемого именно «классификацией»? Классификацию и следует видеть той определенной возможностью реализации предметного или типологического упорядочения, что и позволяет «объятие без остатка» массива классифицируемого, и пределом подобной обобщающей практики и следует понимать выделение позиций, условно фиксируемых в качестве «исключающих разделение» («точечных»). Важно, что к занятию подобных позиций классификации исключительно и предназначены условности, позволяющие определение или в качестве своего рода «конечных конкреций» или в качестве экземпляров, определяемых в качестве отвечающих норме «элементарный тип» (как мы определили в (1)). Отсюда и собственно классификацию в ее функции наложения на предмет классификации связей ассоциации и следует видеть структурой интерпретации, ведущей построение именно от наличия подобных «исключающих разделение» (конечных) позиций, откуда она и будет предполагать отождествление миру в целом лишь в случае задания таких позиций в отношении мира в целом. В противоположном случае классификация и обращается лишь классифицирующим обобщением частного порядка, что и обращается таким определением собственно «возможности полноты» подобной классификации, что и задает такой признак самой такой полноты, как учитываемая классификацией способность построения именно последующего отношения всякой действительности ко всякой. Тогда и степень иллюзорности, что и свойственна надежде на возможность упорядочения «последующих» отношений и позволит обнаружение на достаточно «простом» и весьма известном примере соотнесения способности сознания индивида с реализующей подобную способность функциональностью нейронов. Более того, даже вполне изученный физический мир трудно назвать в классификационном смысле «вполне прозрачным». Сам собой мир физических реалий наполняет множество не представленных в их конечной определенности сущностей, начиная той же самой проблемой действительности пространства и времени, причем и наше направленное на физический мир наблюдение, кроме подобного рода ограничения «неопределенностью содержания», сталкивается еще и со спецификой нерасследованности многочисленных еще не понятых познанием аспектов действительности. В числе подобного рода еще не осознанных познанием специфик и следует понимать природу гравитации, или - непосредственно парадоксы физических теорий или, возможно, составляющую узости редуцирующего и обобщающего аппарата физической науки, не прилагающего к своим описаниям соответствующих общих нормирующих функций (2, 3, 4). На наш взгляд, некое принципиальное значение следует отождествлять и специфике недостаточности приложения к физическому описанию общих нормирующих функций, - носитель способности и характер процесса вряд ли составляют собой единое целое, как они продолжают составлять подобное целое в существующих научных концепциях. Так, в нашем понимании, определенно и следует различать, например, условие светопрозрачности и характер течения процесса распространения поля. Если тогда перейти к эпистемологической формулировке данной проблемы, то она непременно и позволит следующее выражение: специфику «идеальной классификации» и следует признавать только за таким классификационным построением, что и позволяет признание преодолевающим узость научного практицизма. Если же классификация и обнаруживает свойство неспособности освобождения от груза наследия категорий и норм научного практицизма, то ее создателям и следует дать совет расстаться с мечтой о её отождествлении миру, поскольку ее упорядочение реально распространяется лишь на пределы некоторой частной области.

Казалось бы, на этом можно поставить точку, поскольку «классификация отражает фрагмент мира и не знает такой возможности реализации, что позволяла бы охват более обширного содержания, нежели нечто фактически доступное ей содержание». Тем не менее, подобное толкование вряд ли следует понимать достаточным в случае математики - обособленной, хотя и, одновременно, идеальной (эйдетически специфической) области отношений. Стоит только согласиться с правомерностью допущения особой рационализирующей позиции оптимума представимости, оптимума собственно классификационной специфики, как и непосредственно классификация приобретает основания для заявления претензии на право ее наделения и собственной онтологией. Если мир как таковой и видеть наполняемым лишь неоформленными уподобляемыми или родственными структурами, и не понимать наполненным и онтологическими или типологическими формами «категория» и «тип», то тогда и способность подобных нормативных условий обнаруживать эффективность в части создаваемой ими поместительности или переместительности будет порождать исходящую из собственной рациональности особую онтологию. В таком случае и идеальную классификацию следует понимать предполагающей, в частности, и способность придания создаваемому ею полю представлений еще и специфики «ясности перспективы» и, более того, и рациональной достаточности тех же средств формирования производных и частных связей своего рода составляющей такую классификацию «периферии». И тогда уже подобный объем способностей и следует понимать нечто «внутренним и собственным» условием совершенства классификации. Более того, явно следует допустить и возможность выделения ряда других, скорее всего, весьма существенных условий действительности классификации, но, на наш взгляд, уже непосредственно требования полноты проекции и потребности в регулировании как таковых классифицирующих формаций и определяют, на сегодняшний день, в любом случае невозможность дедуцирующего подхода, создавая препятствия, непреодолимые для сквозного структурирования, причем такие, что появляются уже на стадии не более чем формулирования идеи некоей «желаемой» картины классификации. Таким образом, первая известная нам невозможность общей теории структур – это, для рассматриваемого в настоящий момент предмета, невозможность выражения некоего «желаемого порядка» результирующей части этой теории посредством простой, и, что следует подчеркнуть, компактной формулировки.

Огл. Опасности, порождаемые эффектом «расползания» классификации

Собственно благодаря классификации мы и располагаем возможностью выделения элементов действительности в качестве тех комплексов особенного, что и позволяют фиксацию в системе присущих таким комплексам отношений, заданных в пределах некоторой сферы аналогизирования, именно в виде характеристик несходства. Но иногда и собственно специфицирование классификационно выделяемых условностей явно и обнаруживает несостоятельность по отношению возможности наложения на некие определенным образом особенные элементы. Вспомним знаменитое «аморфное тело», оно, согласно основной его физической модели, представляет собой жидкость, время течения которой в человеческом измерении хотя и безмерно длительно, но конечно. Но почему нам не применить другой принцип, распространив его, в частности, и на каплю жидкости: «капля представляет собой твердое тело, сохраняющее свою форму на протяжении весьма и весьма непродолжительного промежутка времени»? Поэтому, чтобы не затруднять наш анализ проблематикой сложных объектов, массив содержания которых объединяет многочисленные возможности «игры» в выбор тех или иных используемых критериев, мы и позволим себе обращение к простому, практически лишенному физической специфики примеру, - а именно предпримем попытку определения статуса «отверстия», обретаемого им в случае наложения несущего классифицирующее начало принципа разделения «объект – отношение». Для этого нам и следует начать с выведения условности «объекта» из-под действия нормативной ограниченности субъект-объектным отношением и определить его как нечто целостность, сохраняющую по отношению окружения стабильность одного из определяющих объект условий структурности. Объект, с подобных позиций, и представляет собой нечто, допускающее понимание в качестве некоторой удерживающей свою целостность структуры, не теряющей подобную целостность в условиях ее перемещения (перепозиционирования) в среде окружения. Отношение же это не более чем возможность двух условностей, в том числе и отношений же, восходить к некоторой общей основе, благодаря которой они могут выстроить соотнесение либо связь (5), в частности, принадлежать миру в целом. Отношение, если принять за данное некоторую квалификацию, предложенную в одной из наших работ, это лишь некая условность, допускающая возможность определенного рода связи, но не определяющая собственно содержание связи. Если приложить подобные представления к феномену «отверстия», то, скорее всего, его явно не следует признавать «отношением», поскольку «отверстие» и представляет собой явно оформленное наложение на некую твердотельную структуру. Однако если сама собой твердотельная структура может пониматься целостной в своей пространственной форме, аналогично античному атомизму, понимавшему «атом» видом пространственной формы (6, с. 324), то, возможно, и «отверстие» можно будет представить в качестве одного из отношений, конституирующих такого рода форму? Возможно, здесь стоит попытаться построить наше рассуждение посредством признания за «отверстием» способности представлять отдельный от твердотельной структуры интерфейс взаимодействия с миром, и именно на подобном основании и предпринять попытку его квалификации именно в качестве принадлежащего типу «объектов»? Однако этого явно не позволяет непосредственно и предложенное выше определение «объекта»: «отверстие» никоим образом не обладает независимостью от включающей его в себя пространственной формы и потому и утрачивает возможность к самостоятельному перемещению. Тогда получается, что критерий «самостоятельности по отношению вмещающей среды», на чем реально основывалось классификационное разделение «отношение – объект», недостаточен для четкого определения принадлежности любой сущности, собственно и позволяющей ее предъявление подобной проверке. Показанное нами разделение, естественно, выражая собой некий классификационный принцип, тем не менее, обнаруживает неспособность в части предложения исчерпывающе емкого классифицирующего решения.

В таком случае и от построителя классификации следует ожидать непременной уверенности в уровне качества избранных им критериев, могущих обеспечить позиции разбиения, соответствующие исчерпывающе емкой конфигурации создаваемой им системы. Если, как в нашем случае, просто остановиться на некотором взятом в качестве критерия факторе, то здесь либо существует возможность обнаружения сущностей, не подпадающих ни под одну из градаций, либо вероятен риск непредсказуемого выявления оснований, не позволяющих признание некоторого фактора «конечным» или вообще позволяющим строгое определение. Так, например, современная лингвистика отказала смысловому аспекту такой ее единицы как «слово» в точности его денотативной проекции и заменила его представлением о смысловом «фрейме» (см. наш анализ в (7)). При этом, естественно, трудно ожидать и окончательного разотождествления нашего классификационного решения и нашего же представления о содержательности той принадлежащей миру среды, которую мы и собираемся классифицировать. Если наше понимание убеждает нас в достаточности используемого нами арсенала классификационных градаций, то это не означает, что некоторое последующее развитие подобного понимания явно и следует определять как неспособное к добавлению некоторых новых значимых позиций классификации. В подобном отношении всякий более насыщенный и детализированный взгляд на действительность всегда чреват «размыванием» существующей классификации.

Огл. Потенциал структуры: дано ли структуре «исчерпывать» объект?

Математика, пытаясь построить «общую теорию структур», выбирает для себя, что следует понимать традиционным для ее вычислительно-алгебраической практики, некий хорошо известный ей «маршрут», формируя те средства, которые она понимает расширением ее функционала. В том числе, и наличествующую у нее возможность оперирования формациями структурного описания она также рассматривает как возможность обретения специфического функционала, чем-то подобного привычному для нее функционалу, известному по математическим понятиям «переменная», «функция», «выражение» и «равенство». Но при этом математика явно упускает из виду аспект широты содержания предмета, собственно и охватываемого понятием «структура», явно выходящего за узкие рамки лишь предметного операторного предназначения, что обычно характерно математическим функционализмам. В математике привычно укоренилось отождествление, например, именем «переменная» возможности замещения некоего находящегося внутри выражения положения (или позиции) любой из определенного множества величин; применение этого же самого подхода, выражающееся в функционализации «структуры», ведет, на деле, лишь к образованию утрачивающих какую бы то ни было определенность моделей. В чем именно мы и склонны обнаруживать недостаточность отождествления структуры только форматом функционализма, мы и попытаемся сейчас пояснить.

Прежде всего, представим себе, что структура описывает строение объекта способного, тем не менее, выступать в некоем внешнем отношении не посредством структуры, а посредством всей присущей такому объекту целостности. Физические параметры соленой воды изменяются по сравнению с параметрами пресной не потому, что имеет место структурная представленность воды и растворенной в ней соли, а в силу образования этими элементами в некотором порядке определенного единства «соленая вода». Взаимодействие с некоторым внешним фактором, например, при подводе или отводе тепла, определяет представленная посредством состояния ее совокупности данная система как таковая, а не как-либо еще, например, посредством «россыпи» наличных элементов и связей. Причем важно, что характер обращаемых такой системой во внешний мир свойств не распределяется на образующие ее структурные позиции, но относится лишь к ее совокупности. Тогда такого рода представление, мы позволим себе следующую квалификацию, «источника структурности» как нечто единства элементов комбинации или целиком совокупности и обращается для практики структурирования, именно и предназначенной служить выделению элементов и связей, нечто в известном отношении «внеструктурным» фактором. Отсюда и непременной особенностью структурного представления и следует видеть непременную ограниченность в части присущей ему способности задания слиянного представления методами формализации структуры и выделения структурных составляющих. Или подобный принцип позволяет и иное выражение - структурное представление и следует видеть отличающимся некоей «адресной направленностью», именно и предназначенным для раскрытия отличающего сущность констуитивного, но никак не «совокупного репрезентативного» содержания. Хотя, конечно, если взаимодействие локализуется на структурном элементе объекта либо условии, то здесь, конечно, нет речи ни о каком «совокупном репрезентативном» содержании, и в таком взаимодействии объект и представительствует именно своей структурностью, - вода протекает именно через отверстие сосуда, а не через образующие сам сосуд конструктивные плотные структуры. Итак, структура, как мы полагаем, играет роль нечто раскрывающего (например, условия), но вовсе не замещающего целостность. Поэтому, с нашей точки зрения, невозможно говорить о полноте отождествления объекта с определяющей его содержательность структурой.

Далее, при задании объекту структурной специфики непременно приходится принимать во внимание и «нижнее» ограничение структурирования. Нам приходится в данном случае повторять принцип П. Лапласа, предложившего идею «демона», господствующего над частицами уровня предельной дискретности. В неразрешимости такого рода модели, что очевидно, и проявляется неизбежный эффект «нижнего» ограничения структурирования, поскольку невозможно сказать, в каких же пределах сущность реально допускает делимость. Хотя мы позволим себе думать, что в некоторых случаях подобные пределы возможны, как в случае само собой «особенного», то бишь известной еще из древнегреческой философии формы «единица», посредством чего искусственно определяется предел структурирующего проникновения. Однако если уже ту же самую единицу и понимать нечто «мерой наличия», отображением перспективы наложения мерного эталона на что-то действительное, показывающее «единичную протяженность», то здесь, благодаря, возможно, и неявному, но уже вполне очевидному конституированию частей мы будем наблюдать ситуацию по существу бесконечного дробления. Итак, структура не только не олицетворяет «целое», но и не всегда устанавливается в полноте присущего ей структурного содержания. Поэтому и следует признать правомерность идеи отождествления структуры нечто функцией, обеспечивающей телеологию (построения) модели, и, следовательно, не предполагающей и возможности признания в качестве эквивалента (интерпретации), отражающего собой «содержание (части) мира как такового». Структура соответствует построению такой интегральной моделирующей цепи, в которой сущность проявляет себя в качестве «развернутого интерфейса» взаимодействия с миром, а именно интерфейса, построенного по принципу выделения частных аспектов общего поля подобного взаимодействия. Оставаясь подобного рода «не всем», структура и обнаруживает потребность в дополнительном связывания себя в это самое «всё».

Огл. Формы телеологии «естественного происхождения»

Моделирование физической действительности в некоторых принимаемых им решениях оперирует такими сущностями, которые образно можно характеризовать как «волевые начала» природы. Таковы, в частности, принцип инерции и принципы первого и второго начал термодинамики; здесь вряд ли следует удивляться перспективе, в силу которой наука в своем последующем развитии объединит их посредством, положим, некоего онтологического принципа «постоянства». Существо же последнего будет сводиться к тому, что всякому наличествующему присуще постоянство уже просто в силу отсутствия стороннего влияния. В форме ли наших сегодняшних физических законов или в какой-либо иной форме, но «принцип постоянства» может быть оценен как некоторое «волевое начало» природы, но и данный аспект еще не исчерпывает всей глубины привлекающей наш интерес проблемы. Если «принцип постоянства» и понимать не более чем принципом «постоянства», то его и следует понимать тем самым видом содержания мира, что никоим образом и не допускает каких-либо конституирующих разбиений. Возможно, что если природа и предполагает возможность существования неких «истинно континуальных» сред, например, пространства и времени, то в их отношении и действует правило невозможности выделения их собственных констуитивов. Если тогда и сопоставить с подобного рода возможностями предмет решаемой нами задачи построения общей структурирующей теории, то такого рода «телеологизмы» или недиссоциируемые континуальности и будут в подобном отношении позволять отождествление исключительно в качестве содержания, имеющегося «как есть». Причем если еще и допустить возможность известного многообразия подобного содержания, то в результате этого и наступит необходимость в выделении особых, выносимых за «поле» собственно структурирования позиций для его представления (наших систем координат, например). А вторым результатом допущения существования «вынесенных за поле» структурирования условностей еще и следует понимать необходимость в построении особой теории или классификации, определяющих способности сущностей «отвечать требованиям» позиционирования в налагаемых «полях» структурирования. А это и приведет к образованию «структуры, направленной на непосредственно метод выделения структурности», что вновь не позволит отождествления метода выделения структурности с миром в целом, как и в случае зависимости структуры от достижимых в методе структурности пределов. Данный случай от предыдущего отличается лишь источником имеющегося ограничения: если таким выступала сфера отношений «сущность – структура», то теперь ограничения исходят от присущей миру или познанию раскрываемости источника причинности. Однако здесь и следует согласиться с возможностью ожиданий, заключающихся в собственно признании природы ограничений в части возможности установления «источника причинности» лишь порождением узости познавательной практики, что не исключит и возможности обретения и нечто «новых схем» структурирующего описания. Тем не менее, настоящее положение, как мы видим, и со стороны «первичного состава мира» препятствует образованию сквозной структурирующей модели. Нечто, о чем человеческое познание не может ничего более сказать, кроме как признать его «естественность», и создает неприступный барьер для структурирующего представления.

Огл. Отличие соприкосновения от «шанса соприкосновения»

Положим, мы рассматриваем мир наполненным реальными ситуациями, то есть такими, относительно которых нельзя сказать, что причина некоторого вызвавшего эти ситуации соприкосновения в них самих или вне них.

Положим, собака погналась за кошкой, но внезапно поливший дождь позволил кошке избежать преследования. Главным образом, подобные ситуации свойственны системам, в которых действуют ролевые агенты, например, той же живой природе или человеческому обществу, однако неопределенность фактора соприкосновения можно наблюдать и в физическом мире, особенно в случае наличия в нем метастабильных состояний, когда всякое случайное вмешательство приводит, например, к толчку, вызывающему событие фазового превращения. Если мы собираемся структурировать специфику мира «во всей его полноте», то здесь нам и следует так структурно представить внешнее окружение сущности, чтобы в данной модели присутствовали не только актуально, но и потенциально значимые источники соприкосновения. Но прежде нашего философского рассуждения мы приведем позицию одного из математических же критиков метаматематических концепций, основываясь на чем, мы продолжим наш анализ проблемы соприкосновения. Итак:

Найденное здесь, мы примем данный вывод, наличие «нулевых морфизмов» говорит о необходимости создания классификаций (описаний), мы лучше используем здесь слово «карта», карт соприкосновения. Мир устроен таким образом, что развитие его тенденций порождается помимо условий сродства сущностей друг к другу и ситуациями соприкосновения. Причем, как мы выяснили из нашего примера, и сами ситуации соприкосновения следует рассматривать в аспекте генетического сродства, некоторые из них в силу несродства остаются просто «непорождающими». Подобного рода сложности и следует преодолеть общей теории структур, дабы не упустить для нее такого важного содержание мира как сфера «тенденций». Если же подразумевать под последними объективные конфигурации разным образом склонного к сродству содержания мира, то от структурной теории следует ожидать и построения соответствующей модели разделения сродственно-сочетательного посыла. Так, молоко прокисает при комнатной температуре, однако всем известен и способ его хранения при пониженных температурах. Итак, как мы видим, помимо проблемы «структуры сущности» появляется и другая проблема структуры тенденции. Представленное нами описание структуры тенденции, конечно, не более чем иллюстративно, но именно поэтому нам и интересно осмыслить ожидаемое нами от претендующей на всеобщность теории представление о структуре тенденции.

Как можно допустить, действующие начала (факторы) тенденции различаются разными степенями сродства. Однако можно вообразить высшую степень сродства – «принадлежность к миру», которой облечены абсолютно все сущности. Далее потребуется определить уже «лежащие ниже» особенности сродства, – к какой именно части мира может принадлежать та или иная сущность, и каковы делящие мир на различные сферы виды той или иной «природы». Более того, следует различать, какая специфика отличает сущности уже в качестве обретенных «внутри природы», иначе - что именно для подобных сущностей определяет некоторая характерная им особенная «природа», – например, тяготеют ли они, или, наоборот, сторонятся (отталкивают) друг друга. Кроме того, рассматриваемая в качестве некоей «локальной позиции» сущность наделена еще и способностью представлять собой синтетическое условие появления в данной позиции именно нескольких разнообразящих мир видов «природы». Тогда собственно «тенденция» будет состоять в изменении условий присутствия в некоторой локальной позиции влияний некоторых различных видов природы или изменения самой позицией своей конфигурации, меняющем и характер вовлечения в данную позицию проявляющихся здесь влияний. Если это так, то, возможно, для локальной позиции возникает проблема «структуры структурного присутствия», а именно, в частности, физического присутствия в структурном элементе «пространства» или, мы воспользуемся вошедшей в наш дискурс терминологией, в позиции, определенной по условиям, заданным некоторой структурой поликорреляции. Следовательно, имеет место проблема построения теории комбинационно-сочетательной реализации действительности, а в связи с данной теорией и теории «емкости» некоторого принадлежащего действительности отдельного ресурса «вместительности» для реализации на основе последнего отношений такого рода степени сложности. Вряд ли можно было бы думать о сколько-нибудь серьезной общей теории структурирующего представления вне создания подобного рода представлений, фиксирующих состояние концентрации активности в пределах казуса и развивающих модель типологии такого рода возможностей.

Огл. Структурная специфика в свете типологической модели

Но наиболее любопытным и следует понимать факт, что и как таковую математику отличает понимание, собственно и признающее невозможность отождествления структур определенной природы в качестве некоторого «чистого типа». Достигающая уже некоторой сложности структура не позволяет получить точное определение того, принадлежит ли ей или нет некоторый элемент. Любопытный экскурс в данную проблему предоставил нам один из наших собеседников, приведем тогда его рассуждение полностью:

Опустив некоторые погрешности данного рассуждения, мы можем обратить внимание на непосредственно аспект представления, что «структура оказывается таковой, если мы способны ее представить в качестве упорядоченной («счетной») структуры». Определенная неупорядоченность, возникающая с появлением неких неконечных величинных (численных) значений, сразу ставит под сомнение и собственно способность структурирования подобного содержания или условности. На подобного рода особенность мы уже обращали внимание выше при обсуждении проблемы «расползания» классификации, и теперь, фактически, повторяем по существу анализ той же самой проблемы, но уже с другой стороны. Итак, нечто отличается одной и той же подверженностью (в алгебраическом представлении, при имитации «переменной», «корень из двух» не различим от рациональных чисел), но у него сокращается допустимый для него набор упорядоченностей. Аналогией этому можно назвать включение веществ, нестойких уже в силу слабости их внутренних связей, в список веществ вообще или объединение в одной классификации радиоактивных и стабильных изотопов одного и того же химического элемента. Тогда структура, как и философская категория, к нашему анализу предмета которой мы и отсылаем читателя (8), оказывается продуктом некоторой телеологически заданной проекции. В таком случае структуру и следует рассматривать в качестве нечто наделенного функцией ассоциации уже в силу того, что некоторому востребованию удобно оперирование картиной действительности, выраженной посредством подобного упорядочения. Если согласиться с данным определением, то структура за пределами собственно структурности именно и обращается обладателем некоторых определивших ее структурирование посылок, подобно тому, как в современных информационных системах пакет данных наделен «заголовком», информирующим, в какой поток пересылки он включен, и какому из приложений необходим. И если мы пожелаем описывать мир «только структурами», и при этом соглашаемся с принадлежащей сфере «востребования» причиной их образования, то нам придется дополнять их содержательное представление тем же самым «заголовочным». А это означает, что наша модель всегда будет требовать определения, положим, той внешней структуры, в системе отношений которой определяются типизирующие нормы данной структуры, то есть мы будем различать «1-цу», построенную как элемент натурального ряда от «1-цы» же, реализованной в статусе элемента множества действительных чисел. И подобного рода неизбежность указания для всякой реализуемой структуры определяющего ее «адрес» пространства и следует понимать еще одним существенным условием построения любой возможной гиперструктурной модели.

Огл. Построение структур и «преодоление тупиков»

Положим, мы располагаем равносторонним прямоугольным треугольником с длиной стороны прямого угла равной «1». Оперируя понятиями идеальной теории «Евклидова геометрия» мы легко в подобном треугольнике проводим гипотенузу, фиксируя последнюю на положении отрезка конечной длины. Если же мы переходим к «языку чисел», то есть к представлению все тех же самых сформировавших названную нами «треугольником» структуру отношений, что соотносятся между собой как численные величины, то получаем уже упоминавшийся выше «корень из двух». Последний, с чем мы уже встречались ранее, не допускает приведения к виду, определенному посредством нормы «рациональное число»; то есть не существует такого численного представления, которое могло бы отобразить величину этой гипотенузы посредством конечного численного значения. Тогда мы в нашем философском представлении назовем возможность достижения конечной, в пределах некоторых определенных условий, интерпретации «рациональностью», а ее невозможность – «тупиком рациональности». Любопытное понимание онтологического статуса «тупика рациональности» предложил нам теперь уже третий наш собеседник (курсивом выделена наша предшествующая реплика):

Мы здесь откажемся от анализа проблемы объективности или абсолютности появляющихся ограничений, и обратимся к другой проявившейся в данном высказывании проблеме. Оказывается, можно допускать существование множества языков, в одном из которых некое «поле рационального» может лишь вести в тупик, когда в другом – нет. Язык, в нужном нам качестве, по существу не более чем набор определенных готовых шаблонов, отличающихся тем, что по требованию одного языка некое положение вещей описывается с одной обстоятельностью, а по требованию другого – с другой. При этом вряд ли обязательно условие «поглощения»: более совершенный язык в полном объеме должен поглощать менее совершенный. Если бы это было так, то среди естественных наук наиболее совершенной оказалось бы химия, поскольку для реализации химизма требуется целый комплекс физических факторов, и все эти факторы поглощались бы «языком» химии. На самом деле химия элиминирует эти факторы и рассматривает по существу физически изощренные явления химизма языком примитивизирующей конструкции (по крайней мере, «традиционная» химия, восходящая к сложившимся еще в XIX столетии концепциям). Точно так же и язык практической арифметики – это не более чем язык готовых формализмов, а не язык аксиом Пеано или созданной Дедекиндом теории оснований математики. Отсюда переход от языка к языку представляет собой перенос проблематической концентрации с одной позиции на другую, и тогда уже с точки зрения проблематической направленности языков создаваемая теория гиперструктуры должна обладать независимостью от влияния предметной адресации конкретных языковых формаций. То есть прежде чем думать о создании «гиперструктуры» явно и следует уделить внимание нечто «возможности создания гиперязыка». Возможно ли такое, и что именно может представлять собой язык, главным условием которого оказывается равноправие представленных в нем предметных позиций (можно сказать, что и форматов интерпретации), - такой предмет просто не может не воплотиться в достаточно сложную проблему. Во всяком случае, следует ожидать, что такой язык не будет ни аналитическим, ни синтетическим, ни вербальным, ни формальным, и уж ни в коей мере он не будет использовать рефлексивность или возвратность. Или, другой вариант, возможен язык, в котором в качестве преимущественной выделена лишь актуальная позиция деятельностной активности, но что это такое, можно лишь предполагать. Во всяком случае, от идеального языка следует ожидать индифферентности по отношению линейной либо логарифмической шкалы, векторного либо скалярного представления, конечности или бесконечности и т.п. Если же в язык вводится хотя бы даже и онтологически привносимая тенденциозность, то наше структурирование мира в любом случае становится двойственным: с одной стороны, его определяют доминанты отношений мира, с другой – алгоритм построения подобной «системы тезауруса».

Огл. Булёва алгебра языком структур и структуры в подобной алгебре

Понимание проблемы определения баланса между использованием средств Булёвой алгебры и возможностями синтеза структур и потребует от нас предложения именно нашего определения структуры. (В объективном же смысле структура представляет собой не более чем «антипод системы» и подобная проблема рассматривается здесь.) Структурой и следует понимать некоторое нормативное «условие упорядочения», равнозначное наличию образующих его элементов, включая в их число и как таковое образующее структуру отношение. Это определение позволит нам не рассматривать «квантор существования», поскольку в смысле данного определения «структура равна элементам», и переход от одного существования к другому просто соответствует изменению набора элементов. Элементы же, которыми следует оперировать «как элементами», даны в силу условий, принятых посредством подобного представления, в положении «уже существующих».

Но далее следует указать, по отношению к чему может быть применена булёва алгебра. Поскольку мы уже говорили здесь об условиях «соприкосновения» и «тенденциях», то нам следует обратить внимание на определенную применимость любого комбинационного представления именно к тому, что претерпевает изменение. Причем сама условность «изменения» не обязательно требует представления в виде случая или перехода между состояниями, но может быть выделена как свойственная данной комбинации условий перспектива; при этом мы не рассматриваем выделенный посредством этой перспективы казус, а рассматриваем лишь «его условия». Итак, мы сводим Булёву алгебру к некоторой основанной на двух посылках модели: внутри себя эта модель оказывается таки желанным нам гиперструктурным полем, в котором «все, что может существовать, уже существует», и все возможности свободы комбинации очерчиваются здесь не более чем тремя возможностями сочетания, известными в форме условий И, ИЛИ и НЕ. Ряд других известных в современной формальной логике норм, наподобие «принадлежать», «входить» «оказываться вне» и т.п., за исключением принципа «существует» и его развития, мы будем понимать в качестве непосредственно воспринимающих наложение названных нами условий конструирования структур. Итак, казалось бы, нам и следовало бы испытать состояние воодушевления, собственно и исходящее от открывающейся перспективы полного структурного описания поля изменений. Однако какие именно изменения и позволяют фиксацию посредством подобного описания? Собственно возможность подобного описания и позволяет нам фиксацию изменений, происходящих от «существует» в направлении, в лучшем случае, потенциально допускающего существование. Но при этом фактически мы пренебрегаем регистрацией других изменений, явно предполагающих устранение природы некоторого существующего, определяемой для этого существующего на положении изначальной, отменяемой такими изменениями в присущей ей целостности и обращаемой путем подобных изменений уже воспроизводством иноспецифичных комбинаций других номиналов. В некотором смысле это знаменитый Гераклитов пример невозможности вхождения в ту же самую воду (хотя именно в подобном смысле он когда-нибудь и позволит сугубо техническую фальсификацию), или - это пример невозможности воссоздания того же сознания как сознания, отождествляемого определенной культурной идентичности; грубо говоря - это пример невозможности возрождения зажаренного цыпленка. Логические трансформации и допускают их произведение именно над тем, существование чего, если и не актуализировано, то бесконечно воспроизводимо, над некоторым миром актуально конечного (между тем, включающего и потенциально бесконечное) содержания. Мир же иноспецифичных конфигураций, наподобие определяемой понятием «цыпленок» комбинации биологических тканей, и появляется именно благодаря обретению потенциально неисчерпаемого в своей содержательности физического наличия. Если исключить такого рода ограничения, измерив цыпленка именно в размерности «головы» в составе определенного «поголовья», то уже тогда относительно подобного «условия размерности», - с учетом всей характерной ему «грубости», - и будет существовать возможность его отображения посредством использования методов логической комбинации.

Более того, логическое изменение и следует понимать изменением, наделенным качеством совершенства перехода «было – стало». Чтобы в логическом смысле «было» и перешло в «стало» не требуется времени, и потому логическое описание непригодно для описания возможностей, реализуемых из способности к «превосходству», например, быстроте переключения одной цепи по сравнению с другой. В то же время логиками данная специфика никак не осознана, что приводит, на наш взгляд, к заблуждениям: в этом достаточно просто убедиться, открыв любой учебник или справочное пособие по логическим микросхемам, описывающие работу делителей частоты на триггерах как «логический процесс». Анализ данной проблемы специально проведен нами в одной из наших работ (9), в которой мы пришли к выводу о невозможности никакой логической машины, которая могла бы исполнять функцию преобразования одного физического процесса в другой. Конечно, здесь мы явно вынуждены строить рассуждение «на пальцах», поскольку в большинстве случаев проблему «машины» даже невозможно объяснить какому-либо философу или физику - он не понимает, что такое «не теряющий собственного содержания и пропускающий через себя другое содержание преобразователь», без чего и невозможна машина. Но именно приложение подобных критериев и позволяет квалификацию, не признающую никакие микросхемы элементарной логики (не триггеры) какими-либо «машинами», поскольку они не преобразуют содержание, но представляют собой всего лишь ключи, блокирующие или пропускающие потоки содержания по условию их синхронизации с другими потоками содержания. Триггер же, как реальная физическая машина, меняющая частоту сигнала на основе поступления только непосредственно изменяемого сигнала, построен уже иным образом, именно в виде физической системы комбинирования схем задержки, образующей разные по скорости (динамические) плечи распространения, где большее значение задержки на одном из плеч и порождает фильтрующий (вырезающий) «медленный» процесс. Но подобный порядок действия и предполагает именно предметно физическую специфику, не имеющую никакого отношения к логически организованному прохождению изменения. Следовательно, логическое изменение и следует видеть инструментом квалификации любых эволюций структурного содержания лишь в тех пределах, когда для самого изменяемого содержания и возможно либо устранение, либо пренебрежение физической составляющей. Отсюда и возможен вывод, что булёва алгебра описывает структурный мир, но такой, в котором постоянные носители и пути образуют переменные комбинации структурного поля, позволяющего его понимание в качестве производного первоначального множества наполняющего структурный мир содержания, где подобное содержание охватывает собой не только сущности, но и связи. Возможно, подобное представление и окажется способным охватить мир в целом, но только при одном условии: создании конечного пула первоначально включаемых сюда существований на условиях их неизменности. При этом при построении конкретной модели потребуется и решение проблемы ее реальной необъятности.

Огл. Обобщающая коллекция комбинаций структурной несводимости

Прежде чем обобщить найденные нами виды предметной несводимости структурирующего позиционирования, нам следует обратить внимание на особенность, непременно характерную любой современной философской концепции. Дело в том, что философское познание и по сей день употребляет исключительно «арифметический» или «целочисленный» способ выделения предметных градаций. Философия явно не принимает во внимание нормативов, определяющих, например, постепенный порядок прохождения изменения, что уже успело войти в плоть любой модели, отражающей постепенно протекающий физический процесс, например, такой достаточно наглядный как остывание горячего металла или схватывание бетона. Подобным же образом и настоящее рассуждение, не выпадая из подобной «традиции», явно и предполагает учет лишь целочисленного порядка фиксации градаций, и все наши выводы и следует понимать справедливыми лишь в охвате ими целочисленного, а не для какого-либо иного способа моделирования. Подобную часто не замечаемую специфику философского видения нам и следует выделить в силу обращающей на себя взгляд внимательного читателя особенности нашего сводного списка видов предметной несводимости, – он объединяет исключительно моменты «четкого» перехода, фактически игнорируя ту часть возможностей переноса содержания из структуры в структуру, что и обеспечивает совершение некоторого числа шагов.

Итак, принцип гиперструктуры, что в последовательном порядке и определяет представленный выше анализ, в первую очередь и предполагает соблюдение такого определяющего это «структурное поле» условия, как наличие идеально организованной классификации, не страдающей узостью научного практицизма и рациональной в смысле использования порядка выделения градаций классификации, оптимизированного под максимальную эффективность применения. Вторым моментом тогда и следует понимать то условие, что собственно «четкость построения» элементарной ткани гиперструктурного поля и следует понимать непременно жестко дискретной, не допускающей наличия «переходных», «промежуточных» и т.п. градаций, не обладающих однозначностью устанавливаемых для них границ. Далее, структура, составляющая собой часть гиперструктурного поля, должна быть обеспечена абсолютной свободой создания связей, то есть исключать обременение какими-либо телеологическими ограничениями, налагаемыми из непосредственно представленности структуры в мире (то есть не представлять собой «внутренней» или «внешней» структуры и т.п.). Помимо всего этого, необходимо и достижение такого порядка воспроизводства отношения гиперструктурного поля с первичным составом мира, при котором подобный «состав» не вынуждал бы образования никаких «вторых» структурных полей. «Первичный состав» мира также должен отождествляться с элементарными единицами состава самого гиперструктурного поля, что неосуществимо при настоящем уровне развития человеческого познания. В таком случае и от собственно гиперструктурного поля следует ожидать способности раскрытия в его собственной среде всех комбинационно-сочетательных возможностей, а, помимо того, и способности задания и характеристики ресурса «вместительности» всякой наличной и определяемой как «незаполненная» позиции. Еще одним существенным функционалом гиперструктурного поля также следует понимать и способность преодоления влияния конечности (предельности) возможностей представления систем моделирования (интерпретации). Также от выстраивающей подобное поле практики моделирования следует ожидать и обладания таким существенным для нее качеством, как независимость от макролокализации употребляемых средств выражения, для чего и следует понимать необходимым создание ресурсов интерпретации «бесконечной емкости». И, наконец, модельной конструкции гиперструктурного поля также следует предполагать обладание и возможностью содействия в регистрации явления «устранения» и «образования» элементов действительности на основании эффекта синергетизма, как и отдельной фиксации порядков идеального и материального (в общем случае – физического) преобразований. Тогда и в целом обозначенный здесь комплекс необходимых требований и следует понимать тем основанием, что единственно и предполагает возможность реализации подобного рода гиперструктурного представления. Тогда уже в силу собственно необъятности предъявляемых требований уже следует усомниться даже в самой способности определения нечто «начала» подобной системы. Скорее всего, тем, кто собирается создавать подобного рода модели, можно пожелать задуматься над основаниями общей теории редукции, в которой были бы разработаны принципы относительной независимости получаемых способом редукции начал от если и не бесконечной, то существенно многомерной тенденции выделения все новых и новых типологий. В ее основе, как мы позволим себе предположить, может лежать некоторый способ фиксации состава «сложного узла» (или – «перекрещивания»), первой нормой которого можно определить правило влияния дистанции между перекрещиваемыми формами природы на построение перекрещивания. Нам неизвестна теоретическая модель подобного представления, но со спекулятивно-практической можно ознакомиться в (10). Итак, как мы думаем, прежде построения универсального поля связей необходимо создание методологии конструирования «растяжимого» пространства соединения. В отсутствие подобного основания и никакие претендующие на сверхобщность «морфизмы» и «категоризмы» явно и не следует признавать наделенными существенным смыслом.

Огл. Заключение

Эффективность математики в описании численных и возникающих из численных алгебраических структур мотивирует ученых на попытки создания полидескриптивных моделей, позволяющих включение в них морфизмов, адаптируемых к любому структурированию связей мира. В то же время выстраиваемые на таких началах теории исходят из опыта математического моделирования, а не структурирования связей мира вообще. Здесь же нами была предпринята попытка описания некоторой группы специфик структурирования связей мира, парадоксальность содержания которых свидетельствует о достижении тупика в развитии подобного структурирования. На наш взгляд, мы, хотя и не доказали этого в строгом смысле слова, все же смогли обратить внимание на действительность пока что имеющей место недостаточности опыта собственно математического моделирования для построения модели гиперструктурного поля, собственно и позволяющего охват всех допускающих выделение присущих миру отношений и зависимостей. В то же время, как мы думаем, анализ непосредственно постановки подобной задачи явно и позволяет выделение объектов моделирования, куда более эффективных в смысле ее решения. И тогда собственно теоретическую проработку выбора позиций «сквозного» структурирования единственно и следует понимать позволяющей еще одну попытку рассмотрения возможности построения гиперструктурного единства.

05.2008 - 12.2015 г.

1. Шухов, А., "Различение элементарного типизирующего и категоризующего типа связи", 2008
2. Шухов, А., "Самодостаточность физического казуса и несамодостаточность норматива", 2007
3. Шухов, А., "Уровни достаточности модели физической действительности", 2006
4. Шухов, А., "Метрологический факт и общая теория комплиментарности", 2007
5. Шухов, А., "Отношение - элементарная связующая субстанция картины мира", 2005
6. Ахутин, А.В., "Античные начала философии", С-Пб., 2007
7. Шухов, А., "Фреймовая структура лингвистически предназначенного смыслового номинатива", 2006
8. Шухов, А., "Проблема добротности средств философского категориального аппарата", 2008
9. Шухов, А., "Философское объяснение работы D-триггера (в схеме делителя частоты)", 2005
10. Мюнх, Д., "Многомерная онтология предметов материальной культуры и ее применение в сложных технических системах", 1998