Нередкая для автора ситуация ведения дискуссии - обсуждение тех или иных проблем с кем-либо из математиков, подозревающих в нас «недостаток лояльности» к математике, хотя реально это не так. В том числе одна из таких дискуссий велась в тональности защиты нашим оппонентом точки зрения, что математические зависимости важны и сами по себе, вне соотнесения с объектами, чьи отношения или специфику им доводится выражать.

Если раскрыть конкретику данной дискуссии, то предмет обсуждения составил собой такой несложный пример. Положим, в творческом наследии Ленина имеет место некая книга (на деле - понятно, о чем идет речь), в которой он приводит 50 цитат из работ Энгельса каждый раз указывая страницу. Тогда само собой цитирование - оно и объект сбора статистики: 10 из числа этих цитат взяты Лениным со страниц от 1 до 50-й, 25 - от 51 до 100-й, 9 - от 101 до 150-й, 6 - от 151-й и далее. (Реально пример этой «статистики» в данном случае просто придуман, но он как-то отражает реалии и как такового цитирования.) То есть, как можно понять, не исключена и та разновидность сбора статистики, или, под несколько иным углом зрения, построение графа, что реален как математически выраженная зависимость, но не предполагает выделения рационального смысла.

Но в ответ на эту нашу оценку наш оппонент заявил убеждение, что такой зависимости дано «много о чем говорить». Наши же возражения следовали из того, что в принципе такое совпадение невозможно исключить, но - оно не более чем совпадение. Положим, Энгельсу, дано было писать работы определенного объема, и концентрировать мысль в определенном фрагменте объема, а ситуативные характеристики - распределять во всех иные фрагменты объема. Но, напротив, Ленин мог иметь доступ к нескольким разным изданиям, чье типографское исполнение предполагало различную плотность текста, совмещало работы разного объема, и в результате статистика могла выражать факт лишь случайного выпадения влияния ряда «произвольных» условий.

Тогда если исходить из согласия с предложенной здесь аргументацией, то упорядочение просто как «само собой упорядочение» не равнозначно как таковой осмысленности. Если это так, то отсюда дано следовать и такой существенной проблеме, как проблема природы той грани, что и отделяет всякое «приводимое в порядок» или просто доступное классификации (типизации и иного рода заданию регулярности) от упорядочения, тогда и достаточного для выражения рационального смысла. Или - если чему-либо и дано обнаружить специфику формально существенного, достаточного для задания ему формы или формы отношения, то рядом и возможен вопрос о достаточности подобной возможности для привнесения таким упорядочением и некоего функционально состоятельного начала? Так, если «функции плотности вероятности цитирования по страницам трудов Энгельса» и дано иметь место, то дано ли ей обнаружить и какую-либо состоятельность как такового ее становления?

Конечно, если «плотность вероятности» цитирования каким-то образом ложится и на содержание цитат, то такая рациональность не подлежит сомнению. Но если такую «плотность» будет отличать лишь характерный «диссонанс» для содержательного начала цитирования, то можно ли видеть в этом и хотя бы какой-либо смысл, конечно же, помимо смысла сугубо случайного выбора? Или - если «плотность вероятности» в соизмерении с неким другим показателем и обращается выражением некоего состояния лишь хаотического распределения, то в этом случае невозможна и какая-либо систематическая параллель. То есть - такая «систематическая параллель» и возможна лишь в случае, когда статистическому распределению дано лечь и на некое распределение «характера специфики», за исключением, конечно же, случая, когда последнему дано означать наличие хаоса, если, конечно, это и не намеренная реализация хаоса.

То же самое рассуждение допускает повторение и в отношении зависимости характерно математического вида. То есть, положим, если в некоем статистическом распределении каким-то образом мы получаем график тригонометрической функции, но эту зависимость таких фактически «внешних признаков» как, в частности, те же страницы нельзя связать с содержанием цитирования, то опять же, здесь дано обнаружить себя и тому же самому разрыву «связи презентации». Или - тенденции, определяемой для страниц как для нечто внешнего признака для содержимого в виде смысла цитат, уже не дано упорядочить и как таковые формы регулярных отношений смысла приводимых цитат. Или если более точно, то притом, что выпадение номеров страниц содержащих цитаты и обнаруживает регулярный порядок, то оно все же не берет на себя и функции презентации предметного уровня, чем в этом случае надлежит предстать регулярным отношениям смысла высказываний.

То есть вопрос об осмысленности восприятия содержимого, в конце концов, и обращается постановкой проблемы, что именно и подлежит презентации. Если нечто подлежащее презентации также способно пролонгировать функцию его представительства вплоть до трансляции некими агентами, наделенными иной природой (или, иначе - «модальными»), то и упорядочение таких агентов будет выражать собой специфику такого рода представляемого. Так, показанная на бумаге «таблица Менделеева» - никоим образом не само собой достаточность химических элементов, но эти отношения и в виде их образа на бумаге допускают построение и в порядке достаточности того долженствования, что составляет собой «связь упорядочения» и как таковых химических элементов. Более того, такой таблице «на бумаге» дано предполагать построение равно и в различных видах в зависимости от условия, какому именно долженствованию дано получать приоритет при придании таблице того или иного возможного вида. Но если пренебречь всеми без исключения связями такого долженствования, то это будет уже не таблица химических элементов, но просто некая произвольная структура.

Итак, вопрос об осознанности и допускает постановку лишь в случае, когда имеет место и какая-либо «не подлинная» форма презентации некоего долженствования. Здесь известный в философской литературе классический пример отсроченной осознанности - случай обретения осознания причины появления червей в мясе. Вначале тому источнику появления червей в мясе как практика мух откладывать в мясо яйца никак не удавалось обнаружить свою очевидность, но далее эта связь получила ее осознание благодаря упаковке мяса в плотную марлю. Здесь в согласии с нашей концепцией «подлинной формы презентации долженствования» возможно и предложение следующего объяснения. Так, само собой «прямой презентацией» появления червей в мясе как последствия откладывания туда яиц мухами и довелось бы предстать последовательному наблюдению процесса в целом, начиная от момента кладки яиц и до появления червей. Но в силу вполне понятных причин такое наблюдение всяким образом характерно сложно или утомительно и потому до изобретения такого средства его замещения, как барьер для контакта откладываемых яиц с мясом такой процесс так и не был прослежен. То есть - здесь сама сложность фиксации явления затрудняла или прямо исключала непосредственное наблюдение, а его осознанию и довелось наступить лишь в условиях, когда нашлось и средство замены непосредственного наблюдения.

Таким образом, как и в элементарном мышлении, так и во всякой попытке обретения осознания задача познания - не иначе как то же самое «заполнение пропуска», но теперь уже между различными уровнями или порядками представительства. Или, иначе, это картина, которую не просто следует дорисовать, но и из наличия не более чем фрагмента и подобает понять, воплощение какого именно сюжета и могла бы составить такая картина.

Принятие подобного допущения предопределяет и такое следствие, как возможность «осознания вслепую», когда имеет место процесс осознания, из которого должно возникнуть некое осознанное, но какое - первоначально мы не в состоянии представить. Конечно, здесь идет речь о хорошо известной «задаче Шерлока Холмса» или задаче определения элемента или фрагмента места или события происшествия как существенного в смысле функции улики. То есть - фрагменты или элементы места происшествия, как правило, многочисленны и надлежит определить, что же именно и указывает на то, как могло бы протекать происшествие, картина хода которого и могла бы следовать из реконструкции «сюжета события» происшествия на основе таких улик. Хотя Шерлок Холмс - лишь литературный персонаж, но ему дано символизировать собой и саму суть практик как такового научного познания, которому также доводится задумываться о реконструкции «сюжета» порядка протекания явления, когда познание начинает обращать внимание и на некие явления, пока что не познанные или не характерные для практики. Причем если Шерлоку Холмсу и довелось обнаружить столь органичную ему «элегантность» в анализе поначалу события, а далее и мотивов совершения преступления, то науке в ее анализе явлений неизвестной природы нередко доводится действовать способом проб и ошибок. Этот вывод практически бесспорен, если представить обзор истории таких исследований, как объяснение природы электричества вначале исходя из атомистских представлений, или - поначалу взгляд на радиоактивность как на само собой «черный ящик», или - непонимания возможности существования других носителей инфекции помимо бактерий, что подтверждал и необычный характер источника инфекции болезни растений «табачная мозаика». Но хрестоматийный пример такого рода «слепоты познания» - конечно же, история сообщения результатов, полученных в опыте Георга Менделя. В этом случае тогда и открывается столь любопытная возможность сравнения различия в «характере приема» концепций Дарвина и схемы Менделя, - первой уже практически сразу довелось обрести и достаточное число сторонников, а второй - не удалось и просто привлечь внимание к действительности такого рода разновидности содержания мира. Но почему одна концепция оказалась принятой «на ура», а другую ждал тернистый путь признания?

С одной стороны, концепция Чарльза Дарвина была легко принята и благодаря внешнему моменту - литературной и функциональной достаточности, представления посредством легко читаемой монографии с развитой фактической базой. С другой стороны, здесь невозможно пренебречь и неким существенным спекулятивным моментом. С одной стороны, анализу Дарвина было дано базироваться на множестве разнообразных фактических данных, прямо указывающих на правомерность его гипотезы, с другой - самой предложенной им схеме выживания более приспособленного организма было дано обнаружить и очевидную наглядность. Тут как бы сама по себе «брутальная» логика обыденности равно подтверждала и правомерности данной гипотезы. Менделю же с логикой обнаруженного им разделения на заведомо присущие и сосуществующие в организме преобладающие и подавляемые признаки уже не за что было «зацепиться» тогда и в любой такой сторонней сфере опыта, пригодной для сопоставления с его концепцией в роли аналога. Хотя в абсолютном отношении такие аналоги и возможны, но и неразвитость к тому времени наук социологии и психологии не позволяли и каких-либо ссылок на такого рода аналоги.

Таким образом, если поставить перед собой задачу построения схемы прогресса осознания в условиях реальности «нечетких перспектив», то, с одной стороны, можно предполагать возможность любого доступного варианта поиска решения, пусть, в частности, простейшей «схемы перебора», или, напротив, ожидать получения результата благодаря подбору аналогии. Причем подбор аналогии в подобном понимании - конечно, никоим образом не «внезапный» проблеск возможной удачной находки, но нередко и долгий поиск возможного аналога, где лишь одному из просеянных вариантов дано выводить и на правильный путь. Или - в данном случае правомерно предположение едва ли не закона «нечеткой перспективы» или правила тотальной последовательной проверки всякого хоть сколько-нибудь вероятного исхода. В том числе, один из методов такой последовательной проверки - равно и концентрический поиск, основанный на отождествлении версий как более или менее близких ожидаемому эффекту и направление поиска в область способную содержать уже большее число «относительно удачных» версий. То есть в этом случае осознание - никак не последствие подбора удачной иллюстрации, но последствие нечто «деятельности по достижению осознания», прямо предполагающей ряд особенных форм ведения такой деятельности. В подобном смысле и знаменитая «плотность вероятности» цитирования, если ее и отличает существенный смысл, и позволит ее осознание лишь в результате направленного поиска этого смысла.

Однако в связи с реальностью различных практик «поиска в виду нечетких перспектив» также надлежит принять во внимание и проблему бессмыслицы. То есть ситуация лишь кажущейся перспективы - она равно и ситуация развилки, когда для попытки поиска не исключено завершение не только на получении осмысленного решения, но равно и на том, когда ни одна из проверок некоего предположения не ведет к обретению смысла. Причем также и факту «наличия смысла» дано зависеть и от общего уровня развития познания, так, если для наивного понимания значим «восход Солнца», то для современной астрономии - вращение Земли вокруг своей оси. Равным же образом показателен здесь и прогресс современной техники, обернувшийся созданием автомобильных аккумуляторов, достаточных для поездок на большие расстояния. Классический же пример обретения осмысленности как бы «бессмысленным», конечно же, это возникновение направления неэвклидовой геометрии. То есть для обстоятельств «отсутствия смысла» иной раз не исключено и такое их начало как недостаточное совершенство собственно корпуса представлений познания. Но, с другой стороны, и признание «абсурдности» неких представлений - это не просто установление их несоответствия неким принципам, но и результат всестороннего анализа, равно указывающий и на полную невозможность приведения таких представлений к осмысленности.

То есть осмысленность это любым образом и продукт становления нечто «актуального объема» представлений. Характерный пример в этом случае - прогресс когнитивных возможностей, протекающий в процессе интеллектуального развития личности. Так, в раннем детстве сознание ребенка вряд ли выходит за рамки физиологически определяемых экзистенциальных потребностей. Далее вслед завершению становления комплекса «прямых» потребностей оформляется комплекс представлений, замкнутых на способность добывания, а вслед оформлению комплекса представлений «добытчика» начинает развитие и комплекс представлений, упорядочивающих деятельность добывания. То есть, в последнем случае, это идеи рабочего распорядка, подготовки инструмента и наилучшего или более удобного порядка совершения действий. А далее лишь вслед становлению комплекса все же, главным образом, не более чем «наивного опыта» развивается и познание как «критически выверенное» познание, где всякое осознание уже не обращается просто догадкой, но составляет собой не иначе как результат верификации, то есть - теперь и проверки выносимой оценки на предмет ее достаточности. Тогда и смыслу в дополнение к его как бы «очевидной» зависимости от предмета или направленности интереса, что, конечно же, никак не влияет на перспективы объективации, дано обнаружить и зависимость от фактора «качества» познания, или, что более точно, глубины проникновения познания. Тогда и смысл - это «производная интереса», но не просто как бы «в чистом виде» интереса, но тогда и интереса как продукта его особенного становления. То есть смысл - это производная не просто всего лишь достаточности, но и изощренности как таковой способности к осознанию.

Также осознанность - равно и «разнообразие форм» осознанности; положим, здесь правомерно представление примера и неких двух особенных форм - эстетического и практического восприятия. То есть - в зависимости от характера восприятия возможно согласие и на использование неудобной вещи, когда ее неудобства доводится терпеть и в силу ее эстетического совершенства. Напротив, не исключено использование и неказистой вещи, что никак не предполагает наслаждение ее видом, но - прямо предполагает наслаждение ее функциональным комфортом в силу оптимальной реализации функциональных качеств. Более того, коллизия эстетической и практической оценки - лишь одна из возможных альтернатив, существенных в становлении осмысленности, иного рода альтернативы - социально приемлемое и неприемлемое, привычное и непривычное, мультизадачное и монозадачное и т.д. То есть - синтез смысла также определяют и условия «актуально специфичного» угла зрения, а также такой синтез подвержен рационализации и как «функция» синтеза смысла, что и показывают дискуссии о производительности процессоров, способных достигать высокой производительности в операциях, использующих целые или действительные числа или создающих высокую нагрузку на память. Равно и костюм будет предполагать оценку как предназначенный для разного рода выходов. То есть - акт синтеза смысла то непременно же синтез, где искомый смысл заведомо задан и как отвечающий определенному формату, как ложащийся на структуру одного, двух или большего числа факторов, а также как ложащийся и на некое сочетание факторов. А отсюда и осознанное - оно и отпечаток того «поля порождения» факторов, на котором и доводится иметь место такого рода синтезу смысла.

То есть - в продукте осознания равно находят их отражение не только постановка задачи, но и выбор цели осознания. Или, иначе, осознанное - оно и порождение нескольких привходящих - объема опыта как базы развития осознания, интереса как производной уровня изощренности уже самой способности ведения активности и - равно и своего рода «фокусировки» как тогда уже выбора объема фрагментации равно и как таковой создаваемой картины. И если познанию на основании подобного рода или даже просто аналогичного типа схемы довелось бы построить модель задания класса или ранга продукта осознания, то и как таковой подход к принятию результатов познания приобрел бы и несколько более формализованный характер явно не в ущерб «широте» способа получения всякого отдельного решения.

Теперь если сугубо умозрительно мы уже составили себе представление что такое продукт осознания, то на фоне возможности приложения такого рода характеристик или критериев полезно рассмотреть и некие реальные случаи обретения осознания. Здесь также вряд ли возможен подбор и каких-либо более удачных примеров, нежели чем картина такого рода прорывных или характерно необычных решений познания, которым на первых порах никак не удавалось обретение признания.

Так, в молекулярной биологии поначалу преобладало то представление, что средство передачи наследственной информация это и всяким образом белковые структуры. На подобном фоне и выпало случиться открытию, что средство передачи наследственной информации все же это не белковые структуры, но нуклеиновые кислоты. Или, как определяет подобную специфику одна из тематических публикаций, - «в процессе исследования наследственного механизма вначале было выяснено, что ‘трансформирующий фактор’ или фактор наследственности обладает химической природой», что уже нашло свое продолжение тогда и в такой истории:

Или - смысл представленного здесь примера явно ситуация предложения решения, противоречащего принятым представлениям, где предложенное решение равно обнаружило и ту особую специфику, что имеющиеся практики познания не в состоянии проверить как таковую достаточность предложенных выводов. То есть - в данном направлении познания прогресс его возможностей во время предложения такого решения еще не достиг уровня, когда в отношении некоторой частной проблематики еще невозможно выделить и характеристики «достаточности эксперимента». Тогда здесь дано вступать в действие лишь верификации своего рода «бесспорного» уровня, что уже имело место в следующем случае. А именно, «Полное подтверждение выводов этого исследования пришло лишь позже, когда удалось проследить, что радиоактивные метки, внедренные в ДНК фага инфицировавшего бактерию кишечной палочки, переходили к потомству фага». (Там же, с. 93.)

Несколько иная, но в общих чертах характерно близкая ситуация имела место и в случае одного из физических открытий - не сохранения четности в слабых взаимодействиях или, с феноменологической точки зрения - возникновения асимметрии в расщепляющихся пучках бета-частиц (проще говоря - электронов) при радиоактивном распаде. Это открытие, впоследствии подтвержденное в сложных экспериментах, первоначально было сделано посредством как бы «недостаточно чистого» опыта и потому такие «ранние результаты не были приняты». Или - после того, как доказательство не сохранения четности, добытое посредством сложных экспериментов было принято наукой, имело место и следующее признание:

В этом случае продукт осознания потому не обрел признания как нечто вполне очевидное, что и критерии выбора обнаружили специфику как бы «размазанных». Несовершенство установки и, быть может, изъяны в методике постановки эксперимента и составили собой помеху признанию тогда и как таковой реальности явления, что находило подтверждение, пока лишь, увы, не иначе как в «грубом» эксперименте. Или - «свое слово» здесь довелось сказать своего рода «завышенным требованиям» к аккуратности постановки эксперимента, но, с другой стороны, на неприятие результатов эксперимента повлияла и вера в непогрешимость теоретической концепции «сохранения четности».

Также от решений познания прошлого времени мы можем перейти и к современному положению, где разнообразие самой реальности также вынуждает к поиску возможности свободы «мыслить иными категориями». Или - здесь нам дано наблюдать картину теперь и такой ситуации «обретения осознания», что приходит в силу прямой невозможности продолжать мыслить привычными категориями. Итак, в ленте новостей одного из современных сайтов нам довелось обнаружить и некое следующее сообщение:

Это сообщение, извлеченное нами из потока новостей, также можно расценивать как показательный пример положения, когда осознание тупика способно мотивировать и на попытку обращения нечто потенциально возможного - «унифицированной и открытой программной платформы, позволяющей абстрагироваться от аппаратной архитектуры устройств и писать код, задействующий все имеющиеся вычислительные ресурсы», - равно и нечто актуально существующим. То есть - создателей данного продукта явно мотивировала (помимо прагматических мотивов) и идея получения особого «изощренного», универсального решения, чему также прямо способствовал и фактор избыточной фрагментации того положения, которое решили изменить.

На данной оценке мы позволим себе постановку точки в этом кратком экскурсе в проблему «осознанности», но здесь не помешает и одно любопытное дополнение. Вполне возможно, что рожденное нашей мыслью эссе и подобает расценивать не иначе, как своего рода «развернутый комментарий» к известному в философских кругах «Опыту о началах человеческого разумения», а, быть может, ему дано претендовать и на положение нечто более серьезного.

А тогда настало и время возвращения к упомянутому в самом начале, но тогда еще не названному по имени «Материализму и эмпириокритицизму». Поскольку это не так уж и сложно, мы не сочли за труд тогда и подсчет реального числа случаев «цитирования Энгельса» в этой наиболее известной работе Ленина, на деле составившего 31 цитату. Причем, что следует отметить, при нумерации страниц в источниках имело место использование что латинской, что арабской нумерации, но мы отказались от возможности их различения. В результате нам довелось обнаружить, что из высказываний, размещенных в различных работах Энгельса с 1 по 50 страницу, Ленин использует 23 цитаты. Из высказываний, размещенных с 51 по 100-ю - использует лишь три, и все они относятся к «Анти-Дюрингу». Из высказываний, могущих находиться в источнике от 101-й до 150-й страницу, Ленин не использует ни одной цитаты, а после 151 страницы использует лишь две цитаты взятые из русского перевода; остальные же цитаты за вычетом одного случая - цитаты из немецких источников. И, наконец, в трех случаях имеет место цитирование без указания страницы, причем в одном случае цитата приведена и по чужому цитированию. Быть может, и сама по себе эта картина «подбора цитат» заключает собой и некое откровение, но, как всегда, дело за малым - объявиться тому мудрецу, что мог бы постичь такую тайну.

12.2020 - 07.2023 г.